Lý Thuyết Từ Vuông Góc đến Song Song Hay, Chi Tiết | Toán Lớp 7
Có thể bạn quan tâm
- Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall
Bài viết Lý thuyết Từ vuông góc đến song song lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Từ vuông góc đến song song.
- Bài tập Từ vuông góc đến song song
- Lý thuyết Từ vuông góc đến song song
- Bài tập Từ vuông góc đến song song
- Bài tập tự luyện Từ vuông góc đến song song
Lý thuyết Từ vuông góc đến song song lớp 7 (hay, chi tiết)
Bài giảng: Bài 6: Từ vuông góc đến song song - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)
A. Lý thuyết
1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng
Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
2. Ba đường thẳng song song
Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
3. Ví dụ
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết và . Chứng minh rằng a ⊥ c
Hướng dẫn giải:
B. Bài tập
Bài 1: Trên hình bên có ∠ABC = ∠A + ∠C. Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhau hay không?
Lời giải:
Vẽ tia Bm sao cho ∠ABm và ∠A là hai góc so le trong và bằng nhau.
Ta có: ∠ABm = ∠A ⇒ Ax // Bm (1)
Tia Bm nằm giữa hai tia BA và BC nên ∠ABC = ∠ABm + ∠CBm hay ∠ABC = ∠A + ∠CBm
Mặt khác ∠ABC = ∠A + ∠C (gt) ⇒ ∠C = ∠CBm
Hai góc C và CBm bằng nhau ở vị trí so le trong nên Cy // Bm (2)
Từ (1), (2) ⇒ Ax // Cy
Vậy Ax song song với Cy
Bài 2: Cho góc ∠xOy = 145°. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ∠OAz = 35°
a) Chứng minh Az // Oy
b) Vẽ tia Az' đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của góc xOy và OAz' song song với nhau
Lời giải:
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho hình vẽ:
Biết A1^=150°, B^=60°, a và a // b. Chứng minh rằng AC ⊥ BC.
Hướng dẫn giải:
Ta có: A1^+A2^=180° (hai góc kề bù)
⇒A2^=180°-A1^=180°-150°=30°.
Từ C kẻ đường thẳng Cx // a // b (Cx nằm trong ACB^)
Ta có Cx // b nên C1^=A2^=30° (hai góc so le trong)
Mà tia Cx nằm giữa CA và CB nên ACB^=ACx^+BCx^=C1^+C2^=60°+30°=90°
Vậy AC ⊥ BC.
Bài 2. Cho hình vẽ:
Biết c ⊥ a, b; C^=135°. Xác định số đo của góc D1^.
Hướng dẫn giải:
Ta có c ⊥ a, c ⊥ b (gt) suy ra a // b.
Do đó C1^+D1^=180°(hai góc cùng phía).
Suy ra D1^=180°-C1^=180°-135°=45°.
Vậy D1^=45°.
Bài 3. Cho hình vẽ:
Chứng minh b ⊥ c.
Hướng dẫn giải:
Ta có ADC^+BCD^=140°+40°=180°
Suy ra b // a (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Ta có B^=90° suy ra c ⊥ a.
Mà b // a nên c ⊥ b (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song).
Bài 4. Cho hình vẽ:
Chứng minh hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Hướng dẫn giải:
Ta có: B1^+B2^=180°(hai góc kề bù)
Mà B2^=140° nên B1^=180°-B2^=180°-140°=40°.
Vẽ tia Cx trong góc ACB^ sao cho Cx // a.
⇒A1^=C1^=35° (hai góc so le trong bằng nhau).
Mặt khác .
Do đó B1^=C2^=40° suy ra Cx // b (hai góc so le trong bằng nhau)
Vậy a // b (hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba)
Bài 5. Cho hình vẽ:
Biết a // b và A1^=50°, B1^=30°. Tính số đo góc ACB^.
Hướng dẫn giải:
Từ C kẻ đường thẳng Cx // a (Cx nằm trong ACB^)
Mà a // b nên Cx // b.
Suy ra BCx^=C1^=B1^=30° (hai góc so le trong)
Lại có Cx // a nên ACx^=C2^=A1^=50° (hai góc so le trong)
Mà tia Cx nằm giữa CA và CB nên ACB^=ACx^+BCx^=C2^+C1^=50°+30°=80°.
Vậy ACB^=80°.
Bài 6. Cho hình vẽ:
Biết a // b, A1^=B1^=C^. Tìm x.
Bài 7. Cho góc nhọn AOB^. Từ M trên tia OA vẽ MN vuông góc với OB (N ∈ OB), từ N vẽ NP vuông góc với OA (P ∈ OA), từ P vẽ PQ vuông góc với OB (Q ∈ OB), từ Q vẽ QR ⊥ OA (R ∈ OA).
a) Chứng minh MN // PQ và NP // QR.
b) Xác định góc có số đo bằng số đo góc PMN^, các góc có số đo bằng số đo MNP^ biết QOR^+RQO^=90°.
Bài 8. Cho hình vẽ:
Biết C1^=125°, c ⊥ a, c ⊥ b. Tính D1^ và D2^.
Bài 9. Cho hình vẽ:
Biết a // b và B^=60°. Xác định số đo góc A1^.
Bài 10. Cho hình vẽ:
Biết a // b, A2^=115°, B1^=25°. Chứng minh AC ⊥ BC.
Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:
- Lý thuyết Định lí
- Bài tập Định lí
- Tổng hợp Lý thuyết Chương 1 Hình Học 7
- Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình Học 7
- Lý thuyết Tổng ba góc của một tam giác
- Bài tập Tổng ba góc của một tam giác
Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
- Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
- Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Từ khóa » Tính Chất Vuông Góc Và Song Song
-
Từ Vuông Góc Đến Song Song: Các Dạng Toán Cơ Bản. - Kiến Guru
-
Lý Thuyết Và Bài Tập Từ Vuông Góc Đến Song Song - Kiến Guru
-
Lí Thuyết Từ Vuông Góc đến Song Song | SGK Toán Lớp 7
-
Lý Thuyết: Từ Vuông Góc đến Song Song
-
Từ Vuông Góc đến Song Song
-
Lý Thuyết Từ Vuông Góc đến Song Song Toán 7
-
Từ Vuông Góc đến Song Song - Lý Thuyết Toán
-
Từ Vuông Góc đến Song Song - Toán Lớp 7 Là Chuyện Nhỏ
-
Quan Hệ Vuông Góc Và Song Song Của đường Thẳng, Mặt Phẳng ...
-
Quan Hệ Vuông Góc, Song Song - Hình Học 7 - Toán Lớp 7
-
Nêu 3 Tính Chất Về "từ Vuông Góc đến Song Song". Viết Giả ... - Hoc24
-
Nêu 3 Tính Chất Về "từ Vuông Góc đến Song Song". Viết Giả ... - Hoc24
-
Bài Tập Chứng Minh Quan Hệ Song Song, Vuông Góc Của Hai đường ...
-
Giải VNEN Toán 7 Bài 3: Quan Hệ Giữa Tính Vuông Góc Và Tính Song ...