LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ TẬP HỢP CÁC SỐ NGUYÊN

 

A. Tóm tắt kiến thức

1. Tập hợp số nguyên:

Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.

Các số -1; -2; -3; -4;... là các số nguyên âm.

Tập hợp: {...; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;...} gồm các số nguyên âm, số 0, các số nguyên dương là tập hợp các số nguyên.

Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là Z.

Như vậy trên trục số với chiều dương là chiều từ trái sang phải thì các số âm nằm bên trái số 0, các số dương nằm bên phải số 0.

Lưu ý: Số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm. Điểm biều diễn số nguyên a trên trục số được gọi là điểm a.

2. Số đối:

Trên trục số, hai số nguyên biểu diễn bởi hai điểm cách đều điểm gốc được gọi là hai số đối nhau. Khi đó, mỗi số được gọi là số đối của số kia. Chẳng hạn: 1 và -1 là hai số đối của nhau; 1 là số đối của -1, ngược lại -1 là số đối của 1.

Tương tự, 3 và -3; 7 và -7; 1954 và -1954 là những cặp số đối nhau; 3 là số đối của -3; ngược lại -3 là số đối của 3,...

Đặc biệt: số 0 là số đối của số 0.

B. Bài tập

Bài 1.

Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không?

-4 ∈ N, 4 ∈ N, 0 ∈ Z, 5 ∈ N, -1 ∈ N, 1 ∈ N.

Đáp án:

-4 ∈ N và -1 ∈ N là sai. Những mỗi quan hệ còn lại là đúng.

Bài 2.

Khi người ta nói độ cao của đỉnh núi Phan-xi-păng là +3143m và độ cao đáy của vịnh Cam Ranh là -30m thì dấu "+" và dấu "-" biểu thị điều gì?

Đáp án:

Dấu cộng và dấu trừ biểu thị nơi đó cao hơn hay thấp hơn mực nước biển.

Bài 3.

Điền cho đủ các câu sau:

a) Nếu -5oC biểu diễn 5 độ dưới 0oC thì +5oC biểu diễn...

b) Nếu -65m biểu diễn độ sâu (của thềm lục địa Việt Nam) là 65m dưới mực nước biển thì +3143m biểu diễn độ cao (của đỉnh núi Phan-xi-păng) là...

c) Nếu -10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 20000 đồng biểu diễn...

Đáp án và hướng dẫn giải:

a) Nếu -5oC biểu diễn 5 độ dưới 0oC thì +5oC biểu diễn 5o trên 0o.

b) Nếu -65m biểu diễn độ sâu (của thềm lục địa Việt Nam) là 65m dưới mực nước biển thì +3143m biểu diễn độ cao (của đỉnh núi Phan-xi-păng) là 3143m trên mực nước biển.

c) Nếu -10000 đồng biểu diễn số tiền nợ 10000 đồng thì 20000 đồng biểu diễn số tiền có.

Bài 4.

Tìm số đối của: +2, 5, -6, -1, -18.

Đáp án:

Số đối của +2 là -2;

Số đối của 5 là -5;

Số đối của -6 là 6;

Số đối của -1 là 1;

Số đối của -18 là 18;

Bài 5.

Trên hình 40 điểm A cách điểm mốc M về phía Tây 3km, ta quy ước:

"Điểm A được biểu thị là -3km". Tìm số biểu thị các điểm B, C.

 

Đáp án:

Điểm B biểu thị 2km. Điểm C biểu thị -1km.

C. Trắc nghiệm

Câu 1.  Điền ký hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông:

a. -5 [] Z

b. -5 [] N

c. 3 [] N

d. N [] Z

e. {-2; 1} [] Z

Câu 2. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng.

A. Số đối của 15 là B. Số đối của – 3 là C. Số đối của số - ( - 4) là D. Số đối của 0 là

1) 0 2) 4 3) – 15 4) 3 5) – 4

Câu 3. Điền dấu x vào ô thích hợp:

Câu	Đúng	Sai
a) Nếu a ∈ N thì a ∈ Z
b) Nếu a ∈ N thì a > 0
c) Nếu a ∈ Z thì a ∈ N
d) Nếu a ∉ Z thì a ∉ N