[LỜI GIẢI] Trong Không Gian Oxyz Cho đường Thẳng D:x - 42 = Z - 5 = 0.

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:x - 21 = y - 42 = z - 52 và mặt phẳng ( P ):2x + z - 5 = 0.

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 5 = 0\). Đường thẳng nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với đường thẳng \(d\) có phương trình là

A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}.\) B. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{5} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}.\) C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}.\) D. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 5}} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}.\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z - 5}}{2}\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 4 + 2t\\z = 5 + 2t\end{array} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_d}} = \left( {1;2;2} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z - 5 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {2;0;1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow n } \right] = \left( {2;3; - 4} \right)\).

Gọi \(A = d \cap \left( P \right)\), tọa độ của \(A\) thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 4 + 2t\\z = 5 + 2t\\2x + z - 5 = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow 2\left( {2 + t} \right) + 5 + 2t - 5 = 0 \Leftrightarrow 4 + 4t = 0 \Leftrightarrow t = - 1\) .

Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong \(\left( P \right)\), cắt và vuông góc với \(d\) nên đi qua \(A\left( {1;2;3} \right)\) và có một VTCP là \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left[ {\overrightarrow {{u_d}} ,\overrightarrow n } \right] = \left( {2;3; - 4} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\).

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết