Lớp 12 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

NT Nguyen Thi Dieu Linh 19 tháng 7 2016 - olm

Chứng minh rằng:

a) A=1/2+2/2^2+3/2^3+4/4^4+...+100/3^100<2

b) B=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4

c) C=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n thuộc N; n> hoặc = 2)

d) D=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n thuộc N; n> hoặc =3)

e) E=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20

f) F=3/4+5/56+7/144+...+2n+1/n^2+(n+1)^2 ( n nguyên dương)

g) G=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/62

h) H=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3

i) I=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5

j) J=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!<2

k) K=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2 (n nguyên dương)

l) 1/6<L=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4

 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 NM Nguyễn Minh Trí 22 tháng 6 2017

a/(Sửa đề bài) A= 1/2 + 2/22 + 3/23 + 4/24 +..+ 100/2100                                                                                                                                                  => 1/2A = 1/22 + 2/23 + 3/24 +..+ 100/2101                                                                                                                                                   => A - 1/2A = 1/2 + 2/22 +..+ 100/2100 - 1/22 - 2/23 -..- 100/2101                                                                                                                 => 1/2A = 1/2 + 1/22 + 1/23 +..+ 1/2100 - 100/2101                                                                                                                                       Gọi riêng cụm (1/2 + 1/22 +..+ 1/2100) là B                                                                                                                                                   => 2B = 1 + 1/2 + 1/22 +..+ 1/299                                                                                                                                                                   => 2B-B = B = 1+ 1/2 +1/22 +..+ 1/299 - 1/2 - 1/22 -..- 1/2100 = 1 - 1/2100                                                                                            => 1/2A = 1 - 1/2100 - 100/2101                                                                                                                                                                 Có 1/2A < 1 => A < 2 =>ĐPCM                                                                                                                          b/ => 1/3C = 1/32 + 2/33 + 3/34 +..+ 100/3101                                                                                                                                                => C - 1/3C = 2/3C = 1/3 + 2/32 +..+ 100/3100 - 1/32 - 2/33 -..- 100/3101 = 1/3 + 1/32 + 1/33 +..+ 1/3100 - 100/3101                              Gọi riêng cụm (1/3 + 1/32 +..+ 1/3100) là D                                                                                                                                               => 3D = 1 + 1/3 +..+ 1/399                                                                                                                                                                         => 3D - D = 2D = 1 + 1/3 +..+1/399 - 1/3 -1/32 -..- 1/3100 = 1 - 1/3100                                                                                                       => 2/3C *2 = 4/3C = 1 - 1/3100 - 200/3101                                                                                                                                                 Có 4/3C < 1 => C<3/4 => ĐPCM              Tạm thời thế đã, giải tiếp đc con nào mình sẽ gửi sau :)          

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NT Nguyễn Trần Phương Mai 8 tháng 6 2016 - olm Chứng minh rằng:a) A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2010^2<1b) B=1/2+2/2^2+3/2^3+...+100/2^100<2c) C=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4d) D=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n€ N;n> hoặc = 3)e) E=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n€N; n> hoặc = 3)f) F=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20g) G=3/4+5/36+7/144+...+2n+1/n^2*(n+1)^2<1 (n nguyên dương)h) H=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/462i) I=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3j) J=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5k) K=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!...Đọc tiếp

Chứng minh rằng:

a) A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/2010^2<1

b) B=1/2+2/2^2+3/2^3+...+100/2^100<2

c) C=1/3+2/3^2+3/3^3+...+100/3^100<3/4

d) D=1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3<1/4 (n€ N;n> hoặc = 3)

e) E=1/3^3+1/4^3+1/5^3+...+1/n^3<1/12 (n€N; n> hoặc = 3)

f) F=2/1*4/3*6/5*...*200/199<20

g) G=3/4+5/36+7/144+...+2n+1/n^2*(n+1)^2<1 (n nguyên dương)

h) H=1/2*(1/6+1/24+1/60+...+1/9240)>57/462

i) I=1/31+1/32+1/33+...+1/2048>3

j) J=(1-1/3)*(1-1/6)*(1-1/10)*...*(1-1/253)<2/5

k) K=1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n! (n€N;n> hoặc = 2)

l) L=1/2!+5/3!+11/4!+...+n^2+n-1/(n+1)!<2

m) 1/6M=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2<1/4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 5 HN Hồ Ngọc Minh Châu Võ 8 tháng 6 2016

Có thể mình hơi phũ tí nhưng mình bảo đảm một thế kỉ sau sẽ không ai ngồi giải hết đống bài này cho bạn đâu, hỏi từng câu thôi

P/s: chắc bạn đánh mỏi tay lắm

Đúng(0) LL Lê Lâm Nhất Phi 24 tháng 2 2017

i dont no
i dont no
we too

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NQ Nguyễn Qúy Lê Minh 25 tháng 3 2018 - olm Chứng minh rằng:a)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}\)<1b)\(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\)<2c)\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)<\(\frac{3}{4}\)d)\(\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{n^3}\)<\(\frac{1}{12}\)\(\left(n\in N;n\ge3\right)\)e)\(\frac{3}{4}+\frac{5}{36}+\frac{7}{144}+...+\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}\)<1 (n nguyên...Đọc tiếp

Chứng minh rằng:

a)\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}\)<1

b)\(\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\)<2

c)\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)<\(\frac{3}{4}\)

d)\(\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{n^3}\)<\(\frac{1}{12}\)\(\left(n\in N;n\ge3\right)\)

e)\(\frac{3}{4}+\frac{5}{36}+\frac{7}{144}+...+\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}\)<1 (n nguyên dương)

g)\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{2048}\)>3

h)\(\left(\frac{2}{1}\right)\left(\frac{4}{3}\right)\left(\frac{6}{5}\right)...\left(\frac{200}{199}\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 PM Phùng Minh Quân 25 tháng 3 2018

\(a)\) Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2010^2}\) ta có : 

\(A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2009.2010}\)

\(A< \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2010}\)

\(A< 1-\frac{1}{2010}=\frac{2009}{2010}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(A< 1\) ( đpcm ) 

Vậy \(A< 1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Đúng(0) HT Hoàng Tử Tuấn Minh 7 tháng 3 2017

B) B= 2!/3! + 2!/4! +...+2!/n! < 1

Bài 3 Cho C = 1/41 + 1/42 + .... + 1/80 Chứng minh 7/12 < C < 5/6

Bài 4 Tìm n thuộc số nguyên biết :

A = 19/n-1 nhân n/9 sao cho thuộc số nguyên

Bài 5 Tính A) 1/3 + 1/3^2 + 1/3^2 + .... + 1/3^100

B) 1/5 - 1/5^2 + 1/5^3 - 1/5^4 + ..... + 1/5^99 - 1/5^100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 HT Hoàng Tử Tuấn Minh 3 tháng 3 2017 Bài 1 Tìm x,y thuộc số nguyên 5/x - y/3 =1/6 Bài 2 Chứng minh A) A= 1/4^2 + 1/6^2 + .... + 1/(2^n)^2 < 1/4 B) B= 2!/3! + 2!/4! +...+2!/n! < 1 Bài 3 Cho C = 1/41 + 1/42 + .... + 1/80 Chứng minh 7/12 < C < 5/6 Bài 4 Tìm n thuộc số nguyên biết : A = 19/n-1 nhân n/9 sao cho thuộc số nguyên Bài 5 Tính A) 1/3 + 1/3^2 + 1/3^2 + .... + 1/3^100 B) 1/5 - 1/5^2 + 1/5^3 - 1/5^4 + ..... + 1/5^99 - 1/5^100 ...Đọc tiếp

Bài 1 Tìm x,y thuộc số nguyên

5/x - y/3 =1/6

Bài 2 Chứng minh

A) A= 1/4^2 + 1/6^2 + .... + 1/(2^n)^2 < 1/4

B) B= 2!/3! + 2!/4! +...+2!/n! < 1

Bài 3 Cho

C = 1/41 + 1/42 + .... + 1/80

Chứng minh 7/12 < C < 5/6

Bài 4 Tìm n thuộc số nguyên biết :

A = 19/n-1 nhân n/9 sao cho thuộc số nguyên

Bài 5 Tính

A) 1/3 + 1/3^2 + 1/3^2 + .... + 1/3^100

B) 1/5 - 1/5^2 + 1/5^3 - 1/5^4 + ..... + 1/5^99 - 1/5^100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 4 PT Phương Trâm 3 tháng 3 2017

Bài 1:

\(\dfrac{5}{x} - \dfrac{y}{3} =\dfrac{1}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{y}{3}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{6}+\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Rightarrow x.\left(1+2y\right)=30\)

Vì \(2y\) chẵn nên \(1+2y\) lẻ

\(\Rightarrow1+2y\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm30\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm10;\pm30;\pm6;\pm2\right\}\)

Đúng(0) PT Phương Trâm 3 tháng 3 2017

Bài 2:

\(\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)

\(=\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...+\dfrac{2}{\left(2n-2\right).2n}\right).\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{2n-2}-\dfrac{1}{2n}\right).\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n}\right).\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2n.2}< \dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}+...+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{4}\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời BN Bùi Nhật Huy 15 tháng 4 2019 - olm

a) F = 3/1.4 + 3/4.7 + 3/7.10 + ... + 3/n.(n+3) với n thuộc N*

b)M = 1/2 mũ 2 + 1/3 mũ 2 +1/4 mũ 2 +...+ 1/n mũ 2 < 1

c) N = 1/4 mũ 2 + 1/6 mũ 2 + 1/8 mũ 2+...+ 1/2n mũ 2 < 1/4 (với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)

d) P = 2!/3! + 2!/4! + 2!/5!+ ...+ 2!/n! <2 ( với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 3 BN Bùi Nhật Huy 15 tháng 4 2019

nhanh lên nhé các bạn trả lời nhanh và đúng thì mình tích cho

Đúng(0) 2 ๖²⁴ʱɮÙI❤ŤℌỊ❤ƔẾŇ❤ŇℌI༉ 31 tháng 8 2019

ui soi phút rươi là song

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NL Nguyễn Lê Phương Anh 30 tháng 4 2018 - olm giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục...Đọc tiếp

giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a)2x+2>4

b)3x+2.-5

c)10-2x>2

d)1-2x<3

e)10x+3-5x<=14x+12

f)(3x-1)<2x+4

g)4x-8>=3(2x-1)-2x+1

h)x^2-x(x+2)>3x-1

i)x+8>3x-1

j)3x-(2x+5)<=(2x-3)

k)(x-3)(x+3)<x(x+2)+3

l)2(3x-1)-2x<2x+1

m)3-2x/5>2-x/3

n)x-2/6-x-1/3<=x/2

o)x+1/3>2x-1/6-2

p)1+2x+1/3>2x-1/6-2

q)x+5/6-2x+1/3<=x+3/2

r)5x+4/6-2x-1/12>=4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NL Nguyen Linh Nhi 23 tháng 3 2016 - olm 1) Tính: A= 2/4.7-3/5.9+2/7.10-3/9.13+..+2/301.304-3/401.4052) Chứng minh rằng với mọi n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 2: 3/9.14+3/14.19+...+3/(5n-1).(5n+4)<1/153) a) Cho A=9/5^2+9/11^2+9/17^2+...+9/305^2. Chứng minh A<3/4b) Cho C=4/3+7/3^2+10/3^3+...+3n+1/3^n với số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng C<11/44) Tính: a) =1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100b) B=1/3-1/3^2+1/3^3-1/3^4+...+1/3^99-1/3^1005) So sánh: (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4). ... .(1-1/20) với...Đọc tiếp

1) Tính: A= 2/4.7-3/5.9+2/7.10-3/9.13+..+2/301.304-3/401.405

2) Chứng minh rằng với mọi n thuộc số tự nhiên, n lớn hơn hoặc bằng 2: 3/9.14+3/14.19+...+3/(5n-1).(5n+4)<1/15

3) a) Cho A=9/5^2+9/11^2+9/17^2+...+9/305^2. Chứng minh A<3/4

b) Cho C=4/3+7/3^2+10/3^3+...+3n+1/3^n với số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng C<11/4

4) Tính: a) =1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^100

b) B=1/3-1/3^2+1/3^3-1/3^4+...+1/3^99-1/3^100

5) So sánh: (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4). ... .(1-1/20) với 1/21

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 TV Trần Việt Anh 14 tháng 11 2018

1)A=987

Đúng(0) DS Đoàn Sĩ Linh 20 tháng 3 2016 - olm Bài 1:Chứng minh rằnga)M=1/22+1/32+1/42+...+1/n2<1 với n thuộc N, n>2b)P=1/42+1/62+...+1/2n2<1/4 với n thuộc N, n>2Bài 2:Chứng minh rằng1/26+1/27+1/28+...+1/50=1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50Bài 3:ChoM=1/2.3/4.5/6...99/100N=2/3.4/5.6/7...100/101Bài 4:Chứng tỏ rằng1/22+1/32+...+1/1002<11 like dành cho ai trả lời đúng, nhanh nhất...Đọc tiếp

Bài 1:Chứng minh rằng

a)M=1/22+1/32+1/42+...+1/n2<1 với n thuộc N, n>2

b)P=1/42+1/62+...+1/2n2<1/4 với n thuộc N, n>2

Bài 2:Chứng minh rằng

1/26+1/27+1/28+...+1/50=1-1/2+1/3-1/4+...+1/49-1/50

Bài 3:Cho

M=1/2.3/4.5/6...99/100

N=2/3.4/5.6/7...100/101

Bài 4:Chứng tỏ rằng

1/22+1/32+...+1/1002<1

1 like dành cho ai trả lời đúng, nhanh nhất :)

 

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 DS Đoàn Sĩ Linh 20 tháng 3 2016

nhanh giúp mình

Đúng(0) NK Nguyễn Kim Nam 26 tháng 1 2016 - olm

Cmr:

a)M=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/n^2<1        (neN;n>=2)

b)N=1/4^2+1/6^2+1/8^2+...+1/(2n)^2<1/4   (n€N,n>=2)

c)P=2!/3!+2!/4!+2!/5!+...+2!/n!<1            (n€N,n>=3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• XT Xin Thu Đỗ Mộng dung hack acc to va... 6 GP
• V 👑V.M.H👑 VIP 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.