Lý Thuyết Từ Vuông Góc đến Song Song Hay, Chi Tiết | Toán Lớp 7

Lý thuyết Từ vuông góc đến song song lớp 7 (hay, chi tiết)

• HOT Sale 40% sách Toán - Văn - Anh 7 ngày 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết Lý thuyết Từ vuông góc đến song song lớp 7 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Từ vuông góc đến song song.

• Bài tập Từ vuông góc đến song song

• Lý thuyết Từ vuông góc đến song song
• Bài tập Từ vuông góc đến song song
• Bài tập tự luyện Từ vuông góc đến song song

Lý thuyết Từ vuông góc đến song song lớp 7 (hay, chi tiết)

(199k) Xem Khóa học Toán 7 KNTTXem Khóa học Toán 7 CTSTXem Khóa học Toán 7 CD

Bài giảng: Bài 6: Từ vuông góc đến song song - Cô Vũ Xoan (Giáo viên VietJack)

A. Lý thuyết

1. Quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song của ba đường thẳng

Nếu hai đường thẳng (phân biệt) cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia

2. Ba đường thẳng song song

Hai đường thẳng (phân biệt) cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

3. Ví dụ

Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết và . Chứng minh rằng a ⊥ c

Hướng dẫn giải:

B. Bài tập

Bài 1: Trên hình bên có ∠ABC = ∠A + ∠C. Hai đường thẳng Ax và Cy có song song với nhau hay không?

Lời giải:

Vẽ tia Bm sao cho ∠ABm và ∠A là hai góc so le trong và bằng nhau.

Ta có: ∠ABm = ∠A ⇒ Ax // Bm (1)

Tia Bm nằm giữa hai tia BA và BC nên ∠ABC = ∠ABm + ∠CBm hay ∠ABC = ∠A + ∠CBm

Mặt khác ∠ABC = ∠A + ∠C (gt) ⇒ ∠C = ∠CBm

Hai góc C và CBm bằng nhau ở vị trí so le trong nên Cy // Bm (2)

Từ (1), (2) ⇒ Ax // Cy

Vậy Ax song song với Cy

Bài 2: Cho góc ∠xOy = 145°. Trên tia Ox lấy điểm A. Qua A vẽ tia Az sao cho tia Az và Oy nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và ∠OAz = 35°

a) Chứng minh Az // Oy

b) Vẽ tia Az' đối với tia Az. Chứng minh hai đường phân giác của góc xOy và OAz' song song với nhau

Lời giải:

C. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình vẽ:

Biết A1^=150°, B^=60°, a và a // b. Chứng minh rằng AC ⊥ BC.

Hướng dẫn giải:

Ta có: A1^+A2^=180° (hai góc kề bù)

⇒A2^=180°-A1^=180°-150°=30°.

Từ C kẻ đường thẳng Cx // a // b (Cx nằm trong ACB^)

Ta có Cx // b nên C1^=A2^=30° (hai góc so le trong)

Mà tia Cx nằm giữa CA và CB nên ACB^=ACx^+BCx^=C1^+C2^=60°+30°=90°

Vậy AC ⊥ BC.

Bài 2. Cho hình vẽ:

Biết c ⊥ a, b; C^=135°. Xác định số đo của góc D1^.

Hướng dẫn giải:

Ta có c ⊥ a, c ⊥ b (gt) suy ra a // b.

Do đó C1^+D1^=180°(hai góc cùng phía).

Suy ra D1^=180°-C1^=180°-135°=45°.

Vậy D1^=45°.

Bài 3. Cho hình vẽ:

Chứng minh b ⊥ c.

Hướng dẫn giải:

Ta có ADC^+BCD^=140°+40°=180°

Suy ra b // a (hai góc trong cùng phía bù nhau).

Ta có B^=90° suy ra c ⊥ a.

Mà b // a nên c ⊥ b (quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song).

Bài 4. Cho hình vẽ:

Chứng minh hai đường thẳng a và b song song với nhau.

Hướng dẫn giải:

Ta có: B1^+B2^=180°(hai góc kề bù)

Mà B2^=140° nên B1^=180°-B2^=180°-140°=40°.

Vẽ tia Cx trong góc ACB^ sao cho Cx // a.

⇒A1^=C1^=35° (hai góc so le trong bằng nhau).

Mặt khác .

Do đó B1^=C2^=40° suy ra Cx // b (hai góc so le trong bằng nhau)

Vậy a // b (hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba)

Bài 5. Cho hình vẽ:

Biết a // b và A1^=50°, B1^=30°. Tính số đo góc ACB^.

Hướng dẫn giải:

Từ C kẻ đường thẳng Cx // a (Cx nằm trong ACB^)

Mà a // b nên Cx // b.

Suy ra BCx^=C1^=B1^=30° (hai góc so le trong)

Lại có Cx // a nên ACx^=C2^=A1^=50° (hai góc so le trong)

Mà tia Cx nằm giữa CA và CB nên ACB^=ACx^+BCx^=C2^+C1^=50°+30°=80°.

Vậy ACB^=80°.

Bài 6. Cho hình vẽ:

Biết a // b, A1^=B1^=C^. Tìm x.

Bài 7. Cho góc nhọn AOB^. Từ M trên tia OA vẽ MN vuông góc với OB (N ∈ OB), từ N vẽ NP vuông góc với OA (P ∈ OA), từ P vẽ PQ vuông góc với OB (Q ∈ OB), từ Q vẽ QR ⊥ OA (R ∈ OA).

a) Chứng minh MN // PQ và NP // QR.

b) Xác định góc có số đo bằng số đo góc PMN^, các góc có số đo bằng số đo MNP^ biết QOR^+RQO^=90°.

Bài 8. Cho hình vẽ:

Biết C1^=125°, c ⊥ a, c ⊥ b. Tính D1^ và D2^.

Bài 9. Cho hình vẽ:

Biết a // b và B^=60°. Xác định số đo góc A1^.

Bài 10. Cho hình vẽ:

Biết a // b, A2^=115°, B1^=25°. Chứng minh AC ⊥ BC.

(199k) Xem Khóa học Toán 7 KNTTXem Khóa học Toán 7 CTSTXem Khóa học Toán 7 CD

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 7 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Định lí
• Bài tập Định lí
• Tổng hợp Lý thuyết Đường thẳng vuông góc; Đường thẳng song song
• Tổng hợp Trắc nghiệm Chương 1 Hình Học 7
• Lý thuyết Tổng ba góc của một tam giác
• Bài tập Tổng ba góc của một tam giác

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

• HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 (2025):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi giữa kì, cuối kì 7

( 167 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 7....

( 35 tài liệu )

Giáo án word 7

( 80 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...7

( 58 tài liệu )

Đề thi HSG 7

( 4 tài liệu )

Trắc nghiệm đúng sai 7

( 57 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 7 Global Success
• Giải Tiếng Anh 7 Friends plus
• Giải sgk Tiếng Anh 7 Smart World
• Giải Tiếng Anh 7 Explore English
• Lớp 7 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 7 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 7 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 7 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 7 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - KNTT
• Giải sgk Tin học 7 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 7 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 7 - KNTT
• Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 7 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 7 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 7 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 7 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 7 - CTST
• Giải sgk Tin học 7 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 7 - CTST
• Lớp 7 - Cánh diều
• Soạn văn 7 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 7 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 7 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 7 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 7 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 7 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 7 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 7 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 7 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 7 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 7 - Cánh diều