[LỜI GIẢI] Tìm Tọa độ điểm I Là Tâm đường Tròn Nội Tiếp Tam Giác ABC.

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm tọa độ điểm \(I\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC.\)

A. \(I\left( {1;2} \right).\) B. \(I\left( {1; - 2} \right).\) C. \(I\left( { - 1;2} \right).\) D. \(I\left( { - 1; - 2} \right).\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {12;\,\,9} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {12;\,\, - 16} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = 15\\AC = 20\end{array} \right..\)

Tia phân giác \(AI\) của \(\angle BAC\) cắt \(BC\) tại \(D\left( {x;y} \right).\)

Khi đó áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} \Rightarrow \overrightarrow {DB} = - \frac{{AB}}{{AC}}.\overrightarrow {DC} \\ \Leftrightarrow \left( {4 - x;\,\,12 - y} \right) = - \frac{{15}}{{20}}\left( {4 - x; - 13 - y} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - x = - \frac{{15}}{{20}}\left( {4 - x} \right)\\12 - y = - \frac{{15}}{{20}}\left( { - 13 - y} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = \frac{9}{7}\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {4;\,\,\frac{9}{7}} \right).\end{array}\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BD} = \left( {0;\,\, - \frac{{75}}{7}} \right) \Rightarrow BD = \frac{{75}}{7}.\)

Gọi \(I\left( {a;\,\,b} \right).\)

Xét \(\Delta ABD\) ta có \(BD\) là phân giác của\(\angle ABD.\)

Áp dụng tính chất của tia phân giác ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{BA}}{{BD}} \Rightarrow \overrightarrow {IA} = - \frac{{BA}}{{BD}}.\overrightarrow {ID} \\ \Leftrightarrow \left( { - 8 - a;\,\,3 - b} \right) = - \frac{{15}}{{\frac{{75}}{7}}}.\left( {4 - a;\,\,\,\frac{9}{7} - b} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 8 - a = - \frac{7}{5}\left( {4 - a} \right)\\3 - b = - \frac{7}{5}\left( {\frac{9}{7} - b} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;\,\,2} \right).\end{array}\)

Vậy \(I\left( { - 1;2} \right).\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

  Chi tiết
• 

  Giải Bất phương trình sau :

  2x(3x-5) > 0

  Chi tiết
• 

  TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

  y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

  1)y = 2|x|

  2) y = 3√x

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.