Lý Thuyết Toán 8: Bài 2. Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
Có thể bạn quan tâm
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
A. Lý thuyết
1. Định lý đảo
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.
Tổng quát: Δ ABC, B' ∈ AB, C' ∈ AC; AB'/BB' = AC'/C'C
Suy ra: B'C'//BC.
Ví dụ: Trong Δ ABC có AB = 6cm, AC = 9cm. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC lấy điểm C' sao cho AB' = 2cm, AC' = 3cm. Chứng minh B'C'//BC.
Hướng dẫn:
Trong Δ ABC, B' ∈ AB, C' ∈ AC.
Ta có:
Suy ra: B'C'//BC.
2. Hệ quả của định lý Ta-lét
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Tổng quát : Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC
Ta có:
Chú ý: Hệ quả trên vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng song song với một cạnh và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Ví dụ: Trong Δ ABC có AB = 8cm và B'C'//BC. Lấy trên cạnh AB điểm B', trên cạnh AC lấy điểm C' sao cho AB' = 2cm, AC' = 3cm. Tính độ dài cạnh AC.
Hướng dẫn:
Áp dụng hệ quả trên ta có: Δ ABC, B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC
Khi đó ta có: AB'/AB = AC'/AC ⇔ 2/8 = 3/AC ⇒ AC = (3.8)/2 = 12( cm )
B. Một số dạng toán thường gặp
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số
Phương pháp: Sử dụng định lí Ta-lét, hệ quả định lí Ta-lét, tỉ số đoạn thẳng để tính toán.
+ Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
+ Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đã cho.
+ Ngoài ra, ta còn sử dụng đến tính chất tỉ lệ thức:
Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh các đẳng thức hình học
Phương pháp: Ta sử dụng định lí Ta-lét, định lí đảo và hệ quả để chứng minh.
Xem thêm Giải Toán 8: Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét
Từ khóa » định Lý Talet đảo Lớp 8
-
Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Talet - Toán 8
-
Giải Toán 8 Bài 2: Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
-
Toán Học Lớp 8 - Bài 2 - Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta Lét
-
Giải Bài Tập Toán Lớp 8 Bài 2: Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
-
Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét
-
Bài 2: Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét – Luyện Tập (trang 63 ...
-
Định Lí Talet đảo Và Hệ Quả Của định Lí Talet
-
Giải Bài 6,7,8 ,9,10,11 ,12,13,14 Trang 62,63,64 SGK Toán 8 Tập 2
-
Lý Thuyết Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta - Toán 8
-
Định Lí Talet, định Lí Talet đảo Và Hệ Quả định Lí Talet - Giáo Viên Việt ...
-
Bài 2: Định Lí Đảo Và Hệ Quả Của Định Lí Ta-Lét - HocTapHay
-
Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 2. Định Lí đảo Và Hệ Quả định Lí Talet
-
Câu Hỏi 3 Bài 2 Trang 62 Toán 8 Tập 2: Bài 2. Định Lí đảo Và Hệ Quả ...
-
Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét Sgk Toán 8 Tập 2 Trang 59