Lý Thuyết Tính Chất Ba đường Cao Của Tam Giác | SGK Toán Lớp 7
Có thể bạn quan tâm
I. Các kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa
Đoạn vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện gọi là đường cao của tam giác đó. Mỗi tam giác có ba đường cao.
2. Tính chất ba đường cao của tam giác
Định lí: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác
3. Vẽ đường cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao của tam giác đó.
Nhận xét: Trong một tam giác, nếu có hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
4. Đặc biệt đối với tam giác đều
Hệ quả: Trong một tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.
II. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc
Phương pháp:
Sử dụng tính chất trực tâm của tam giác.
Nếu \(H\) là giao điểm của hai đường cao kẻ từ \(B\) và \(C\) của \(\Delta ABC\) thì \(AH \bot BC.\)
Dạng 2: Bài toán về đường cao với tam giác, tam giác cân, tam giác đều
Phương pháp:
- Sử dụng tính chất vuông góc của đường cao đối với cạnh đối diện
- Sử dụng định lý “Trong một tam giác cân, đường cao ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực của tam giác đó” để một trong các đường trung tuyến, phân giác, đường cao, đường trung trực ứng với cạnh đáy cũng là các đường còn lại.
- Sử dụng nhận xét: Trong một tam giác, nếu có hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Dạng 3: Chứng minh ba đường thẳng đồng quy
Phương pháp:
Nếu ba đường thẳng là ba đường cao của tam giác thì chúng cùng đi qua một điểm.
Từ khóa » Tính Chất Của Trực Tâm Lớp 7
-
Tính Chất Trực Tâm Trong Tam Giác
-
Tính Chất Trực Tâm Của Tam Giác - TopLoigiai
-
Tính Chất Trực Tâm Là Gì? 5 Tính Chất Cơ Bản Trong Tam Giác - GiaiNgo
-
Tính Chất đường Trực Tâm Tam Giác, Cách Xác định Trực Tâm Trong Tam ...
-
Trực Tâm Là Gì? Tính Chất Trực Tâm, đường Cao Tam Giác Và Bài Tập ...
-
Tính Chất Trực Tâm Trong Tam Giác: Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Tập
-
Trực Tâm Là Gì? Tính Chất Trực Tâm, đường Cao ... - Giáo Viên Việt Nam
-
Xác định Trực Tâm Trong Tam Giác Và Các Tính Chất Quan Trọng Cần Nhớ
-
Tính Chất Trực Tâm Là Gì? 5 Tính Chất Cơ Bản Trong Tam Giác
-
Cách Chứng Minh Một điểm Là Trọng Tâm, Trực Tâm Của Tam Giác
-
Tính Chất 3 đường Cao, Trực Tâm Tam Giác - Bài Tập Có Lời Giải
-
Trực Tâm Là Gì? Tính Chất Trực Tâm, đường Cao Tam Giác
-
Tính Chất Trực Tâm - Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Tập
-
Bài 9: Tính Chất Ba Đường Cao Của Tam Giác - HocTapHay