[LỜI GIẢI] Trong Không Gian Oxyz, Cho đường Thẳng D: - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: $\left\{\begin{matrix} x=t\ y=-1+2t\ z=1 \end{matrix}\right.$ . và điểm A(-1; 2; 3). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 3.

A. (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 B. (P): x - y - 2z + 1 = 0 C. (P): 2x - 2y - 2z + 1 = 0 D. (P): 2x - y - 2z + 2 = 0

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đường thẳng d đi qua điểm M(0; -1; 1) và vectơ chỉ phương = (1; 2; 0)

Gọi = (a, b, c) là vec tơ pháp tuyến của (P) với a2 + b2 + c2 ≠ 0

Do (P) chứa d nên .= 0 ⇔ a + 2b =0 ⇔ a = -2b (1)

Phương trình (P) có dạng

a(x - 0) + b(y + 1) + c(z - 1) = 0 ⇔ ax + by + cz + b - c = 0 (2)

d(A, (P))= 3 ⇔ =3⇔ |5a +2c|=3 (vì a = -2b)

4b2 - 4bc + c2 = 0 ⇔ (2b - c)2 = 0 ⇔ c = 2b

Do b ≠ 0 nên thay (1), (3) vào (2) ta được phương trình:

-2bx + by + 2bz - b = 0 ⇔ 2x - y - 2z + 1 = 0

Vậy phương trình mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

câu 2

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết