[LỜI GIẢI] Tìm Hàm Số F( X ) Biết F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tìm hàm số F( x ) biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x )= căn x và F( 1 )=1.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm hàm số \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sqrt{x}\) và \(F\left( 1 \right)=1\).

A. \(F\left( x \right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}\) B. \(F\left( x \right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+\frac{1}{3}\) C. \(F\left( x \right)=\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{2}\) D. \(F\left( x \right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}-\frac{5}{3}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\begin{align} F\left( x \right)=\int\limits_{{}}^{{}}{\sqrt{x}dx}=\int\limits_{{}}^{{}}{{{x}^{\frac{1}{2}}}dx}=\frac{{{x}^{\frac{3}{2}}}}{\frac{3}{2}}+C=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+C \\ F\left( 1 \right)=\frac{2}{3}+C=1\Leftrightarrow C=\frac{1}{3} \\ \Rightarrow F\left( x \right)=\frac{2}{3}x\sqrt{x}+\frac{1}{3} \\ \end{align}\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết