Lý Thuyết Phép Vị Tự - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài Tập, để Học Tốt

1. Trang chủ
2. Lớp 11
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 11
6. Bài 7. Phép vị tự

Lý thuyết phép vị tự

Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó Khi k=1, phép vị tự là phép đồng nhất Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

1. Cho điểm \(O\) và số \(k \ne  0\). Phép biến hình biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\) sao cho \(\overrightarrow{OM'} = k\) \(\overrightarrow{OM}\), được gọi là phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\)

Phép vị tự tâm \(O\), tỉ số \(k\) và thường được kí hiệu là \({V_{(O,k)}}^{}\)

2. Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó

3. Khi \(k=1\), phép vị tự là phép đồng nhất

Khi \(k = -1\), phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự

4. \(M'\) = \({V_{(O,k)}}^{} (M) ⇔ M =\) \({V_{(O,\frac{1}{k})}} (M')\)

5. Nếu phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) biến hai điểm \(M, N\) tùy ý theo thứ tự thành \(M', N'\) thì \(\overrightarrow{M'N'}\) =\( k \overrightarrow{MN}\) và \(M'N' = |k| MN\)

6. Phép vị tự tỉ số \(k\) có các tính chất:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy

b) Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng có độ dài bằng \(a\) thành đoạn thẳng có độ dài bằng \(|k| a\)

c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là \(|k|\), biến góc thành góc bằng nó.

d) Biến đường tròn bán kính \(R\) thành đường tròn bán kính \(|k|R\).

7. Biểu thức tọa độ của phép vị tự.

Cho điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\). Phép vị tự tâm \(O\left( {a;b} \right)\), tỉ số \(k\) biến điểm \(M\) thành \(M'\) có tọa độ \(\left( {x';y'} \right)\) thỏa mãn: \(\left\{ \begin{array}{l}x' - a = k\left( {{x_0} - a} \right)\\y' - b = k\left( {{y_0} - b} \right)\end{array} \right.\)

    Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Lý thuyết phép vị tự timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11 Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11 Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11 Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11 Câu hỏi 2 trang 25 SGK Hình học 11 Câu hỏi 3 trang 25 SGK Hình học 11 Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11

Bài học bổ sung

Lý thuyết phép đồng dạng

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Bài tập có đáp án chi tiết về tìm thiết diện giữa đường thẳng song song với mặt phẳng

Tải về · 367

Bài tập có đáp án chi tiết về giới hạn của dãy số lớp 11 phần 22

Tải về · 184

Bài 12. Bài tập có đáp án chi tiết về phép quay môn toán lớp 11

Tải về · 376

Đề thi có đáp án chi tiết môn toán lớp 11 trường THPT Việt mỹ năm học 2016 - 2017

Tải về · 237

Bài kiểm tra có đáp án chi tiết học kỳ 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Trung phú năm học 2016 - 2017 mã 1

Tải về · 294

Bài tập có đáp án chi tiết về nhị thức Newton lớp 11 phần 10

Tải về · 216

Bài tập có đáp án chi tiết về hàm số liên tục lớp 11 phần 26

Tải về · 181

Bài tập có đáp án chi tiết về nhị thức Newton lớp 11 phần 13

Tải về · 222

Bài giải liên quan

Lý thuyết phép vị tự Bài 1 trang 29 SGK Hình học 11 Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11 Bài 3 trang 29 SGK Hình học 11 Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11 Câu hỏi 2 trang 25 SGK Hình học 11 Câu hỏi 3 trang 25 SGK Hình học 11 Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11

Bài học liên quan

Bài 1. Phép biến hình Bài 2. Phép tịnh tiến Bài 3. Phép đối xứng trục Bài 4. Phép đối xứng tâm Bài 5. Phép quay Bài 6. Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau Bài 7. Phép vị tự Bài 8. Phép đồng dạng Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 4. Hai mặt phẳng song song Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian Ôn tập chương II - Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Bài 1. Vectơ trong không gian Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc Bài 5. Khoảng cách Ôn tập chương III - Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 3 - Hình học 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 11 Đề kiểm tra 45 phút ( 1 tiết) - Chương 1 - Hình học 11 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 2 - Hình học 11 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 - Hình học 11

Từ khóa phổ biến

phép vị tự phep vi tu vị tự vi tu phép vị tự là gì phép vị tự lớp 11 công thức phép vị tự phép đồng nhất là gì phép vị tự đường tròn Hỏi bài