Lý Thuyết Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ

Trang chủ » Hiệu Của Hai Vectơ » Lý Thuyết Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 (sách cũ) Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ: Bài 2. Tổng và... Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ: Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ. 1. Tổng của hai vectơ

1. Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\). Lấy một điểm \(A\) tùy ý, vẽ \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{b}\). Vectơ \(\overrightarrow{AC}\) được gọi là tổng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\).

\(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\).

2. Quy tắc hình bình hành 

Nếu \(ABCD\) là hình bình hành thì 

\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) = \(\overrightarrow{AC}\).

3. Tính chất của tổng các vectơ

- Tính chất giao hoán \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) = \(\overrightarrow{b}\) + \(\overrightarrow{a}\)

- Tính chất kết hợp (\(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) ) + \(\overrightarrow{c}\) = \(\overrightarrow{a}\) + (\(\overrightarrow{b}\) +\(\overrightarrow{c}\))

- Tính chất của \(\overrightarrow{0}\): \(\overrightarrow{a}\)+\(\overrightarrow{0}\) = \(\overrightarrow{0}\) + \(\overrightarrow{a}\).

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ \(\overrightarrow{a}\) được gọi là vec tơ đối của vec tơ \(\overrightarrow{a}\), kí hiệu - \(\overrightarrow{a}\).

Advertisements (Quảng cáo)

Vec tơ đối của \(\overrightarrow{0}\) là vectơ \(\overrightarrow{0}\).

b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\). Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu \(\overrightarrow{a}\)- \(\overrightarrow{b}\) là vectơ \(\overrightarrow{a}\) + (-\(\overrightarrow{b}\))

                  \(\overrightarrow{a}\)- \(\overrightarrow{b}\) = \(\overrightarrow{a}\) + (-\(\overrightarrow{b}\)).

c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có 

                  \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{AC}\)           (1)

                   \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{CB}\)             (2)

(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ.

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng⇔  \(\overrightarrow{IA}\) +\(\overrightarrow{IB}\) = \(\overrightarrow{0}\)

b) Trọng tâm của tam giác:

\(G\) là trọng tâm  của tam giác ∆ABC ⇔ \(\overrightarrow{GA}\) + \(\overrightarrow{GB}\)+\(\overrightarrow{GC}\) = \(\overrightarrow{0}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • Toán lớp 10 Kết nối tri thức
  • Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
  • Toán lớp 10 - Cánh diều
  • SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo
  • SBT Toán 10 - Cánh diều
  • Môn học khác Lớp 10

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 7 trang 94 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo: Cho hình vuông ABCD có tâm O và có cạnh bằng Cho... Bài 6 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Khi máy bay nghiêng cánh một góc (alpha ), lực ( F )... Bài 5 trang 94 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo: Cho ba lực ( {{F_1}}  = {MA} , {{F_2} Bài 4 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng: Bài 3 trang 94 SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo: Cho tam giác đều ABC cạnh Tính độ dài của các vectơ... Bài 2 trang 94 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo: Chứng minh rằng với tứ giác ABCD bất kì, ta luôn có:

Mới cập nhật

Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao: Các nguyên tử của các nguyên tố khác không có cấu... Bài 3.1 trang 20 Sách bài tập (SBT) Hóa học 10 Nâng cao. Trong những phân tử tạo thành từ các nguyên tử, cấu... Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x... Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có... Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 – Kết nối tri thức Giải bài 5.1 trang 73 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 12. Số gần đúng... Bài 4 trang 66 SBT toán 10 Chân trời sáng tạo: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (Delta ) trong mỗi trường... Giải bài 4 trang 66 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo - Bài 2. Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Lập... Bài 6.2 trang 22, 23 SBT Hóa 10 – Chân trời sáng tạo: Nguyên tử của nguyên tố nào có bán kính lớn nhất... Xu hướng biến đổi bán kính nguyên tử. Hướng dẫn cách giải/trả lời Bài 6.2 - Bài 6. Xu hướng biến đổi một số... Câu 6.64 trang 36 SBT Sinh lớp 10 – Cánh diều: Ở các tế bào động vật có vú, nồng độ Na+ ở bên... Vận chuyển chủ động là sự vận chuyển các chất qua màng ngược gradient nồng độ và tiêu tốn năng. Giải chi tiết Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Hiệu Của Hai Vectơ