Lý Thuyết Thể Tích Của Khối Chóp Toán 12

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Lý thuyết Toán 12
4. CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
5. Thể tích của khối chóp

Thể tích của khối chóp Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Kiến thức cần nhớ

a) Thể tích khối chóp

- Thể tích khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}Sh\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

- Một phép vị tự tỉ số \(k\) biến khối đa diện có thể tích $V$ thành khối đa diện có thể tích \(V'\) thì: \(\dfrac{{V'}}{V} = {\left| k \right|^3}\)

b) Tỉ số thể tích hai khối chóp tam giác

Nếu \(A',B',C'\) là ba điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(SA,SB,SC\) của hình chóp tam giác \(S.ABC\). Khi đó:

2. Một số dạng toán thường gặp

Phương pháp chung để tính thể tích khối chóp là tính diện tích đáy, tính chiều cao và tính thể tích theo công thức \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).

Dưới đây là một số khối chóp đặc biệt thường gặp:

Dạng 1: Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy

Dạng 2: Tính thể tích khối chóp đều

Dạng 3: Tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy

Dạng 4: Tính tỉ lệ thể tích các khối chóp.

Phương pháp:

- Bước 1: Chia các khối chóp cần tính tỉ lệ thể tích thành các khối chóp tam giác tương ứng với nhau.

- Bước 2: Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích các khối chóp \(\dfrac{{{V_{S.A'B'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SA'}}{{SA}}.\dfrac{{SB'}}{{SB}}.\dfrac{{SC'}}{{SC}}\), ở đó \(A' \in SA,B' \in SB,C' \in SC\)

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập chương III
• Lý thuyết Toán 12
• Ôn tập chương Khối đa diện và thể tích
• Ôn tập chương VI
• Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối đa diện

Tài liệu

Toán 12 - Đề cương HKI THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam (2020-2021)

Toán 12: Các dạng toán thể tích khối đa diện thường gặp trong kỳ thi THPTQG

Toán 12 - Thể tích cơ bản - Cạnh bên vuông góc với đáy

Toán 12 - Thể tích cơ bản - Hình chóp đều lăng trụ

Toán 12 - Thể tích cơ bản - Mặt bên vuông góc với đáy