Lý Thuyết Tổng Và Hiệu Của Hai Vectơ - Môn Toán - Tìm đáp án, Giải Bài

1. Trang chủ
2. Lớp 10
3. Môn Toán
4. Toán học
5. PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 10
6. Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ

1. Tổng của hai vectơ

1. Tổng của hai vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\). Lấy một điểm \(A\) tùy ý, vẽ \(\overrightarrow{AB}\) = \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{b}\). Vectơ \(\overrightarrow{AC}\) được gọi là tổng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\).

\(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\).

2. Quy tắc hình bình hành 

Nếu \(ABCD\) là hình bình hành thì 

\(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\) = \(\overrightarrow{AC}\).

3. Tính chất của tổng các vectơ

- Tính chất giao hoán \(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) = \(\overrightarrow{b}\) + \(\overrightarrow{a}\)

- Tính chất kết hợp (\(\overrightarrow{a}\) + \(\overrightarrow{b}\) ) + \(\overrightarrow{c}\) = \(\overrightarrow{a}\) + (\(\overrightarrow{b}\) +\(\overrightarrow{c}\))

- Tính chất của \(\overrightarrow{0}\): \(\overrightarrow{a}\)+\(\overrightarrow{0}\) = \(\overrightarrow{0}\) + \(\overrightarrow{a}\).

4. Hiệu của hai vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vec tơ \(\overrightarrow{a}\) được gọi là vec tơ đối của vec tơ \(\overrightarrow{a}\), kí hiệu - \(\overrightarrow{a}\).

Vec tơ đối của \(\overrightarrow{0}\) là vectơ \(\overrightarrow{0}\).

b) Hiệu của hai vec tơ: Cho hai vectơ \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\). Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu \(\overrightarrow{a}\)- \(\overrightarrow{b}\) là vectơ \(\overrightarrow{a}\) + (-\(\overrightarrow{b}\))

                  \(\overrightarrow{a}\)- \(\overrightarrow{b}\) = \(\overrightarrow{a}\) + (-\(\overrightarrow{b}\)).

c) Chú ý: Với ba điểm bất kì, ta luôn có 

                  \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{AC}\)           (1)

                   \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{AC}\) = \(\overrightarrow{CB}\)             (2)

(1) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của hai vectơ.

(2) là quy tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

5. Áp dụng 

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng⇔  \(\overrightarrow{IA}\) +\(\overrightarrow{IB}\) = \(\overrightarrow{0}\)

b) Trọng tâm của tam giác:

\(G\) là trọng tâm  của tam giác ∆ABC ⇔ \(\overrightarrow{GA}\) + \(\overrightarrow{GB}\)+\(\overrightarrow{GC}\) = \(\overrightarrow{0}\)

Mẹo Tìm đáp án nhanh nhất Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ timdapan.com"

Bài giải tiếp theo

Bài 1 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 10 trang 12 SGK Hình học 10

Bài học bổ sung

Bài 1 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 12 SGK Hình học 10 Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ

Tải sách tham khảo

Xem thêm

Đề thi KSCL Toán 10 lần 1 năm học 2017 - 2018 trường THPT Liễn Sơn - Vĩnh Phúc

Tải về · 307

Tài liệu học tập hàm số bậc nhất và bậc hai - Lư Sĩ Pháp

Tải về · 293

Sổ tay Đại số và Giải tích Lớp 10,11,12

Tải về · 846

Bài kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn thái bình năm học 2016 mã 124

Tải về · 373

Câu hỏi trắc nghiệm hàm số bậc hai

Tải về · 272

Câu hỏi trắc nghiệm đường tròn

Tải về · 247

Bất phương trình và hệ bất phương trình hai ẩn

Tải về · 222

Câu hỏi trắc nghiệm parabol

Tải về · 276

Bài giải liên quan

Lý thuyết tổng và hiệu của hai vectơ Bài 1 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 2 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 3 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 4 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 5 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 6 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 7 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 8 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 9 trang 12 SGK Hình học 10 Bài 10 trang 12 SGK Hình học 10 Câu hỏi 1 trang 9 SGK Hình học 10 Câu hỏi 2 trang 10 SGK Hình học 10 Câu hỏi 3 trang 10 SGK Hình học 10 Câu hỏi 4 trang 11 SGK Hình học 10

Bài học liên quan

Bài 1. Các định nghĩa Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ Bài 3. Tích của vectơ với một số Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác Bài 4. Hệ trục tọa độ Bài 1. Phương trình đường thẳng Bài 2. Phương trình đường tròn Bài 3. Phương trình đường Elip Ôn tập chương I - Vectơ - Toán 10 Ôn tập chương II - Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Ôn tập chương III - Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ÔN TẬP CUỐI NĂM HÌNH HỌC - TOÁN 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hình học 10 Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Hình học 10

Từ khóa phổ biến

tổng 2 vecto quy tắc 3 điểm tổng của 2 vectơ cộng 2 vectơ cộng hai vecto 2 vector cộng vecto tổng và hiệu của hai vectơ phép cộng vectơ cộng vectơ quy tắc hình bình hành vecto các công thức vecto tong va hieu cua 2 vecto Hỏi bài