Lý Thuyết Chuyển động Tròn đều | SGK Vật Lí Lớp 10

CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

I. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

1. Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn. 

2. Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và vật đi được những cung tròn bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì.

II. VẬN TỐC VÀ TỐC ĐỘ GÓC

1. Vận tốc (Vận tốc dài):

* Tốc độ dài

Gọi Δs là độ dài của cung tròn mà vật đi được trong khoảng thời gian rất ngắn

\(v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\) là tốc độ dài của vật.

Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi.

* Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều

Vecto vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo.

\(\overrightarrow v  = \frac{{\Delta \overrightarrow s }}{{\Delta t}}\)

Trong chuyển động tròn đều, vecto vận tốc có phương luôn luôn thay đổi. 

2. Tốc độ góc (ω):

Tốc độ của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính OM quét được trong một đơn vị thời gian. Tốc độ góc của chuyển động tròn đềulà đại lượng không đổi.

Ta có: \(\omega= \dfrac{\Delta \alpha }{\Delta t}\) 

với \(∆α\) là góc mà bán kính nối từ tâm đến vật quét được trong thời gian \(∆t\).

Đơn vị tốc độ góc là \(rad/s\).

3. Chu kì (T):

Chu khì của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng.

Ta có \(T =\dfrac{2\pi }{\omega }\).

Đơn vị của chu kì là giây (s).

4. Tần số (f):

Tần số của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong một giây

Ta có: \(f=\dfrac{1}{T}\).

Đơn vị của tần số là vòng /s hoặc hec (Hz).

5. Công thức liên hệ giữa vận tốc dài và vận tốc góc.

Ta có : \(v = ω.r\) với r là bán kính quỹ đạo

III. GIA TỐC HƯỚNG TÂM

Chuyển động tròn đều là chuyển động có gia tốc và gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm.

Ta có \( a_{ht}=\dfrac{v^{^{2}}}{r}=r{\omega}^2\).

IV. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: Một vệ tinh của Việt Nam được phóng lên quỹ đạo, sau khi ổn định vệ tinh chuyển động tròn đều với vận tốc v = 3 km/h ở độ cao 25 000 km so với mặt đất. Bán kính Trái Đất là 6 400 km. Tính chu kì, tần số của vệ tinh? (Chọn đáp án gần đúng nhất)

A. T = 2700 ngày, f = 3,22.10-9Hz 

B. T = 2745 ngày, f = 4,22.10-9Hz

C. T = 2795 ngày, f = 3,22.10-9Hz

D. T = 2825 ngày, f = 4,22.10-9Hz

Lời giải chi tiết

Vận tốc của vệ tinh v = 3km/h = 5/6 m/s

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh là: r = R + h = 6400 + 25000 = 31400 km = 31400000 m

Tốc độ góc: \(\omega  = \frac{v}{r} = \frac{{\frac{5}{6}}}{{31400000}} \approx 2,{65.10^{ - 8}}rad/s\)

Chu kì quay: \(T = \frac{{2{\rm{\pi }}}}{\omega } = \frac{{2{\rm{\pi }}}}{{2,{{65.10}^{ - 8}}}} \approx 237101332s = 2744,2\) ngày

Tần số: \(f = \frac{1}{T} \approx 4,{22.10^{ - 9}}Hz\)

Đáp án B

Câu 2: Trong 1 máy gia tốc electron chuyển động trên quỹ đạo tròn có r = 1,2 m. Thời gian electron quay hết 5 vòng là 6.10-7s. Hãy tính gia tốc hướng tâm của e?

A. aht = 3,3.1014 m/s2

B. aht = 4,3.1014 m/s2

C. aht = 3,3.1015 m/s2

D. aht = 4,3.1015m/s2

Lời giải chi tiết

Chu kì chuyển động của electron là: \(T = \frac{t}{N} = \frac{{{{6.10}^{ - 7}}}}{5} = 1,{2.10^{ - 7}}s\)

Tốc độ góc của electron là: \(\omega  = \frac{{2{\rm{\pi }}}}{T} = \frac{{2{\rm{\pi }}}}{{1,{{2.10}^{ - 7}}}} = \frac{{5{\rm{\pi }}}}{3}{.10^7}rad/s\)

Tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của vật lần lượt là:

\(\begin{array}{l}v = r.\omega  = 1,2.\frac{{5{\rm{\pi }}}}{3}{.10^7} = 2{\rm{\pi }}{.10^7}{\rm{m}}/{\rm{s}}\\{{\rm{a}}_{ht}} = \frac{{{{\rm{v}}^2}}}{{\rm{r}}} = \frac{{{{\left( {2{\rm{\pi }}{{.10}^7}} \right)}^2}}}{{1,2}} \approx 3,{33.10^{15}}{\rm{m}}/{{\rm{s}}^2}\end{array}\)

Đáp án C

Sơ đồ tư duy về chuyển động tròn đều - Vật lí 10

Loigiaihay.com