Lý Thuyết Phương Trình Logarit Và Một Số Phương Pháp Giải Toán 12

Mục Lục - Lý thuyết Toán 12

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

• Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài 2: Cực trị của hàm số
• Bài 3: Phương pháp giải một số bài toán cực trị có tham số đối với một số hàm số cơ bản
• Bài 4: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 5: Đồ thị hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
• Bài 6: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số và luyện tập
• Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc ba
• Bài 8: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm đa thức bậc bốn trùng phương
• Bài 9: Phương pháp giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương
• Bài 10: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỷ
• Bài 11: Phương pháp giải một số bài toán về hàm phân thức có tham số
• Bài 12: Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị
• Bài 13: Phương pháp giải các bài toán tiếp tuyến với đồ thị và sự tiếp xúc của hai đường cong
• Bài 14: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

• Bài 1: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ - Định nghĩa và tính chất
• Bài 2: Phương pháp giải các bài toán liên quan đến lũy thừa với số mũ hữu tỉ
• Bài 3: Lũy thừa với số mũ thực
• Bài 4: Hàm số lũy thừa
• Bài 5: Các công thức cần nhớ cho bài toán lãi kép
• Bài 6: Logarit - Định nghĩa và tính chất
• Bài 7: Phương pháp giải các bài toán về logarit
• Bài 8: Số e và logarit tự nhiên
• Bài 9: Hàm số mũ
• Bài 10: Hàm số logarit
• Bài 11: Phương trình mũ và một số phương pháp giải
• Bài 12: Phương trình logarit và một số phương pháp giải
• Bài 13: Hệ phương trình mũ và logarit
• Bài 14: Bất phương trình mũ
• Bài 15: Bất phương trình logarit
• Bài 16: Ôn tập chương 2

CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

• Bài 1: Nguyên hàm
• Bài 2: Sử dụng phương pháp đổi biến để tìm nguyên hàm
• Bài 3: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm
• Bài 4: Tích phân - Khái niệm và tính chất
• Bài 5: Tích phân các hàm số cơ bản
• Bài 6: Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính tích phân
• Bài 7: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần để tính tích phân
• Bài 8: Ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng
• Bài 9: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể
• Bài 10: Ôn tập chương III

CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC

• Bài 1: Số phức
• Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai
• Bài 3: Phương pháp giải một số bài toán liên quan đến điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện cho trước
• Bài 4: Phương pháp giải các bài toán tìm min, max liên quan đến số phức
• Bài 5: Dạng lượng giác của số phức

CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG

• Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
• Bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của các khối đa diện
• Bài 3: Khối đa diện đều. Phép vị tự
• Bài 4: Thể tích của khối chóp
• Bài 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
• Bài 6: Ôn tập chương Khối đa diện và thể tích

CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN

• Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay – Mặt nón, mặt trụ
• Bài 2: Diện tích hình nón, thể tích khối nón
• Bài 3: Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ
• Bài 4: Lý thuyết mặt cầu, khối cầu
• Bài 5: Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện
• Bài 6: Ôn tập chương VI

CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

• Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian – Tọa độ điểm
• Bài 2: Tọa độ véc tơ
• Bài 3: Tích có hướng và ứng dụng
• Bài 4: Phương pháp giải các bài toán về tọa độ điểm và véc tơ
• Bài 5: Phương trình mặt phẳng
• Bài 6: Phương pháp giải các bài toán liên quan đến phương trình mặt phẳng
• Bài 7: Phương trình đường thẳng
• Bài 8: Phương pháp giải các bài toán về mối quan hệ giữa hai đường thẳng
• Bài 9: Phương pháp giải các bài toán về mặt phẳng và đường thẳng
• Bài 10: Phương trình mặt cầu
• Bài 11: Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và mặt phẳng
• Bài 12: Phương pháp giải các bài toán về mặt cầu và đường thẳng

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Lý thuyết Toán 12
4. CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
5. Phương trình logarit và một số phương pháp giải

Phương trình logarit và một số phương pháp giải Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Phương trình logarit cơ bản

Phương trình \({\log _a}x = m\left( {0 < a \ne 1} \right)\) được gọi là phương trình logarit cơ bản.

Điều kiện xác định: \(x > 0\).

Với mọi \(m \in R\) thì phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(x = {a^m}\).

2. Một số phương pháp giải phương trình logarit

Dạng 1: Phương pháp đưa về cùng cơ số.

Phương pháp:

- Bước 1: Biến đổi các logarit về cùng cơ số.

- Bước 2: Sử dụng kết quả \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)

- Bước 3: Giải phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) ở trên.

- Bước 4: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm.

Dạng 2: Phương pháp đặt ẩn phụ.

Phương pháp:

- Bước 1: Tìm \({\log _a}f\left( x \right)\) chung, đặt làm ẩn phụ và tìm điều kiện cho ẩn.

- Bước 2: Giải phương trình chứa ẩn phụ, kiểm tra điều kiện.

- Bước 3: Thay ẩn phụ và giải phương trình đối với ẩn ban đầu.

- Bước 4: Kết luận nghiệm.

Dạng 3: Phương pháp mũ hóa.

Phương trình có dạng \({\log _a}f\left( x \right) = g\left( x \right)\).

Phương pháp:

- Bước 1: Tìm điều kiện xác định.

- Bước 2: Lấy lũy thừa cơ số \(a\) hai vế:

\({\log _a}f\left( x \right) = g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = {a^{g\left( x \right)}}\)

- Bước 3: Giải phương trình trên tìm \(x\).

- Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận.

Dạng 4: Phương trình đưa về phương trình tích.

Phương pháp:

- Bước 1: Tìm điều kiện xác định (nếu có)

- Bước 2: Biến đổi phương trình về dạng tích \(AB = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

- Bước 3: Giải các phương trình \(A = 0,B = 0\) tìm nghiệm.

- Bước 4: Kiểm tra điều kiện và kết luận nghiệm.

Dạng 5: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức, tính đơn điệu của hàm số.

Phương pháp:

- Bước 1: Tìm điều kiện xác định.

- Bước 2: Có thể làm một trong hai cách sau:

Cách 1: Biến đổi phương trình sao cho một vế là hàm số đơn điệu, một vế là hằng số hoặc một vế là hàm đồng biến và vế còn lại là hàm số nghịch biến.

Cách 2: Biến đổi phương trình về dạng \(f\left( u \right) = f\left( v \right)\) với \(f\) là hàm số đơn điệu.

- Bước 3: Nhẩm một nghiệm của phương trình trên.

- Bước 4: Kết luận nghiệm duy nhất của phương trình.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Bất phương trình logarit
• Hệ phương trình mũ và logarit
• Phương trình mũ và một số phương pháp giải
• Hàm số logarit
• Bất phương trình mũ

Tài liệu

Toán 12: Các dạng toán phương trình mũ và phương trình logarit thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Toán 12: Các dạng toán bất phương trình mũ và bất phương trình logarit thường gặp

Toán 12 - 9 phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit

Toán 12 - Đề cương HKI THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam (2020-2021)

Toán 12 - 321 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT

Top