[LỜI GIẢI] Tìm GTLN Và GTNN Của Hàm Số Y = X^5 - 1;2 ] - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x^5 - 5 x^4 + 5 x^3 + 1 trên đoạn [ - 1;2 ]

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = {x^5} - 5{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^3} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\)

A. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = - 10,\mathop{\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = 2\) B. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = - 2,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = 10\) C. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[{ - 1;2} \right]} y = - 10,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = - 2\) D. \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = - 7,\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 1;2} \right]} y = 1\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 5{{\rm{x}}^4} - 20{{\rm{x}}^3} + 15{{\rm{x}}^2} = 0 \Leftrightarrow 5{x^2}\left( {{x^2} - 4x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left[ { - 1;2} \right]\\x = 1 \in \left[ { - 1;2} \right]\\x = 3 \notin \left[ { - 1;2} \right]\end{array} \right.\)

Ta có bảng biến thiên

Vậy giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm trên \(\left[ { - 1;2} \right]\) lần lượt là \(2\) và \( - 10\)

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết