Lý Thuyết Nhóm Và ứng Dụng Trong Vật Lý Lượng Tử

Trang chủ » Nhóm Lý Thuyết » Lý Thuyết Nhóm Và ứng Dụng Trong Vật Lý Lượng Tử

Có thể bạn quan tâm

Định nghĩa nhóm

Tập hợp G các yếu tố a, b, c,… được gọi là một nhóm nếu có các tính chất sau đây:

1) Trên tập hợp G tồn tại một phép tính gọi là phép nhân của nhóm. Phép tính này đặt tương ứng với mỗi cặp hai yếu tố a và b bất kỳ của tập hợp G một yếu tố c cũng thuộc tập hợp này, gọi là tích của a và ba và ký hiệu là ab :

a G , b G

a b ab = c G

2) Phép nhân của nhóm có tính chất kết hợp, nghĩa là với mọi yếu tố a, b, c của tập hợp G ta luôn có

(ab) c = a (bc)

3) Trân tập hợp G tồn tại một yếu tố e, gọi là yếu tố đơn vị, mà với mọi yếu tố a G ta luôn luôn có

e a = a e = a

4) Với mọi yếu tố a G bao giờ cũng có một yếu tố a 1 G , gọi là nghịch đảo của a, sao cho

a -1a = a a -1 = e

Do tính chất kết hợp của phép nhân ta có thể viết

Từ khóa » Nhóm Lý Thuyết