Lý Thuyết đường Trung Bình Của Tam Giác, Hình Thang Toán 8

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 8
4. CHƯƠNG 5: TỨ GIÁC
5. Đường trung bình của tam giác, hình thang

Đường trung bình của tam giác, hình thang Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Kiến thức cần nhớ

Đường trung bình của tam giác

Ví dụ:

+ \(\Delta ABC\) có \(D\) là trung điểm của \(AB\) , \(E\) là trung điểm của \(AC\) nên \(DE\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) \( \Rightarrow DE{\rm{//}}BC;\,DE = \dfrac{1}{2}BC.\)

+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}DA = DB\\DE{\rm{//}}BC\end{array} \right. \Rightarrow EC = EA\) .

Đường trung bình của hình thang

Ví dụ:

+ Hình thang \(ABCD\) (hình vẽ) có \(E\) là trung điểm \(AD\) , \(F\) là trung điểm của \(BC\) nên \(EF\) là đường trung bình của hình thang \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}EF{\rm{//}}DC\\EF = \dfrac{{AB + DC}}{2}\end{array} \right.\)

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minh các hệ thức về cạnh và góc. Tính các cạnh và góc.

Phương pháp:

Sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang.

+ Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

+ Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.

+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.

+ Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.

Dạng 2: Chứng minh một cạnh là đường trung bình của tam giác, hình thang.

Phương pháp:

Sử dụng định nghĩa đường trung bình của tam giác và hình thang.

+ Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+ Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập chương 5: Tứ giác
• Khái niệm về mặt tròn xoay – Mặt nón, mặt trụ
• Đối xứng tâm
• Hình chữ nhật
• Ôn tập chương Véc tơ

Tài liệu

Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2

Sách giáo khoa Toán 6 tập 1 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Tạp chí toán học và tuổi trẻ số 491 - 05/2018

Toán 4 - Chuyên đề bồi dưỡng HSG - Trung bình cộng

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT Bình Giang – Hải Dương