Lý Thuyết đồ Thị Hàm Số Y=ax+b (a Khác 0) Toán 9

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 9
4. CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
5. Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)

Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0) Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Các kiến thức cần nhớ

Đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường thẳng

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $b$

+ Song song với đường thẳng $y = ax$ nếu $b \ne 0$, trùng với đường thẳng $y = ax$ nếu $b = 0$.

Cách vẽ đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

+ Nếu \(b = 0\) ta có hàm số \(y = ax\). Đồ thị của \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(A(1;a).\)

+ Nếu \(b \ne 0\) thì đồ thị \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua các điểm \(A(0;b),\,\,B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right).\)

Ví dụ: Đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 1\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;0} \right)\) và \(B\left( {0; - 1} \right)\) .

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Vẽ và nhận dạng đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$

Phương pháp:

Đồ thị hàm số $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường thẳng

Trường hợp 1: Nếu \(b = 0\) ta có hàm số \(y = ax\). Đồ thị của \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(A(1;a).\)

Trường hợp 2: Nếu \(b \ne 0\) thì đồ thị \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua các điểm \(A(0;b),\,\,B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right).\)

Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng

Phương pháp:

Bước 1. Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó để tìm hoành độ giao điểm.

Bước 2. Thay hoành độ giao điểm vừa tìm được vào một trong hai phương trình đường thẳng ta tìm được tung độ giao điểm.

Dạng 3: Xác định hệ số a,b để đồ thị hàm số \(y = ax + b\,(a \ne 0)\) cắt trục \(Ox,Oy\) hay đi qua một điểm nào đó.

Phương pháp:

Ta sử dụng kiến thức: Đồ thị hàm số \(y = ax + b\,(a \ne 0)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) khi và chỉ khi \({y_0} = a{x_0} + b\).

Dạng 4: Tính đồng quy của ba đường thẳng

Phương pháp:

Để xét tính đồng quy của ba đường thẳng cho trước, ta thực hiện các bước sau

Bước 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trong ba đường thẳng đã cho.

Bước 2. Kiểm tra xem nếu giao điểm vừa tìm được thuộc đường thằng còn lại thì kết luận ba đường thẳng đó đồng quy.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập chương 2: Hàm số và đồ thị
• Đồ thị hàm số y=ax (a khác 0)
• Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
• Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
• Đường tiệm cận của đồ thị hàm số và luyện tập

Tài liệu

Toán 12: Các dạng toán đường tiệm cận của đồ thị hàm số thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Toán 12 - Bài tập trắc nghiệm phân tích đồ thị hàm số - Lê Bá Bảo

Toán 12 - Các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số y = f_(x) - Nguyễn Chiến

Toán 12 - Bài tập trắc nghiệm bảng biến thiên và đồ thị hàm số - Đặng Việt Đông

Toán 12 - PP viết nhanh phương trình tiếp tuyến tại một điểm của đồ thị hàm số - Hoàng Trọng Tấn