Lý Thuyết Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn Toán 9

Mục Lục - Toán 9

CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA

• Bài 1: Căn thức bậc hai
• Bài 2: Liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương
• Bài 3: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn
• Bài 4: Rút gọn biểu thức chứa căn
• Bài 5: Căn bậc ba
• Bài 6: Ôn tập chương 1

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

• Bài 1: Nhắc lại và bổ sung khái niệm về hàm số và đồ thị hàm số
• Bài 2: Hàm số bậc nhất
• Bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
• Bài 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
• Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng
• Bài 6: Ôn tập chương 2

CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

• Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 7: Ôn tập chương 3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

• Bài 1: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
• Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
• Bài 3: Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
• Bài 5: Phương trình quy về phương trình bậc hai
• Bài 6: Sự tương giao giữa đường thẳng và parabol
• Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 8: Hệ phương trình đối xứng
• Bài 9: Ôn tập chương 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

• Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
• Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• Bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Bài 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN

• Bài 1: Sự xác định của đường tròn-Tính chất đối xứng của đường tròn
• Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
• Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
• Bài 5: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
• Bài 6: Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Bài 7: Ôn tập chương 6: ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN

• Bài 1: Góc ở tâm-Số đo cung
• Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
• Bài 3: Góc nội tiếp
• Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
• Bài 6: Cung chứa góc
• Bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
• Bài 8: Tứ giác nội tiếp
• Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10: Diện tích hình tròn, diện tích quạt tròn
• Bài 11: Ôn tập chương 7: Góc với đường tròn

CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU

• Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ
• Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón
• Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
• Bài 4: Ôn tập chương 8

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 9
4. CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
5. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tỉ số lượng giác của góc nhọn Trang trước Mục Lục Trang sau

1. Các kiến thức cần nhớ

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Các tỉ số lượng giác của góc nhọn \(\alpha \) (hình vẽ) được định nghĩa như sau:

\(\sin \alpha = \dfrac{{AB}}{{BC}};\cos \alpha = \dfrac{{AC}}{{BC}};\)

\(\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}};\cot \alpha = \dfrac{{AC}}{{AB}}\).

Tính chất 1:

+ Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Tức là: Cho hai góc \(\alpha ,\beta \) có \(\alpha + \beta = {90^0}\)

Khi đó:

\(\sin \alpha = \cos \beta ;\cos \alpha = \sin \beta ;\) \(\tan \alpha = \cot \beta ;\cot \alpha = \tan \beta \).

Tính chất 2:

+ Nếu hai góc nhọn \(\alpha \) và \(\beta \) có \(\sin \alpha = \sin \beta \) hoặc \(\cos \alpha = \cos \beta \) thì \(\alpha = \beta \)

Tính chất 3:

+ Nếu \(\alpha \) là một góc nhọn bất kỳ thì

\(0 < \sin \alpha < 1;0 < \cos \alpha < 1,\) \(\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0\)

\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\) \(\tan \alpha .\cot \alpha = 1\)

$\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};$

$1 + {\tan ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }};1 + {\cot ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}$

Bảng tỉ số lượng giác các góc đặc biệt

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn, tính cạnh, tính góc

Phương pháp:

Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán các yếu tố cần thiết.

Dạng 2: So sánh các tỉ số lượng giác giữa các góc

Phương pháp:

Bước 1 : Đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại (sử dụng tính chất "Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia")

Bước 2: Với góc nhọn \(\alpha ,\,\beta \) ta có: $\sin \alpha < \sin \beta \Leftrightarrow \alpha < \beta ;$$\cos \alpha < \cos \beta \Leftrightarrow \alpha > \beta ;$

$\tan \alpha < \tan \beta \Leftrightarrow \alpha < \beta ;$$\cot \alpha < \cot \beta \Leftrightarrow \alpha > \beta $.

Dạng 3: Rút gọn, tính giá trị biểu thức lượng giác

Phương pháp:

Ta thường sử dụng các kiến thức

+ Nếu \(\alpha \) là một góc nhọn bất kỳ thì

\(0 < \sin \alpha < 1;0 < \cos \alpha < 1\), \(\tan \alpha > 0;\cot \alpha > 0\) , \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1;\tan \alpha .\cot \alpha = 1\)

$\tan \alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\cot \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }};$

$1 + {\tan ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }};1 + {\cot ^2}\alpha = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }}$

+ Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
• Góc ở tâm-Số đo cung
• Hai đường thẳng vuông góc
• Ôn tập chương phép biến hình

Tài liệu

Toán 5 - Tỉ số phần trăm

Toán 5: Các dạng toán về tỉ số phần trăm

Toán 6 - Đề Kiểm Tra Học kỳ 2 - Trường Nguyễn Tất Thành - Hà Nội năm học 2019 - 2020

Các định lí về hình học phẳng tập I - Bồi dưỡng học sinh giỏi toán cấp 2

Toán 7: Chuyên đề số hữu tỉ

Top