Lý Thuyết Phương Trình Bậc Nhất Một ẩn Và Cách Giải Toán 8

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 8
4. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
5. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Các kiến thức cần nhớ

Định ngĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình dạng \(ax + b = 0,\)với a và b là hai số đã cho và \(a \ne 0,\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Quy tắc nhân với một số: Trong một phương trình, ta có thể:

- Nhân cả hai vế với cùng một số khác $0.$

- Chia cả hai vế cho cùng một số khác $0.$

Phương trình dạng \(ax + b = 0\) với \(a \ne 0\) luôn có một nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}.\)

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng \(ax + b = 0,\)với a và b là hai số đã cho và \(a \ne 0,\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương pháp:

Ta dùng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình.

Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:

Cho phương trình \(ax + b = 0\) \(\left( 1 \right)\) .

+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có vô số nghiệm

+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm

+ Nếu \(a \ne 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}\).

Dạng 3: Giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương pháp:

Cách giải phương trình đưa được về dạng $ax + b = 0$:

* Nếu phương trình có mẫu số thì ta thực hiện các bước:

+ Quy đồng mẫu hai vế

+ Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu

+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.

* Nếu phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phá ngoặc và sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi.

* Nếu phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì ta phá dấu giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng

\(\left| A \right| = m\,\,\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = m\\A = - m\end{array} \right.\) .

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Ôn tập chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
• Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tài liệu

Toán 8 : Bài tập nâng cao và một số chuyên đề (Tác giả: Bùi văn Tuyên)

Toán 12 - Bài toán thực tế quy về hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn - Nguyễn Bá Hoàng

Đề thi môn Toán giữa kì 2 lớp 10 năm 2017 - 2018 Hà Nam

Toán 9: Đề thi thử vào 10 môn Toán tỉnh Bắc Ninh năm 2020 (tháng 6)

Phương trình bậc 2