Luyện Tập Khoảng Cách Giữa Hai đường Thẳng đoàn Việt Hùng

Tải bản đầy đủ (.pdf) (4 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Ôn thi Đại học - Cao đẳng
>>
3. Toán học

Luyện tập khoảng cách giữa hai đường thẳng đoàn việt hùng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (173.89 KB, 4 trang )

Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGFacebook: Lyhung95LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNGThầy Đặng Việt Hùng – Moon.vnVIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VNVí dụ 1. [Video]: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với AB = a 3 ; AD = 3a.Gọi M là một điểm trên BC sao cho BM = 2MC, N là điểm trên cạnh AD sao cho AM ⊥ BN . Biết( SBC ; ABCD) = 600 và SN ⊥ ( ABCD ) . Tính khoảng cácha) giữa AB và SC.b) giữa BC và SD.c) giữa AB và SD.Ví dụ 2. [Video]: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểmcủa BC, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là H ∈ AM sao cho AH =1AM . Biết ( SBC ; ABCD) = 600 .4Tính khoảng cácha) giữa SA và BC.b) giữa SB và AC.Ví dụ 3. [Tham khảo]: Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O , cạnh bênSA = a 5 , mặt phẳng ( SCD ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) một góc 600 . Tínha) Khoảng cách giữa AB và SD.b) Khoảng cách giữa BD và SC.Lời giải:a) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD suy ra tamgiác SMN đều.Ta có: ON ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( SON ) ⇒ SNO = 600+) Đặt AB = 2 x ⇒ OA = x 2, ON = xSOSA2 − OA25a 2 − 2 x 2+) tan 60 ==== 3ONONx⇔ 5a 2 = 5 x 2 ⇒ x = a ⇒ AB = 2a, SO = a 30+) d ( AB; SD ) = d ( AB; SCD ) = MK = a 3 .b) Ta có: BD ⊥ ( SAC ) .+) Dựng OE ⊥ SC ⇒ d ( BD; SC ) = OETa có: OE =SO.OCSO 2 + OC 2=a65Ví dụ 4. [Tham khảo]: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 3a , haimặt phẳng ( SAB ) và ( SAC ) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) . Gọi G là trong tâm tam giác ABC,mặt phẳng qua SG song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N và tạo với đáy một góc 450 . Tínhkhoảng cách.a) d ( SA; MN )b) d ( SM ; AC )Lời giải:Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGFacebook: Lyhung95a) Gọi I là trung điểm của BC.3a 5+)Ta có: AI = AB 2 + IB 2 =⇒ AG = a 5 .2+) Do MN ⊥ ( SMA ) ⇒ SMA = 450 ⇒ SA = AM = 2a .+) d ( SA; MN ) = AM = 2a .b) Dựng Mx / / AC , AK ⊥ Mx ⇒ AC / / ( SMx ) .+) Khi đó: d ( SM ; AC ) = d ( A; SMK ) .+) Dựng AH ⊥ SK ⇒ AH ⊥ ( SMK ) .+) Ta có: AK = AM sin AMK = 2a sin 450 = a 2 .SA. AK2a⇒ AH ==3SA2 + AK 22aVậy d ( AC ; SM ) =3Ví dụ 5*. [Tham khảo]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD có 2 đương chéo AC vuông3agóc với BD, AD = 2 BC = 2a , tam giác SAC vuông tại S có SA =. Biết mặt phẳng ( SAC ) và ( SBD )2cùng vuông góc với mắt phẳng ( ABCD ) . Tính khoảng cách:a) d ( BD; SC )b) d ( AD; SC )Lời giải:HA HD AD===2.HC HB BC39a 2Ta có: SA2 = HA. AC = HA. HA =22a) Theo định lý Talet ta có:⇒ HA = a 3 ⇒ HD = AD 2 − HA2 = a3.2+) Dựng HK ⊥ SC ⇒ d ( BD; SC ) = HK+) Ta có: SH = HA.HC = a+) HK =SH .HC=a2SH 2 + HC 2b) Dựng HI ⊥ BC , HE ⊥ SI . Ta có HE ⊥ ( SBC ) .d ( AD; SC ) = d ( AD; SBC ) = d ( A; SBC )= 3d ( H ; SBC ) = 3HE1111116a=+ 2 =++= 2 ⇒ HE =22222HESHHISHHBHCa63aVậy d ( AD; SC ) =.6Ví dụ 6. [Tham khảo]: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi có AC = 2a, BD = 2a 3 , tam+) Mặt khác:giác SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng tạo với đáy một góc 600 . Biết hình chiếu vuông góc củađỉnh S lên mặt đáy ( ABCD ) thuộc đoạn OB. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳnga) SB và ACb) AB và SC.Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGFacebook: Lyhung95Lời giải:a) Gọi O là tâm hình thoi ta có: SO ⊥ ACmà AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ ( SBD ) . Dựng SH ⊥ BD suy raSH là đường cao của khối chóp S.ABCD.+) Ta có: SOH = 600 ⇒ OH = SO cos 600a 3 1Do SO = a 3 ⇒ OH == OB suy ra tam giác22SOB là tam giác đều.3a+) Dựng OK ⊥ SB ⇒ d ( SB; AC ) = OK =.23ab) Ta có: SH =. d ( AB; SC ) = d ( AB; SCD )24= d ( B; SCD ) = d ( H ; SCD )3Dựng HN ⊥ CD , HE ⊥ SN : d ( H ; SCD ) = HE+) Ta có : HN =33OC.OD3a 327d ( O; CD ) = .=⇒ HE = a22 OC 2 + OD 24283.7Ví dụ 7. [Tham khảo]: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a, gọi M là trung điểmcủa AB , tam giác A’CM cân tại A’ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết A’A tạo với mặtphẳng ( ABC ) một góc 600 . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CC’.Lời giải:+) Ta có: ∆A ' CM cân tại A’. Dựng A ' H ⊥ CM ⇒ H làtrung điểm của CM và A ' H ⊥ ( ABC ) .Vậy d ( AB; SC ) = 2aa 3a 3⇒ MH =24a 7+) Ta có: AH = AM 2 + MH 2 =.4+) Khi đó: CM =a 21.4a 6+) Mặt khác: A ' M = A ' H 2 + HM 2 =.2+) d ( AB; CC ' ) = d ( CC '; A ' AB ) = d ( C ; A ' AB ) = CK+) A ' AH = 600 ⇒ A ' H = AH tan 600 =Vậy CK =A ' H .CM42=a= d ( AB; CC ' )A' M8Ví dụ 8. [Tham khảo]: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA =a. Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng sau:a) BC và SA.b) AB và SD.c) BD và SC.Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNGFacebook: Lyhung95Ví dụ 9. [Tham khảo]: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a 2 ; AD = 2a.Biết tam giác SAB là tam giác cân tại S; nằm trong mp vuông góc với đáy và có diện tích bằnga2 6. Gọi6H là trung điểm của AB. Tính khoảng cácha) từ A đến (SBD).b) giữa hai đường thẳng SH và BD.c) giữa hai đường thẳng BC và SA.Ví dụ 10. [Tham khảo]: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS ⊥ (ABCD)và IS =a 3. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD, SB. Hãy dựng và tính độ dài đoạn2vuông góc chung của các cặp đường thẳng:a) NP và ACĐ/s: a) d =a 34b) MN và AP.ab) d = .2Ví dụ 11. [Tham khảo]: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với(ABCD), SA = a 3. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, tính khoảng cách giữa 2 đường thẳnga) AC và SDĐ/s: b) d =b) AC và SEa 217Ví dụ 12. [Tham khảo]: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,SA = SB = SC = SD = a 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AD và SC.Đ/s: d =a 42.7Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!

Tài liệu liên quan

• skkn rèn luyện kỹ năng giải toán tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian
  • 18
  • 3
  • 5
• cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
  • 3
  • 676
  • 3
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng phần 1 đoàn việt hùng
  • 6
  • 720
  • 4
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng phần 2 đoàn việt hùng
  • 6
  • 985
  • 9
• Luyện tập khoảng cách giữa hai đường thẳng đoàn việt hùng
  • 4
  • 614
  • 7
• Bài tập khoảng cách giữa hai đường thảng chéo nhau có đáp án thầy lê bá trần phương
  • 13
  • 980
  • 37
• Bài tập khoảng cách giữa hai đường thảng chéo nhau thầy lê bá trần phương
  • 3
  • 670
  • 3
• Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
  • 10
  • 537
  • 0
• 07 khoang cach giua hai duong thang dang 1 _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN MOON.VN
  • 2
  • 267
  • 7
• 08 khoang cach giua hai duong thang dang 2 _LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2018 TRÊN MOON.VN
  • 3
  • 410
  • 13

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(173.89 KB - 4 trang) - Luyện tập khoảng cách giữa hai đường thẳng đoàn việt hùng Tải bản đầy đủ ngay ×