[LỜI GIẢI] Tìm Họ Nguyên Hàm F( X ) = Int X^2e^xdx ? - Tự Học 365

Trang chủ » Nguyên Hàm X^2 E^x Dx » [LỜI GIẢI] Tìm Họ Nguyên Hàm F( X ) = Int X^2e^xdx ? - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tìm họ nguyên hàm F( x ) = int x^2e^xdx ? Tìm họ nguyên hàm F( x ) = int x^2e^xdx ?

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm họ nguyên hàm \(F \left( x \right) = \int {{x^2}{e^x}dx} ? \)

A. \(F\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x} + C\) B. \(F\left( x \right) = \left( {2{x^2} - x + 2} \right){e^x} + C\) C. \(F\left( x \right) = \left( {{x^2} + 2x + 2} \right){e^x} + C\) D. \(F\left( x \right) = \left( {{x^2} - 2x - 2} \right){e^x} + C\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(\left\{ \matrix{  u = {x^2} \hfill \cr   dv = {e^x}dx \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{  du = 2xdx \hfill \cr   v = {e^x} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow F\left( x \right) = {x^2}{e^x} - 2\int {x{e^x}dx}  = {x^2}{e^x} - 2I + {C_1}\).

Đặt \(\left\{ \matrix{  u = x \hfill \cr   dv = {e^x}dx \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  du = dx \hfill \cr   v = {e^x} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow I = x.{e^x} - \int {{e^x}dx}  = x{e^x} - {e^x} + {C_2}\)

Do đó \(F\left( x \right) = {x^2}{e^x} - 2\left( {x{e^x} - {e^x} + {C_2}} \right) + {C_1} = {x^2}{e^x} - 2x{e^x} + 2{e^x} + C = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x} + C.\)

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm X^2 E^x Dx