[LỜI GIẢI] Trong Không Gian Với Hệ Tọa độ Oxyz Cho Tam Giác ABC Bi

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC bi

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho tam giác \(ABC\) biết \(A\left( {2; - 1;6} \right)\), \(B\left( { - 3; - 1; - 4} \right)\), \(C\left( {5; - 1;0} \right)\). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là:

A. \(\sqrt 5 \) B. \(\sqrt 3 \) C. \(4\sqrt 2 \) D. \(2\sqrt 5 \)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp: \(r = \dfrac{S}{p}\) trong đó \(S\) là diện tích tam giác, \(p\) là nửa chu vi tam giác.

- Sử dụng công thức tính diện tích tam giác \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right|\).

Giải chi tiết:

+ Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( { - 5;0; - 10} \right);\,\,\overrightarrow {AC} \left( {3;0; - 6} \right)\).

\( \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0; - 60;0} \right)\)

\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right]} \right| = \dfrac{1}{2}.60 = 30\).

+ Ta có: \(AB = 5\sqrt 5 ;\,\,AC = 3\sqrt 5 ;\,\,BC = 4\sqrt 5 \).

\( \Rightarrow \) Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là \(p = \dfrac{{AB + AC + BC}}{2} = 6\sqrt 5 \).

Vậy bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\) là: \(r = \dfrac{{{S_{ABC}}}}{p} = \dfrac{{30}}{{6\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \).

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

  Chi tiết
• 

  Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

  Chi tiết
• 

  Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

  a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

  b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

  Chi tiết
• 

  Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

  Chi tiết
• 

  Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

  Chi tiết
• 

  Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

  Chi tiết
• 

  Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

  Chi tiết
• 

  Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.