Lý Thuyết Nhắc Lại Và Bổ Sung Các Khái Niệm Về Hàm Số Hay, Chi Tiết

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số: lý thuyết, các dạng bài tập có đáp án

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Lý thuyết Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số lớp 9 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.

• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

• Lý thuyết khái niệm về hàm số
• Bài tập tự luận khái niệm về hàm số

Lý thuyết Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số lớp 9 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - Cô Phạm Thị Huệ Chi (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

I. ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ

Quảng cáo

+ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng x thay đổi sao cho mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số

+ Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức,..

Ví dụ:

y là hàm số của x được cho dưới dạng bảng:

x	2	1/2	3	1
y	4	8	1/6	1

y là hàm số của x được cho dưới dạng công thức:

y = 2x; y = x + 2; y = x

+ Hàm số thường được ký hiệu bởi những chữ f, g, h, ... chẳng hạn khi y là hàm số của biến số x, ta viết y = f(x) hoặc y = g(x),….

+ f(a) là giá trị của hàm số y = f(x) tại x = a. Khi hàm số y được cho bởi công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) của hàm số tại x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) rồi thực hiện các phép tính trong biểu thức.

Ví dụ:

Ta có hàm số y = f(x) = x + 2. Khi đó f(1) = 1 + 2 = 3

+ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì y được gọi là một hàm hằng .

Ví dụ:

Ta có y = f(x) = 1. Khi đó với giá trị nào của x thì y = 1 → khi đó y là hàm hằng.

II. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x).

Quảng cáo

Ví dụ:

Hình bên là đồ thị của hàm số y = f(x) = x + 4.

Các cặp giá trị tương ứng trên mặt phẳng tọa độ là A(-4; 0); B(0; 4).

III. HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

+ Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị của f(x) tương ứng cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến).

+ Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị của f(x) tương ứng giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến).

Nói cách khác, cho hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R. Với x1, x2 ∈ R ta có:

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến.

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến.

Ví dụ:

Cho hàm số y = x + 2, xác định với ∀ ∈ R

Ta có: x1 < x2 ⇒ x1 + 2 < x2 + 2 hay f(x1) < f(x2) nên hàm số y = x + 2 đồng biến trên R.

B. Bài tập tự luận

Câu 1: Xác định hàm số f(x) biết rằng f(x + 1) = x2 - 2x + 3

Lời giải:

Đặt x + 1 = t thì x = t - 1

Khi đó f(t) = (t - 1)2 - 2(t - 1) + 3 = t2 - 4t + 6

Vậy f(x) = x2 - 4x + 6

Quảng cáo

Câu 2: Chứng minh công thức tính khoảng cách d giữa hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) là d =

Lời giải:

Gọi c (x2; y1)

+ Khoảng cách giữa hai điểm x1, x2 trên trục hoành chính là AC = |x2 - x1|

+ Khoảng cách giữa hai diểm y1, y2 trên trục tung chính là BC = |y2 - y1|

Do tam giác ABC vuông tại C nên AB2 = AC2 + BC2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

Khi đó: AB = d =

Quảng cáo

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 2: Hàm số bậc nhất (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Hàm số bậc nhất
• Lý thuyết Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 3 (có đáp án): Đồ thị của hàm số y = ax + b
• Lý thuyết Bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 4 (có đáp án): Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k10 (2025):

• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Bộ đề thi thử 10 chuyên (120 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều