Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ Toán 12

Có thể bạn quan tâm

Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán 12Lũy thừa Toán 12 Tải về Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi. Mua ngay Từ 79.000đ Tìm hiểu thêm

Lũy thừa Toán 12

A. Tóm tắt lý thuyết và công thức lũy thừa
- 1. Định nghĩa lũy thừa
- 2. Tính chất của lũy thừa
- 3. Định nghĩa và tính chất của căn thức
B. Bài tập trắc nghiệm lũy thừa
- Đáp án bài tập trắc nghiệm lũy thừa số mũ hữu tỉ

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán 12. Bộ tài liệu giúp bạn củng cố công thức lũy thừa và các bài tập trắc nghiệm có đáp án, ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
300 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12 (Có đáp án)
Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn (Có đáp án)
Hình lăng trụ là gì? Lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều, lục giác
Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2019 - 2020 (Số 1)

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

A. Tóm tắt lý thuyết và công thức lũy thừa

1. Định nghĩa lũy thừa

Số mũ $\alpha$ $\alpha$	Cơ số a	Lũy thừa ${{a}^{\alpha }}$ ${{a}^{\alpha }}$
$\alpha =n\in {{\mathbb{N}}^{}}$ $\alpha =n\in {{\mathbb{N}}^{}}$	$a\in \mathbb{R}$ $a\in \mathbb{R}$	${{a}^{\alpha }}={{a}^{n}}=\underbrace{a.a.a....a}_{n}$ ${{a}^{\alpha }}={{a}^{n}}=\underbrace{a.a.a....a}_{n}$
$\alpha =0$ $\alpha =0$	$a\ne 0$ $a\ne 0$	${{a}^{\alpha }}={{a}^{0}}=1$ ${{a}^{\alpha }}={{a}^{0}}=1$
$\alpha =-n$ $\alpha =-n$	$a\ne 0$ $a\ne 0$	${{a}^{\alpha }}={{a}^{-n}}=\frac{1}{{{a}^{n}}}$ ${{a}^{\alpha }}={{a}^{-n}}=\frac{1}{{{a}^{n}}}$
$\alpha =\frac{m}{n}$ $\alpha =\frac{m}{n}$	$a>0$	${{a}^{\alpha }}={{a}^{\frac{m}{n}}}=\sqrt[n]{{{a}^{m}}},\left( \sqrt[n]{a}=b\Leftrightarrow {{b}^{n}}=a \right)$ ${{a}^{\alpha }}={{a}^{\frac{m}{n}}}=\sqrt[n]{{{a}^{m}}},\left( \sqrt[n]{a}=b\Leftrightarrow {{b}^{n}}=a \right)$
$\alpha =\lim {{q}_{n}},\left( {{q}_{n}}\in \mathbb{Q},n\in {{\mathbb{N}}^{}} \right)$ $\alpha =\lim {{q}_{n}},\left( {{q}_{n}}\in \mathbb{Q},n\in {{\mathbb{N}}^{}} \right)$	$a>0$	${{a}^{\alpha }}=\lim {{a}^{{{q}_{n}}}}$ ${{a}^{\alpha }}=\lim {{a}^{{{q}_{n}}}}$

2. Tính chất của lũy thừa

Với a > 0, b > 0 ta có:

${{a}^{\alpha }}.{{a}^{\beta }}={{a}^{\alpha +\beta }}$ ${{a}^{\alpha }}.{{a}^{\beta }}={{a}^{\alpha +\beta }}$	${{\left( a.b \right)}^{\alpha }}={{a}^{\alpha }}.{{b}^{\alpha }}$ ${{\left( a.b \right)}^{\alpha }}={{a}^{\alpha }}.{{b}^{\alpha }}$
$\frac{{{a}^{\alpha }}}{{{a}^{\beta }}}={{a}^{\alpha -\beta }}$ $\frac{{{a}^{\alpha }}}{{{a}^{\beta }}}={{a}^{\alpha -\beta }}$	${{\left( \frac{a}{b} \right)}^{\alpha }}=\frac{{{a}^{\alpha }}}{{{b}^{\alpha }}}$ ${{\left( \frac{a}{b} \right)}^{\alpha }}=\frac{{{a}^{\alpha }}}{{{b}^{\alpha }}}$
${{\left( {{a}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{a}^{\alpha .\beta }}$ ${{\left( {{a}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{a}^{\alpha .\beta }}$

$a1,{{a}^{\alpha }}{{a}^{\beta }}\Leftrightarrow \alpha \beta$ $a>1,{{a}^{\alpha }}>{{a}^{\beta }}\Leftrightarrow \alpha >\beta$
$0< a<1,{{a}^{\alpha }}{{a}^{\beta }}\Leftrightarrow \alpha <\beta$ $0< a<1,{{a}^{\alpha }}>{{a}^{\beta }}\Leftrightarrow \alpha <\beta$
Với $0 < a < b$ ta có:
${{a}^{m}}<{{b}^{m}}\Leftrightarrow m0$ ${{a}^{m}}<{{b}^{m}}\Leftrightarrow m>0$
${{a}^{m}}{{b}^{m}}\Leftrightarrow m<0$ ${{a}^{m}}>{{b}^{m}}\Leftrightarrow m<0$

Chú ý:

Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0
Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương

3. Định nghĩa và tính chất của căn thức

Căn bậc n của a là số b sao cho ${{b}^{n}}=a$ ${{b}^{n}}=a$
Với $a,b0;m,n\in {{\mathbb{N}}^{*}};p,q\in \mathbb{Z}$ $a,b>0;m,n\in {{\mathbb{N}}^{*}};p,q\in \mathbb{Z}$ta có:

$\sqrt[n]{a.b}=\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}$ $\sqrt[n]{a.b}=\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}$	$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$
$\sqrt[n]{{{a}^{p}}}={{\left( \sqrt[n]{a} \right)}^{p}}$ $\sqrt[n]{{{a}^{p}}}={{\left( \sqrt[n]{a} \right)}^{p}}$	$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}$ $\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}$

Nếu $\frac{p}{n}=\frac{q}{m}\Rightarrow \sqrt[n]{{{a}^{p}}}=\sqrt[m]{{{a}^{q}}};\left( a0 \right)$ $\frac{p}{n}=\frac{q}{m}\Rightarrow \sqrt[n]{{{a}^{p}}}=\sqrt[m]{{{a}^{q}}};\left( a>0 \right)$
Đặc biệt: $\sqrt[n]{a}=\sqrt[mn]{{{a}^{m}}}$ $\sqrt[n]{a}=\sqrt[mn]{{{a}^{m}}}$
Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì $\sqrt[n]{a}<\sqrt[n]{b}$ $\sqrt[n]{a}<\sqrt[n]{b}$
Nếu n là ố nguyên dương chẵn và $0< a< b$ thì $\sqrt[n]{a}<\sqrt[n]{b}$ $\sqrt[n]{a}<\sqrt[n]{b}$

Chú ý:

- Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn thức bậc n. Kí hiệu $\sqrt[n]{a}$ $\sqrt[n]{a}$

- Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau

B. Bài tập trắc nghiệm lũy thừa

Câu 1: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

$A. {{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}}$ $A. {{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}}$	$B. {{\left( x.y \right)}^{m}}.={{x}^{m}}.{{y}^{m}}$ $B. {{\left( x.y \right)}^{m}}.={{x}^{m}}.{{y}^{m}}$
$C. {{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{m.n}}$ $C. {{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{m.n}}$	$D. {{x}^{m}}.{{y}^{n}}={{\left( x.y \right)}^{m+n}}$ $D. {{x}^{m}}.{{y}^{n}}={{\left( x.y \right)}^{m+n}}$

Câu 2: Giá trị của biểu thức $A={{9}^{2+3\sqrt{3}}}:{{27}^{2\sqrt{3}}}$ $A={{9}^{2+3\sqrt{3}}}:{{27}^{2\sqrt{3}}}$

A. 81	B. 9
$C. {{3}^{5\sqrt{3}+4}}$ $C. {{3}^{5\sqrt{3}+4}}$	$D. {{3}^{4+12\sqrt{3}}}$ $D. {{3}^{4+12\sqrt{3}}}$

Câu 3: Rút gọn biểu thức: $B=\frac{{{\left( \sqrt[4]{{{a}^{3}}.{{b}^{2}}} \right)}^{4}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{{a}^{12}}.{{b}^{6}}}}}$ $B=\frac{{{\left( \sqrt[4]{{{a}^{3}}.{{b}^{2}}} \right)}^{4}}}{\sqrt[3]{\sqrt{{{a}^{12}}.{{b}^{6}}}}}$ ta được kết quả:

$A. {{a}^{2}}b$ $A. {{a}^{2}}b$	$B. ab$
$C. a{{b}^{2}}$ $C. a{{b}^{2}}$	$D. {{a}^{2}}.{{b}^{2}}$ $D. {{a}^{2}}.{{b}^{2}}$

Câu 4: Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\frac{1}{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{2}}$ $\frac{1}{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{2}}$ ta có:

$A. \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}$ $A. \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}$	$B. \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{4}$ $B. \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{4}$
$C. \frac{\sqrt[3]{25}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}}{3}$ $C. \frac{\sqrt[3]{25}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}}{3}$	$D. \sqrt[3]{75}+\sqrt[3]{15}+\sqrt[3]{4}$ $D. \sqrt[3]{75}+\sqrt[3]{15}+\sqrt[3]{4}$

Câu 5: Rút gọn biểu thức: $\left( {{a}^{\frac{2}{9}}}-1 \right)\left( {{a}^{\frac{2}{9}}}+{{a}^{\frac{4}{9}}}+1 \right)\left( {{a}^{\frac{2}{3}}}+1 \right)$ $\left( {{a}^{\frac{2}{9}}}-1 \right)\left( {{a}^{\frac{2}{9}}}+{{a}^{\frac{4}{9}}}+1 \right)\left( {{a}^{\frac{2}{3}}}+1 \right)$ ta được:

$A. {{a}^{\frac{4}{3}}}+1$ $A. {{a}^{\frac{4}{3}}}+1$	$B. {{a}^{\frac{4}{3}}}-1$ $B. {{a}^{\frac{4}{3}}}-1$
$C. {{a}^{\frac{1}{3}}}+1$ $C. {{a}^{\frac{1}{3}}}+1$	$D. {{a}^{\frac{1}{3}}}-1$ $D. {{a}^{\frac{1}{3}}}-1$

Câu 6: Với giá trị thực nào của a thì $\sqrt{a\sqrt[3]{a\sqrt[4]{a}}}=\sqrt[24]{{{2}^{5}}}.\frac{1}{\sqrt{{{2}^{-1}}}}$ $\sqrt{a\sqrt[3]{a\sqrt[4]{a}}}=\sqrt[24]{{{2}^{5}}}.\frac{1}{\sqrt{{{2}^{-1}}}}$

$A. a=0$	$B. a=1$
$C. a=2$	$D. a=3$

Câu 7: Cho hai số thực $a0,b0,a\ne 1,b\ne 1$ $a>0,b>0,a\ne 1,b\ne 1$. Rút gọn biểu thức $B=\frac{{{a}^{\dfrac{7}{3}}}-{{a}^{\dfrac{1}{3}}}}{{{a}^{\dfrac{4}{3}}}+{{a}^{\dfrac{1}{3}}}}-\dfrac{{{b}^{\dfrac{5}{3}}}-{{b}^{\dfrac{1}{3}}}}{b+{{b}^{\dfrac{1}{3}}}}$ $B=\frac{{{a}^{\dfrac{7}{3}}}-{{a}^{\dfrac{1}{3}}}}{{{a}^{\dfrac{4}{3}}}+{{a}^{\dfrac{1}{3}}}}-\dfrac{{{b}^{\dfrac{5}{3}}}-{{b}^{\dfrac{1}{3}}}}{b+{{b}^{\dfrac{1}{3}}}}$

$A. a-b$$B. a+b$ $C. {{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ $C. {{a}^{2}}+{{b}^{2}}$$D. 2$Câu 8: Cho biểu thức $A=\dfrac{1}{{{5}^{-x-1}}}+3{{\sqrt{5}}^{2x}}-{{25}^{\dfrac{x-1}{2}}}$ $A=\dfrac{1}{{{5}^{-x-1}}}+3{{\sqrt{5}}^{2x}}-{{25}^{\dfrac{x-1}{2}}}$. Khi ${{5}^{x}}=\sqrt{7}$ ${{5}^{x}}=\sqrt{7}$ thì giá trị của biểu thức A có giá trị bằng:

$A. 3\sqrt{7}$ $A. 3\sqrt{7}$

$B. \frac{9}{2}$ $B. \frac{9}{2}$

$C. \frac{9\sqrt{7}}{2}$ $C. \frac{9\sqrt{7}}{2}$

$D. \frac{5\sqrt{7}}{2}$ $D. \frac{5\sqrt{7}}{2}$

Câu 9: Biểu thức $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}},\left( x0 \right)$ $\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x\sqrt{x}}}}},\left( x>0 \right)$ được biểu diễn dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

$A.{{x}^{\frac{7}{8}}}$ $A.{{x}^{\frac{7}{8}}}$

$B. {{x}^{\dfrac{15}{16}}}$ $B. {{x}^{\dfrac{15}{16}}}$

$C. {{x}^{\dfrac{15}{16}}}$ $C. {{x}^{\dfrac{15}{16}}}$

$D. {{x}^{\dfrac{31}{32}}}$ $D. {{x}^{\dfrac{31}{32}}}$

Câu 10: Cho hai số thực a, b thỏa mãn $a0,a\ne 1,b0,b\ne 1$ $a>0,a\ne 1,b>0,b\ne 1$. Chọn khẳng định đúng:

$A. {{a}^{m}}{{a}^{n}}\Leftrightarrow mn$ $A. {{a}^{m}}>{{a}^{n}}\Leftrightarrow m>n$	$B. {{a}^{m}} < {{a}^{n}}\Leftrightarrow m < n$ $B. {{a}^{m}} < {{a}^{n}}\Leftrightarrow m < n$
$C. \left\{ \begin{matrix} a < b \\ n 0 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {{a}^{n}} < {{b}^{n}}$ $C. \left\{ \begin{matrix} a < b \\ n > 0 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {{a}^{n}} < {{b}^{n}}$	$D. \left\{ \begin{matrix} a < b \\ n < 0 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {{a}^{n}} < {{b}^{n}}$ $D. \left\{ \begin{matrix} a < b \\ n < 0 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow {{a}^{n}} < {{b}^{n}}$

Đáp án bài tập trắc nghiệm lũy thừa số mũ hữu tỉ

1.D	2.A	3.B	4.C	5.B
6.C	7.A	8.A	9.D	10.C

--------------------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán 12. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Thi THPT Quốc gia môn Toán, Thi THPT Quốc gia môn Văn, Thi THPT Quốc gia môn Lịch sử mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Tham khảo thêm

Bài tập trắc nghiệm kiểm tra chương 1 Toán 12
Nghị luận xã hội 200 chữ về ý nghĩa của sự thay đổi bản thân
Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng
Cách tính nhanh đạo hàm
Tổng hợp công thức Toán 12
Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 (Số 1)
Giải Toán 12 trang 93 tập 1 Cánh diều
Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Số phức
Đề thi minh họa và đáp án kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán (Lần 3) Có hướng dẫn giải chi tiết
Nghị luận xã hội về trân trọng cuộc sống mỗi ngày

Từ khóa » Các Công Thức Của Lũy Thừa 12

Số mũ $\alpha$ \(\alpha\)	Cơ số a	Lũy thừa ${{a}^{\alpha }}$ \({{a}^{\alpha }}\)
$\alpha =n\in {{\mathbb{N}}^{}}$ \(\alpha =n\in {{\mathbb{N}}^{}}\)	$a\in \mathbb{R}$ \(a\in \mathbb{R}\)	${{a}^{\alpha }}={{a}^{n}}=\underbrace{a.a.a....a}_{n}$ \({{a}^{\alpha }}={{a}^{n}}=\underbrace{a.a.a....a}_{n}\)
$\alpha =0$ \(\alpha =0\)	$a\ne 0$ \(a\ne 0\)	${{a}^{\alpha }}={{a}^{0}}=1$ \({{a}^{\alpha }}={{a}^{0}}=1\)
$\alpha =-n$ \(\alpha =-n\)	$a\ne 0$ \(a\ne 0\)	${{a}^{\alpha }}={{a}^{-n}}=\frac{1}{{{a}^{n}}}$ \({{a}^{\alpha }}={{a}^{-n}}=\frac{1}{{{a}^{n}}}\)
$\alpha =\frac{m}{n}$ \(\alpha =\frac{m}{n}\)	\(a>0\)	${{a}^{\alpha }}={{a}^{\frac{m}{n}}}=\sqrt[n]{{{a}^{m}}},\left( \sqrt[n]{a}=b\Leftrightarrow {{b}^{n}}=a \right)$ \({{a}^{\alpha }}={{a}^{\frac{m}{n}}}=\sqrt[n]{{{a}^{m}}},\left( \sqrt[n]{a}=b\Leftrightarrow {{b}^{n}}=a \right)\)
$\alpha =\lim {{q}_{n}},\left( {{q}_{n}}\in \mathbb{Q},n\in {{\mathbb{N}}^{}} \right)$ \(\alpha =\lim {{q}_{n}},\left( {{q}_{n}}\in \mathbb{Q},n\in {{\mathbb{N}}^{}} \right)\)	\(a>0\)	${{a}^{\alpha }}=\lim {{a}^{{{q}_{n}}}}$ \({{a}^{\alpha }}=\lim {{a}^{{{q}_{n}}}}\)

${{a}^{\alpha }}.{{a}^{\beta }}={{a}^{\alpha +\beta }}$ \({{a}^{\alpha }}.{{a}^{\beta }}={{a}^{\alpha +\beta }}\)	${{\left( a.b \right)}^{\alpha }}={{a}^{\alpha }}.{{b}^{\alpha }}$ \({{\left( a.b \right)}^{\alpha }}={{a}^{\alpha }}.{{b}^{\alpha }}\)
$\frac{{{a}^{\alpha }}}{{{a}^{\beta }}}={{a}^{\alpha -\beta }}$ \(\frac{{{a}^{\alpha }}}{{{a}^{\beta }}}={{a}^{\alpha -\beta }}\)	${{\left( \frac{a}{b} \right)}^{\alpha }}=\frac{{{a}^{\alpha }}}{{{b}^{\alpha }}}$ \({{\left( \frac{a}{b} \right)}^{\alpha }}=\frac{{{a}^{\alpha }}}{{{b}^{\alpha }}}\)
${{\left( {{a}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{a}^{\alpha .\beta }}$ \({{\left( {{a}^{\alpha }} \right)}^{\beta }}={{a}^{\alpha .\beta }}\)

$\sqrt[n]{a.b}=\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}$ \(\sqrt[n]{a.b}=\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b}\)	$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$ \(\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\)
$\sqrt[n]{{{a}^{p}}}={{\left( \sqrt[n]{a} \right)}^{p}}$ \(\sqrt[n]{{{a}^{p}}}={{\left( \sqrt[n]{a} \right)}^{p}}\)	$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}$ \(\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}\)

$A. {{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}}$ \(A. {{x}^{m}}.{{x}^{n}}={{x}^{m+n}}\)	$B. {{\left( x.y \right)}^{m}}.={{x}^{m}}.{{y}^{m}}$ \(B. {{\left( x.y \right)}^{m}}.={{x}^{m}}.{{y}^{m}}\)
$C. {{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{m.n}}$ \(C. {{\left( {{x}^{n}} \right)}^{m}}={{x}^{m.n}}\)	$D. {{x}^{m}}.{{y}^{n}}={{\left( x.y \right)}^{m+n}}$ \(D. {{x}^{m}}.{{y}^{n}}={{\left( x.y \right)}^{m+n}}\)

$A. {{a}^{2}}b$ \(A. {{a}^{2}}b\)	\(B. ab\)
$C. a{{b}^{2}}$ \(C. a{{b}^{2}}\)	$D. {{a}^{2}}.{{b}^{2}}$ \(D. {{a}^{2}}.{{b}^{2}}\)

Lũy Thừa Của Một Số Hữu Tỉ Toán 12

Lũy thừa Toán 12

A. Tóm tắt lý thuyết và công thức lũy thừa

1. Định nghĩa lũy thừa

2. Tính chất của lũy thừa

3. Định nghĩa và tính chất của căn thức

B. Bài tập trắc nghiệm lũy thừa

Đáp án bài tập trắc nghiệm lũy thừa số mũ hữu tỉ

Tham khảo thêm

Bài tập trắc nghiệm kiểm tra chương 1 Toán 12

Nghị luận xã hội 200 chữ về ý nghĩa của sự thay đổi bản thân

Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng

Cách tính nhanh đạo hàm

Tổng hợp công thức Toán 12

Bộ đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2021 - 2022 (Số 1)

Giải Toán 12 trang 93 tập 1 Cánh diều

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Số phức

Đề thi minh họa và đáp án kỳ thi THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán (Lần 3) Có hướng dẫn giải chi tiết

Nghị luận xã hội về trân trọng cuộc sống mỗi ngày

Tổng Hợp đầy đủ Bộ Công Thức Luỹ Thừa Cần Nhớ

Công Thức Lũy Thừa (của Một Tích, Một Thương, Số Hữu Tỉ) - Toán Lớp 12

Công Thức Lũy Thừa: Tổng Hợp Công Thức Chi Tiết - VerbaLearn

Các Công Thức Hàm Số Mũ Hàm Số Lũy Thừa Lôgarít Lớp 12

Toán 12 - Bảng Công Thức Lũy Thừa, Hàm Số Mũ Và Logarit | 7scv

Toàn Bộ Công Thức Phần Mũ - Logarit

Bộ Công Thức Về Lũy Thừa Chính Xác Nhất Và Bài Tập ứng Dụng Liên Quan

Các Dạng Bài Tập Về Công Thức Lũy Thừa, Logarit Và Cách Giải

[ Công Thức Lũy Thừa ] Của Một Tích, Lớp 7 , Lớp 12, Bậc 3

Bài Tập Công Thức Lũy Thừa, Hàm Số Mũ Logarit Lớp 12 Có đáp án Chi Tiết

Các Phép Toán Biến đổi Lũy Thừa

Tính Chất Căn Bậc N Và Các Công Thức Lũy Thừa (mũ) - MathVn.Com

Công Thức Lũy Thừa Lớp 12 - Randy-rhoads

Liên Hệ

A. 81	B. 9
$C. {{3}^{5\sqrt{3}+4}}$ \(C. {{3}^{5\sqrt{3}+4}}\)	$D. {{3}^{4+12\sqrt{3}}}$ \(D. {{3}^{4+12\sqrt{3}}}\)

$A. \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}$ \(A. \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{2}\)	$B. \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{4}$ \(B. \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{4}\)
$C. \frac{\sqrt[3]{25}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}}{3}$ \(C. \frac{\sqrt[3]{25}+\sqrt[3]{10}+\sqrt[3]{4}}{3}\)	$D. \sqrt[3]{75}+\sqrt[3]{15}+\sqrt[3]{4}$ \(D. \sqrt[3]{75}+\sqrt[3]{15}+\sqrt[3]{4}\)

$A. {{a}^{\frac{4}{3}}}+1$ \(A. {{a}^{\frac{4}{3}}}+1\)	$B. {{a}^{\frac{4}{3}}}-1$ \(B. {{a}^{\frac{4}{3}}}-1\)
$C. {{a}^{\frac{1}{3}}}+1$ \(C. {{a}^{\frac{1}{3}}}+1\)	$D. {{a}^{\frac{1}{3}}}-1$ \(D. {{a}^{\frac{1}{3}}}-1\)

\(A. a=0\)	\(B. a=1\)
\(C. a=2\)	\(D. a=3\)