Lý Thuyết Toán 8: Bài 3. Rút Gọn Phân Thức - TopLoigiai

Trang chủ » Toán 8 Chương Ii Bài 3 » Lý Thuyết Toán 8: Bài 3. Rút Gọn Phân Thức - TopLoigiai

Có thể bạn quan tâm

Mục lục nội dung Bài 3. Rút gọn phân thứcA. Lý thuyếtB. Một số dạng toán thường gặp

Bài 3. Rút gọn phân thức

A. Lý thuyết

1. Quy tắc rút gọn một phân thức

Một rút gọn một phân thức đại số ta cần phải:

+ Đặt điều kiện xác định cho mẫu thức.

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau

Chú ý:

+ Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện nhân tử chung.

+ Cần chú ý tính chất A = -(- A).

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: Lý thuyết Toán 8: Bài 3. Rút gọn phân thức | Giải Toán 8

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định x ≠ 0; x ≠ 1.

Ta có: Lý thuyết Toán 8: Bài 3. Rút gọn phân thức | Giải Toán 8

Ví dụ 2: Rút gọn phân thức: Lý thuyết Toán 8: Bài 3. Rút gọn phân thức | Giải Toán 8

Hướng dẫn:

Điều kiện xác định xy ≠ 0; x + y ≠ 0.

Ta có: Lý thuyết Toán 8: Bài 3. Rút gọn phân thức | Giải Toán 8

B. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Rút gọn phân thức

Phương pháp: Để rút dọn phân thức ta tiến hành các bước sau:

Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung.

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung (nếu có).

Dạng 2: Tính giá trị của phân thức tại giá trị cho trước của biến

Phương pháp:

Bước 1: Rút gọn phân thức (nếu cần)

Bước 2: Thay giá trị của biến vào phân thức rồi thực hiện phép tính.

Dạng 3: Tìm giá trị nguyên của biến để phân thức đạt giá trị nguyên

Phương pháp:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định

Bước 2: Ta biến đổi để đưa phân thức về dạng Lý thuyết Toán 8: Bài 3. Rút gọn phân thức | Giải Toán 8

Bước 3: Phân thức Lý thuyết Toán 8: Bài 3. Rút gọn phân thức | Giải Toán 8 đạt giá trị nguyên khi A⋮B, từ đó tìm được x.

Bước 4: So sánh với điều kiện để kết luận các giá trị thỏa mãn.

Dạng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của phân thức

Phương pháp:

Ta biến đổi phân thức để sử dụng được các kiến thức sau: Lý thuyết Toán 8: Bài 3. Rút gọn phân thức | Giải Toán 8với mọi A, B. Dấu “=” xảy ra khi A=–B. Lý thuyết Toán 8: Bài 3. Rút gọn phân thức | Giải Toán 8với mọi A, B. Dấu “=” xảy ra khi A=B.

 Xem thêm Giải Toán 8: Bài 3. Rút gọn phân thức

Từ khóa » Toán 8 Chương Ii Bài 3