Lý Thuyết Tích Của Vectơ Với Một Số - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài

1. Trang chủ
2. Lớp 10
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 10
6. Bài 3. Tích của vectơ với một số

Lý thuyết tích của vectơ với một số

1. Định nghĩa

1. Định nghĩa 

Cho một số \(k \ne  0\) và vec tơ \(\overrightarrow{a}\ne\overrightarrow{0}\).

Tích của một số k với vec tơ \(\overrightarrow{a}\) là một vec tơ , kí hiệu là \(k\overrightarrow{a}\) cùng hướng với \(\overrightarrow{a}\) nếu \(k > 0\), ngược hướng với \(\overrightarrow{a}\)  nếu \(k< 0\) và có độ dài bằng \(|k|.\left | \overrightarrow{a} \right |\)

2. Tính chất : Tích của một số với một vec tơ có tính chất:

a) Phân phối với phép cộng vec tơ:

       \(k (\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) = k \overrightarrow{a}+ k\overrightarrow{b}\)

b) Phân phối với phép cộng các số:

        \((h+k)\overrightarrow{a} = h \overrightarrow{a} +k\overrightarrow{a}\)

c) Kết hợp:                                    

\(h(k\overrightarrow{a}) = (h.k)\overrightarrow{a}\)

d) \(1. \overrightarrow{a} = \overrightarrow{a}\)        

\((-1)\overrightarrow{a}= -\overrightarrow{a}\)

3.Áp dụng

a) Nếu \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì với mọi điểm \(M\) ta có 

              \(\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} = 2 \overrightarrow{MI}\).

b) Nếu \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) thi mọi điểm \(M\) ta có 

               \(\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}= 3\overrightarrow{MG}\).

4. Điều kiện để hai vec tơ cùng phương

Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ cùng phương là có một số \(k\) để \(\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}\).

5. Phân tích một vec tơ thành haivec tơ không cùng phương

Cho hai vec tơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\) không cùng phương. Khi đó một vec tơ \(\overrightarrow{x}\) đều hân tích được một cách duy nhất theo hai vec tơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) nghĩa là có duy nhất một cặp số \(h, k\) sao cho \(\overrightarrow{x}= h\overrightarrow{a}+ k\overrightarrow{b}\).

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Lý thuyết tích của vectơ với một số timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 1 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 17 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 14 SGK Hình học 10

Bài học bổ sung

Bài 1 trang 17 SGK Hình học 10

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Trưng vương năm học 2016 - 2017 mã 709

Tải về · 356

Đề thi Olympic môn Toán lớp 10 năm 2019 cụm THPT Hà Đông - Hoài Đức - Hà Nội

Tải về · 400

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 phòng GDĐT Lộc Bình - Lạng Sơn

Tải về · 781

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 THPT Đoàn Thượng

Tải về · 251

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnhmôn Toán lớp 10 năm học 2016 - 2017 sở Hải Dương

Tải về · 350

Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2020 quận Thủ Đức hay và khó

Tải về · 448

15 đề ôn tập học kỳ 1 Toán 10 năm học 2020 - 2021 - Đặng Việt Đông

Tải về · 1,7K

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Thái Bình

Tải về · 781

Bài giải liên quan

Lý thuyết tích của vectơ với một số Bài 1 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 17 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 17 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 14 SGK Hình học 10 Câu hỏi 2 trang 14 SGK Hình học 10 Câu hỏi 3 trang 15 SGK Hình học 10

Bài học liên quan

Bài 1. Các định nghĩa Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Bài 3. Tích của vectơ với một số Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Bài 4. Hệ trục tọa độ Bài 1. Phương trình đường thẳng Bài 2. Phương trình đường tròn Bài 3. Phương trình đường Elip Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 10

Từ khóa phổ biến

tích của vecto với một số tích của vecto với 1 số Hỏi bài