Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ - Chuyên đề Môn Toán Học Lớp 7

Có thể bạn quan tâm

- - Mầm non
  - Lớp 1
  - Lớp 2
  - Lớp 3
  - Lớp 4
  - Lớp 5
  - Lớp 6
  - Lớp 7
  - Lớp 8
  - Lớp 9
  - Lớp 10
  - Lớp 11
  - Lớp 12
  - Thi vào lớp 6
  - Thi vào lớp 10
  - Thi Tốt Nghiệp THPT
  - Đánh Giá Năng Lực
  - Khóa Học Trực Tuyến
  - Hỏi bài
  - Trắc nghiệm Online
  - Tiếng Anh
  - Thư viện Học liệu
  - Bài tập Cuối tuần
  - Bài tập Hàng ngày
  - Thư viện Đề thi
  - Giáo án - Bài giảng
  - Tất cả danh mục
- Mầm non
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 7 Toán 7 Chuyên đề Toán 7 Toán lớp 7 Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ Chuyên đề môn Toán học lớp 7 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 7 Môn: Toán Dạng tài liệu: Chuyên đề Loại: Tài liệu Lẻ Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Chuyên đề Toán học lớp 7: Lũy thừa của một số hữu tỉ được VnDoc biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

A. Lý thuyết
- 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
- 2. Lũy thừa với số mũ nguyên âm
- 3. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
- 4. Lũy thừa của lũy thừa
- 5. Lũy thừa của một tích
- 6. Lũy thừa của một thương
B. Bài tập
- 1. Dạng 1: Tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
- 2. Dạng 2: Viết số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ
- 3. Dạng 3: Thực hiện phép tính
- 4. Dạng 4. Thực hiện phép tính bằng cách đưa về cùng số mũ
- 5. Dạng 5: So sánh các lũy thừa

A. Lý thuyết

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1)

xn = x . x . x . x ... x

(n thừa số x) (x ∈ Q, n ∈ N, n > 1)

x được gọi là cơ số; n được gọi là số mũ.

Quy ước: x0 = 1 (x ≠ 0); x1 = x

2. Lũy thừa với số mũ nguyên âm

Với n là số nguyên dương, x ≠ 0:

$x^{-n}=\frac{1}{x^n}$ $x^{-n}=\frac{1}{x^n}$

3. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.

xm . xn = xm + n

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ số mũ của lũy thừa chia.

xm : xn = xm – n (x ≠ 0, m ≥ n)

4. Lũy thừa của lũy thừa

Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.

(xm)n = xm . n

5. Lũy thừa của một tích

Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa:

xm . ym = (x . y)m (x, y ≠ 0)

6. Lũy thừa của một thương

Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa.

xm : ym = (x : y)m (x, y ≠ 0)

B. Bài tập

1. Dạng 1: Tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 1: Tính: $\left(-3\right)^3;\ \left(\frac{2}{5}\right)^2;\ \left(-8\right)^0;\ \left(-1\right)^{100}; \ 2^{-2}$ $\left(-3\right)^3;\ \left(\frac{2}{5}\right)^2;\ \left(-8\right)^0;\ \left(-1\right)^{100}; \ 2^{-2}$

Lời giải:

(- 3)3 = (- 3) . (- 3) . (- 3) = - 27

$\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{2}{5}.\frac{2}{5}=\frac{4}{25}$ $\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{2}{5}.\frac{2}{5}=\frac{4}{25}$

(- 8)0 = 1; (- 1)100 = 1

$2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$ $2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$

Bài 2: Tính:

a) 23 + (- 2)3 + 8- 1

b) (- 1)2n + 1 + (- 1)2n

Lời giải:

a) 23 + (- 2)3 + 8- 1

= 8 + (- 8) + $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{8}$

= $\frac{1}{8}$ $\frac{1}{8}$

b) (- 1)2n + 1 + (- 1)2n

= (- 1)2n . (- 1) + 1

= 1 . (- 1) + 1

= 0

Bài 3: Tính:

a) (- 3)2 . (- 3)3

b) (- 0,25)3 : (- 0,25)

c) ((- 0,5)2)2

d) $\frac{3^2}{\left(0,375\right)^2}$ $\frac{3^2}{\left(0,375\right)^2}$

e) 23 . 53

Lời giải:

a) (- 3)2 . (- 3)3 = (- 3)5 = - 243

b) (- 0,25)3 : (- 0,25) = (- 0,25)2 = 0,0625

c) ((- 0,5)2)2 = 0,252 = 0,0625

hoặc ((- 0,5)2)2 = (- 0,5)4 = 0,0625

d) $\frac{3^2}{\left(0,375\right)^2}=\left(\frac{3}{0,375}\right)^2=8^2=64$ $\frac{3^2}{\left(0,375\right)^2}=\left(\frac{3}{0,375}\right)^2=8^2=64$

e) 23 . 53 = (2 . 5)3 = 103 = 1000

2. Dạng 2: Viết số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài 1: Viết 0,1; 0,01 và 1000 dưới dạng lũy thừa của cơ số 10.

Lời giải:

Ta có:

$0,1=\frac{1}{10}=10^{-1}$ $0,1=\frac{1}{10}=10^{-1}$

$0,01=\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}=10^{-2}$ $0,01=\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}=10^{-2}$

1000 = 103

Bài 2: Viết 39 và 212 dưới dạng lũy thừa có số mũ là 3.

Lời giải:

39 = 33 . 3 = (33)3 = 273

212 = 24 . 3 = (24)3 = 163

Bài 3: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 6 . 36 . 1296

b) $\frac{3}{4}.\frac{9}{16}.\frac{27}{64}$ $\frac{3}{4}.\frac{9}{16}.\frac{27}{64}$

Lời giải:

a) 6 . 36 . 1296 = 6 . 62 . 64 = 67

b) $\frac{3}{4}.\frac{9}{16}.\frac{27}{64}=\frac{3}{4}.\left(\frac{3}{4}\right)^2.\left(\frac{3}{4}\right)^3=\left(\frac{3}{4}\right)^6$ $\frac{3}{4}.\frac{9}{16}.\frac{27}{64}=\frac{3}{4}.\left(\frac{3}{4}\right)^2.\left(\frac{3}{4}\right)^3=\left(\frac{3}{4}\right)^6$

3. Dạng 3: Thực hiện phép tính

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) 82 . 24

b) 223 : 43

c) 1253 : 25

Lời giải:

a) 82 . 24 = (23)2 . 24 = 26 . 24 = 210

b) 223 : 43 = 223 : (22)3 = 223 : 26 = 217

c) 1253 : 25 = (53)3 : 52 = 59 : 52 = 57

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:

a) $\frac{27^4.3^2}{9^3}$ $\frac{27^4.3^2}{9^3}$

b) $\frac{\left(\frac{1}{8}\right)^3.64^4}{4^3}$ $\frac{\left(\frac{1}{8}\right)^3.64^4}{4^3}$

Lời giải:

a) $\frac{27^4.3^2}{9^3}=\frac{\left(3^3\right)^4.3^2}{\left(3^2\right)^3}=\frac{3^{12}.3^2}{3^6}=\frac{3^{14}}{3^6}=3^8$ $\frac{27^4.3^2}{9^3}=\frac{\left(3^3\right)^4.3^2}{\left(3^2\right)^3}=\frac{3^{12}.3^2}{3^6}=\frac{3^{14}}{3^6}=3^8$

b) $\frac{\left(\frac{1}{8}\right)^3.64^4}{4^3}=\frac{\left(2^{-3}\right)^3.\left(2^6\right)^4}{\left(2^2\right)^3}=\frac{2^{-9}.2^{24}}{2^6}=\frac{2^{15}}{2^6}=2^9$ $\frac{\left(\frac{1}{8}\right)^3.64^4}{4^3}=\frac{\left(2^{-3}\right)^3.\left(2^6\right)^4}{\left(2^2\right)^3}=\frac{2^{-9}.2^{24}}{2^6}=\frac{2^{15}}{2^6}=2^9$

4. Dạng 4. Thực hiện phép tính bằng cách đưa về cùng số mũ

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

a) 49 . 527

b) 312 . 216

Lời giải:

a) 49 . 527 = 49 . (53)9

= (4 . 53)9 = (4 . 125)9 = 5009

b) 312 . 216 = (33)4 . (24)4

= 274 . 164 = (27.16)4 = 4324

Bài 2: Rút gọn rồi tính:

a) $\left(\frac{2}{3}\right)^3:\left(\frac{8}{27}\right)^3$ $\left(\frac{2}{3}\right)^3:\left(\frac{8}{27}\right)^3$

b) $\left(-\frac{7}{5}\right)^5:\left(\frac{-14}{18}\right)^5$ $\left(-\frac{7}{5}\right)^5:\left(\frac{-14}{18}\right)^5$

Lời giải:

a) $\left(\frac{2}{3}\right)^3:\left(\frac{8}{27}\right)^3=\left(\frac{2}{3}:\frac{8}{27}\right)^3=\left(\frac{9}{4}\right)^3=\frac{729}{64}$ $\left(\frac{2}{3}\right)^3:\left(\frac{8}{27}\right)^3=\left(\frac{2}{3}:\frac{8}{27}\right)^3=\left(\frac{9}{4}\right)^3=\frac{729}{64}$

b) $\left(-\frac{7}{5}\right)^5:\left(\frac{-14}{18}\right)^5=\left(-\frac{7}{5}:\frac{-14}{18}\right)^5=\left(\frac{9}{5}\right)^5$ $\left(-\frac{7}{5}\right)^5:\left(\frac{-14}{18}\right)^5=\left(-\frac{7}{5}:\frac{-14}{18}\right)^5=\left(\frac{9}{5}\right)^5$

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức:

a) $\left[\left(0,1\right)^2\right]^0+\left[\left(\frac{1}{7}\right)^1\right]^2:\frac{1}{49}.\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]$ $\left[\left(0,1\right)^2\right]^0+\left[\left(\frac{1}{7}\right)^1\right]^2:\frac{1}{49}.\left[\left(2^2\right)^3:2^5\right]$

b) $\left(-0,5\right)^5:\left(-0,5\right)^3-\left(\frac{17}{2}\right)^7:\left(\frac{17}{2}\right)^6$ $\left(-0,5\right)^5:\left(-0,5\right)^3-\left(\frac{17}{2}\right)^7:\left(\frac{17}{2}\right)^6$

Lời giải:

= $1+\frac{1}{49}:\frac{1}{49}.\left[2^6:2^5\right]$ $1+\frac{1}{49}:\frac{1}{49}.\left[2^6:2^5\right]$

$=1+\frac{1}{49}:\frac{1}{49}.2=1+2=3$ $=1+\frac{1}{49}:\frac{1}{49}.2=1+2=3$

$=\left(-0,5\right)^2-\left(\frac{17}{2}\right)=\frac{1}{4}-\frac{17}{2}=-\frac{33}{4}$ $=\left(-0,5\right)^2-\left(\frac{17}{2}\right)=\frac{1}{4}-\frac{17}{2}=-\frac{33}{4}$

5. Dạng 5: So sánh các lũy thừa

So sánh

a) (- 0,125)4 và 0,512

b) 0,3438 và (- 0,7)26

Lời giải:

a) (- 0,125)4 và 0,512

Ta có: (- 0,125)4 = [(- 0,5)3]4 = (- 0,5)12 = 0,512

b) 0,3438 và (- 0,7)26

Ta có: 0,3438 = [(0,7)3]8 = 0,724

(- 0,7)26 = 0,726

Vậy 0,3438 < (- 0,7)26

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi: Nguyễn Nam Hoài

12 8.093 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này

SỐ HỮU TỈ
- Tập hợp các số hữu tỉ
- Cộng trừ số hữu tỉ
- Nhân, chia số hữu tỉ
- Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
- Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế
SỐ THỰC
- Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
- Tập hợp các số thực
GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Góc ở vị trí đặc biệt
- Tia phân giác của một góc
- Hai đường thẳng song song
- Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
- Định lý
TAM GIÁC BẰNG NHAU
- Tổng ba góc của một tam giác
- Hai tam giác bằng nhau
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
- Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
- Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ
- Tỉ lệ thức
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Đại lượng tỉ tệ thuận
- Đại lượng tỉ lệ nghịch
BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN
- Khái niệm về biểu thức đại số
- Giá trị của một biểu thức đại số
- Đơn thức
- Đơn thức đồng dạng
- Đa thức
- Cộng, trừ đa thức
- Đa thức một biến
- Cộng, trừ đa thức một biến
- Nghiệm của đa thức một biến
QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC
- Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Bất đẳng thức tam giác
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Tính chất ba đường cao của tam giác
MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN
- Hình hộp chữ nhật
- Hình lập phương
- Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác
XÁC SUẤT

Lớp 7
Toán 7
Chuyên đề Toán 7
Đề thi giữa kì 1 lớp 7
Khảo sát CL đầu năm lớp 7
Đề thi học kì 1 lớp 7
Đề thi giữa kì 2 lớp 7
Đề thi học kì 2 lớp 7
Thi học sinh giỏi lớp 7
Đề kiểm tra 15 phút lớp 7
Đề kiểm tra 1 tiết, 45 phút lớp 7
Toán 7 Kết nối tri thức
Toán 7 Chân trời sáng tạo
Toán 7 Cánh diều
Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Tham khảo thêm

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh lớp 7
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc lớp 7
Tổng ba góc của một tam giác lớp 7
Tỉ lệ thức lớp 7
Các dạng toán tỉ lệ thức
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ
Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh lớp 7
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7

Chuyên đề Toán 7

Các dạng toán tỉ lệ thức
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7
Tỉ lệ thức lớp 7
Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc lớp 7
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh lớp 7

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4
Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1
Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?
Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

Xem thêm

Từ khóa » Chuyên đề Lũy Thừa Số Hữu Tỉ Lớp 7

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Chuyên đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

A. Lý thuyết

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

2. Lũy thừa với số mũ nguyên âm

3. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

4. Lũy thừa của lũy thừa

5. Lũy thừa của một tích

6. Lũy thừa của một thương

B. Bài tập

1. Dạng 1: Tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

2. Dạng 2: Viết số dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ

3. Dạng 3: Thực hiện phép tính

4. Dạng 4. Thực hiện phép tính bằng cách đưa về cùng số mũ

5. Dạng 5: So sánh các lũy thừa

Có thể bạn quan tâm

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT

Lớp 7

Toán 7

Chuyên đề Toán 7

Đề thi giữa kì 1 lớp 7

Khảo sát CL đầu năm lớp 7

Đề thi học kì 1 lớp 7

Đề thi giữa kì 2 lớp 7

Đề thi học kì 2 lớp 7

Thi học sinh giỏi lớp 7

Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

Đề kiểm tra 1 tiết, 45 phút lớp 7

Toán 7 Kết nối tri thức

Toán 7 Chân trời sáng tạo

Toán 7 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Tham khảo thêm

Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh lớp 7

Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc lớp 7

Tổng ba góc của một tam giác lớp 7

Tỉ lệ thức lớp 7

Các dạng toán tỉ lệ thức

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh lớp 7

Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7

Chuyên đề Toán 7

Các dạng toán tỉ lệ thức