Lý Thuyết Hình Thang Cân Hay, Chi Tiết | Toán Lớp 8
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-11 trên Shopee mall
Bài viết Lý thuyết Hình thang cân lớp 8 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Hình thang cân.
Lý thuyết Hình thang cân lớp 8 (hay, chi tiết)
Bài giảng: Bài 3: Hình thang cân - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa
Quảng cáoHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)
Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.
2. Tính chất
Quảng cáoĐịnh lí 1: Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC
Định lí 2: Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD
Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.
3. Dấu hiệu nhận biết
Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ : Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF.
Lời giải:
Ta có ABCD là hình thang cân nên AD = BC
+ Xét tam giác vuông ADE có
AD2 = AE2 + DE2 ⇒ DE2 = AD2 - AE2 ⇔ DE = √( AD2 - AE2 ) ( 1 )
+ Xét tam giác vuông BCF có:
BC2 = BF2 + CF2 ⇒ CF2 = BC2 - BF2 ⇔ CF = √( BC2 - BF2 ) ( 2 )
Xét tứ giác ABFE có AB// EF nên là hình thang. Lại có hai cạnh bên AE// BF (cùng vuông góc CD ) nên AE = BF (3)
Từ ( 1 ), ( 2 ) và ( 3 ) ⇒ DE = CF (do AD = BC và AE = BF )
B. Bài tập tự luyện
Quảng cáoBài 1: Cho hình thang cân ABCD( AB//CD,AB < CD ). Kẻ đường cao AH,BK của hình thang. Chứng minh rằng DH = CK.
Lời giải:
Áp dụng định nghĩa, tính chất và giả thiết của hình thang cân ta có: ⇒ Δ ADH = Δ BCK
(trường hợp cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DH = CK (cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Vậy DH = CK. (đpcm)
Bài 2: Tính các góc của hình thang cân, biết có một góc bằng 600
Lời giải:
Xét hình thang cân ABCD ( AB//CD ) có Dˆ = 600
Theo định nghĩa và giả thiết về hình thang cân ta có:
Do góc A và góc D là hai góc cùng nằm một phía của
AB//CD nên chúng bù nhau hay Aˆ + Dˆ = 1800.
⇒ Aˆ = 1800 - Dˆ = 1800 - 600 = 1200.
Do đó Aˆ = Bˆ = 1200.
Vậy Cˆ = Dˆ = 600 và Aˆ = Bˆ = 1200.
Quảng cáoBài giảng: Bài 3: Hình thang cân - Cô Vương Thị Hạnh (Giáo viên VietJack)
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:
- Bài tập Hình thang
- Bài tập Hình thang cân
- Lý thuyết Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Bài tập Đường trung bình của tam giác, của hình thang
- Lý thuyết Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » Tính Chất Hình Thang Cân Lớp 8
-
Hình Thang Cân – Wikipedia Tiếng Việt
-
Lý Thuyết Hình Thang Cân | SGK Toán Lớp 8
-
Hình Thang Cân Là Gì ? Định Nghĩa, Tính Chất Về Hình Thang Cân Chi Tiết
-
Tính Chất Và Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thang Cân Là Gì ? Xem ở đây.
-
Toán 8 Bài 3: Hình Thang Cân
-
Hình Thang Cân: Định Nghĩa, Tính Chất Và Phương Pháp Chứng Minh
-
Lý Thuyết Toán 8: Bài 3. Hình Thang Cân - TopLoigiai
-
Định Nghĩa, Dấu Hiệu Nhận Biết Hình Thang Cân - Toán Lớp 8
-
Lý Thuyết Hình Thang Cân - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập, để Học
-
Tìm Hiểu Về Tính Chất Hình Thang Và Các Dạng Toán Thường Gặp - VOH
-
Hình Học 8 Bài 2: Hình Thang - HOC247
-
Tổng Hợp Kiến Thức Cơ Bản Về Hình Thang Và Hình Thang Cân
-
Hình Thang Cân: Tính Chất, Dấu Hiệu Nhận Biết Và Cách Chứng Minh
-
Hình Thang Cân Là Hình Thang Có Hai Góc Kề Một đáy Bằng Nhau.. Lý ...