[LỜI GIẢI] Tổng Bình Phương Các Giá Trị Của Tham Số M để (d): (y = -x

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để (d): (y = --x

Câu hỏi

Nhận biết

Tổng bình phương các giá trị của tham số m để (d): \(y = --x--m\) cắt \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B với \(AB = \sqrt {10} \) là:

A. \(10\) B. \(5\) C. \(17\) D. \(13\)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Cách giải nhanh bài tập này

Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường:

\( - x - m = \frac{{x - 2}}{{x - 1}} \Leftrightarrow - \left( {x + m} \right)\left( {x - 1} \right) = x - 2 \Leftrightarrow {x^2} + mx - m - 2 = 0\) (*)

Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại 2 điểm phân biệt ⇔ (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 1

\( \Leftrightarrow \Delta = {m^2} + 4\left( {m + 2} \right) > 0 \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} + 4 > 0\) (luôn đúng ∀m)

Và \(f\left( 1 \right) \ne 0 \Leftrightarrow 1 + m - m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow - 1 \ne 0\;\;\forall m.\)

Giả sử tọa độ 2 giao điểm là \(A\left( {{x_1}; - {x_1} - m} \right),B\left( {{x_2}; - {x_2} - m} \right)\) với \({x_1};\,\,{x_2}\) là 2 nghiệm của pt (*).

Theo định lý Viet ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - m\\{x_1}{x_2} = - m - 2\end{array} \right.\). Do đó

\(\begin{array}{l}AB = \sqrt {10} \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( { - {x_1} - m + {x_2} + m} \right)}^2}} = \sqrt {10} \Leftrightarrow 2{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2} = 10\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 5 \Leftrightarrow {\left( { - m} \right)^2} - 4\left( { - m - 2} \right) = 5 \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 3\end{array} \right.\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tổng bình phương các giá trị của m là \(1^2+3^2=10.\)

Chọn A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết