[LỜI GIẢI] Tìm Tập Nghiệm Của Phương Trình Sin 3x - Cos X = 0.

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Tìm tập nghiệm của phương trình sin 3x - cos x = 0.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tập nghiệm của phương trình \(\sin 3x - \cos x = 0\).

A. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\pi ,\,\,\frac{\pi }{4} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}\). B. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\). C. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\). D. \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

\(\sin 3x - \cos x = 0 \Leftrightarrow \sin 3x = \cos x \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \frac{\pi }{2} - x + k2\pi \\3x = \pi - \frac{\pi }{2} + x + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in Z \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}\\x = \frac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.,\,k \in Z\)

Tập nghiệm của phương trình là: \(\left\{ {\left. {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},\,\,\frac{\pi }{4} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}\).

Chọn: C