Lý Thuyết Tiên đề Ơ-clit Về đường Thẳng Song Song Hay, Chi Tiết

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 12-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song.

• Bài tập Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

• Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
• Bài tập Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
• Bài tập tự luyện Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Lý thuyết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song lớp 7 (hay, chi tiết)

Bài giảng: Bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

2. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

+ Hai góc so le còn lại bằng nhau

+ Hai góc đồng vị bằng nhau

+ Hai góc trong cùng phái bù nhau

Ví dụ:

Nếu a // b ⇔

Ví dụ 2: Cho hình bên, biết Ax//By . Chứng minh A^ +B^ + C^ = 360°

Hướng dẫn giải:

Ví dụ 3: Cho và Ot là phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A vẽ đường thẳng

a) Tính số đo góc

b) Từ A dựng đường thẳng song song với . So sánh hai góc và

Hướng dẫn giải:

B. Bài tập

Bài 1: Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bởi một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của ∠xAB

a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?

b) Cho ∠xAB = 80°. Tính ∠ACB = ?

Lời giải:

a) Giả sử At không cắt yy'

Suy ra At//yy' .

Theo tiên đề Ơclit thì At trùng với xx'

Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C.

b) Ta có:

Bài 2: Cho hình bên, biết ∠A = 50° và ∠B = 140°, Ax // By'. Chứng minh ∠AOB = 90°

Lời giải:

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho xy // x’y’ và BAx'^=50o. Tính ABx'^ và y'Bz^

Hướng dẫn giải:

Vì xy //x’y’ ⇒ABx'^=BAy^ (hai góc so le trong). Do đó ABx'^ = 50o.

Vì xy //x’y’ ⇒y'Bz'^=BAy^(Hai góc đồng vị). Do đó y'Bz'^ = 50o.

Bài 2: Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bở một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của xAB^

a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?

b) Cho xAB^ =80o. Tính ACB^ = ?

Hướng dẫn giải:

a) Giả sử At không cắt yy'

Suy ra AC // yy' .

Theo tiên đề Euclid thì AC trùng với xx'

Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C.

b) Ta có  xAt^=12xAB^=12.80o=40o (At là tia phân giác xAB^)

Mà xAt^=ACB^ (so le trong)

Vậy ACB^=40o.

Bài 3. Cho hình bên, biết A^=50o và B^=140o, Ax // By’. Chứng minh AOB^=90o.

Hướng dẫn giải:                    

Kẻ qua O đường thẳng Oz // Ax

Ta có: AOz^=xAO^=50o (so le trong)

Lại có: OBy^=140o

⇒OBy^=180o-140o=40o

Mặt khác ta lại có: Oz // Ax ⇒ Oz // By

⇒BOz'^=OBy^=40o (góc so le trong)

Do đó: AOz^=z'OB^=50o+40o=90o hay AOB^=90o.

Vậy AOB^=90o (đpcm).

Bài 4. Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng m đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng n đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng m, bao nhiêu đường thẳng n? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm A ở ngoài BC, chỉ có một đường thẳng song song với BC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng m duy nhất.

Vì theo tiên đề Euclid, qua điểm B ở ngoài AC, chỉ có một đường thẳng song song với AC. Nên chỉ vẽ được một đường thẳng n duy nhất.

Bài 5. Cho hình dưới đây. Giải thích tại sao:

a) JK // ML;

b) JK // ON;

c) MN // ON.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: KJL^=JLM^=30o

Mà hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó IK // ML (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

b) Ta có: JKL^=ONI^=70o

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

Do đó JK // ON (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).

c) Ta có: JK // ML (theo câu a) và JK // ON (theo câu b)

Do đó MN // ON (tính chất hai đường thẳng song song).

Bài 6. Cho hình vẽ, biết mn // ab và xHm^=120o

Bài 7. Cho hình vẽ bên dưới. Tính số đo góc OHC^, biết MN // BC và AOM^=59o.

Bài 8. Cho hình vẽ như bên dưới. Tính M3^, biết N2^=137o.

Bài 9. Cho hình vẽ bên dưới. Tính I1^, biết J3^ và x // y.

Bài 10. Cho hai điểm phân biệt H, K. Ta vẽ một đường thẳng x đi qua điểm H và một đường thẳng y đi qua điểm K sao cho x // y. Có thể vẽ được bao nhiêu cặp đường thẳng x, y thỏa mãn điều kiện trên?

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Từ vuông góc đến song song
• Bài tập Từ vuông góc đến song song
• Lý thuyết Định lí
• Bài tập Định lí
• Tổng hợp Lý thuyết Chương 1 Hình Học 7
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình Học 7

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 7 Global Success
• Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
• Giải Tiếng Anh 7 Explore English
• Lớp 7 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 7 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
• Giải sgk Tin học 7 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
• Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 7 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
• Giải sgk Tin học 7 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
• Lớp 7 - Cánh diều
• Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều