Lý Thuyết Và Bài Tập Về Tia - Học Toán 6 Cùng Toppy

4.8/5 - (1507 bình chọn)

Sau khi tìm hiểu về đường thẳng đi qua hai điểm ở bài trước, chúng ta sẽ tìm hiểu nội dung kiến thức mới: tia. Tia là một trong các khái niệm cơ bản của hình học Toán 6. Tia là gì? Thế nào gọi là tia? Thế nào là tia trùng nhau, tia đối nhau,…? Tất cả những kiến thức về tia lớp 6 sẽ được Toppy giải nghĩa trong bài viết sau đây: 

Table of Contents

Toggle

• Hệ thống lý thuyết
  • Tia
  • Tia đối nhau
  • Tia trùng nhau
• Dạng bài tập
  • • Dạng 1: Nhận dạng tia, tia trùng nhau, tia đối nhau
    • Dạng 2: Tìm điểm nằm giữa 2 điểm
• Luyện tập
• Bí mật Toán học
  • • Nhà thám hiểm đi theo hình vuông nhưng tại sao lại biến thành hình tam giác?
    • Lý giải
• Lời kết
• Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy
  • Kho học liệu khổng lồ
  • Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả
  • Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất
  • Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập

Hệ thống lý thuyết

Tia

Ta có: Điểm O thuộc đường thẳng xy. O chia xy thành 2 phần.

=> Ox là tia, Oy là tia.

Lưu ý: khi đọc hay viết tên tia phải viết gốc tia trước.

Ta biểu diễn tia Ax trên đường thẳng x bằng cách chọn gốc tia là A trên đường thẳng. A được vẽ rõ ràng.

Theo hình 2, tia Ax không bị giới hạn về phía x.

Tia đối nhau

Hai tia chung gốc trên 1 đường thẳng là hai tia đối nhau.

2 tia Ox và Oy đều thuộc đường thẳng xy và có chung gốc O nên Ox và Oy là 2 tia đối.

Tia trùng nhau

Trên đường thẳng x, ta có 2 tia Ax và Bx. Ax và AB là 2 tia trùng nhau. Tia Ax chính là tia AB. Tia AB chính là tia Ax.

Chú ý: 2 tia không trùng nhau được gọi là 2 tia phân biệt.

Đọc thêm: Học Toán 6 cùng Toppy: Kiến thức về đoạn thẳng & đo độ dài đoạn thẳng

Dạng bài tập

Dạng 1: Nhận dạng tia, tia trùng nhau, tia đối nhau

Phương pháp làm: Sử dụng định nghĩa về tia, tia trùng nhau, tia đối nhau.

Ví dụ: Xác định các tia, các tia đối nhau, các tia trùng nhau dưới hình sau. Trả lời các câu hỏi:

a, Tia Oy và By có trùng nhau không? Vì sao?

b, Tia Ox và tia Ax có trùng nhau không? Vì sao?

c, Kể tên các tia đối nhau trong hình.

• Các tia trên hình là: OB, Oy, OA, Ox, By, Ax
• Tia OB trùng với tia Oy.
• Tia OA trùng với tia Ox.
• Tia Oy và By không trùng nhau vì không chung gốc.
• Tia Ox và Ax không trùng nhau vì không chung gốc.
• Trong hình không có tia đối nhau vì không có các tia nào cùng chung gốc và tạo thành 1 đường thẳng.

Dạng 2: Tìm điểm nằm giữa 2 điểm

Phương pháp làm: Sử dụng kiến thức 2 tia đối nhau thì gốc của 2 tia là điểm nằm giữa.

Ví dụ:  Trên tia x có các điểm M, N, P, Q như hình. Trả lời các câu hỏi sau:

a, N có nằm giữa M và P không?

b, Q có nằm giữa M và N không?

a, N nằm giữa M và P vì NM là tia đối của tia NP.

b, Q không nằm giữa M và N vì QM và QN là 2 tia trùng nhau (đều chung gốc Q).

Luyện tập

Bài 1: Vẽ đường thẳng x, lấy điểm A bất kì trên đường thẳng x.

a, Xác định vị trí của B và C biết rằng tia AB và tia AC đối nhau.

b, Xác định vị trí của D biết rằng AB và AD là 2 tia trùng nhau.

Lời giải:

Bài 2: Hoàn thiện các câu sau:

a, 3 điểm M, N, P thuộc đường thẳng x trong đó N nằm giữa M và P:

• …và NP là 2 tia đối nhau.
• MN và MP là 2 tia…
• MN và NP là 2 tia…

b, Điểm E nằm trên đường thẳng MQ nên E là gốc chung của…

c, Hình được tạo ra từ điểm A và một phần đường thẳng được chia ra từ điểm A gọi là…

Lời giải:

a, 3 điểm M, N, P thuộc x ta có:

• NM và NP là 2 tia đối nhau.
• MN và MP là 2 tia trùng nhau.
• MN và NP là 2 tia không trùng nhau/ không đối nhau.

b, E là gốc chung của 2 tia EQ và EM.

c, Hình được tạo ra từ điểm A và một phần đường thẳng được chia ra từ điểm A gọi là tia gốc A.

Toppy hy vọng với bài viết trên các bạn học sinh đã có đầy đủ kiến thức về tia lớp 6. Tia lớp 6 không hề khó phải không nào? Ghé qua blog Toppy để theo dõi các  bài học tiếp theo. Tham khảo khóa học trực tuyến môn Toán từ lớp 1 đến lớp 12 của Toppy. Đến với Toppy, bạn sẽ được trải nghiệm lộ trình học riêng biệt từ kết quả phân tích của AI. Môn Toán sẽ không còn là nỗi sợ hãi khi có Toppy.

Bí mật Toán học

Nhà thám hiểm đi theo hình vuông nhưng tại sao lại biến thành hình tam giác?

Một nhà thám hiểm nói rằng ông đi về phía Nam 2000m. Sau đó, nhà thám hiểm đi về phía Đông 2000m. Rồi nhà thám hiểm đi về phía Bắc thêm 2000m nữa. Kết quả nhà thám hiểm lại trở về đúng vị trí ban đầu. Nghe vậy, mọi người đều không tin nghĩ rằng ông phải đến phía Đông của nơi xuất phát. Chỗ ông đứng phải cách điểm xuất phát 2000m. Sau khi nhà thám hiểm giải thích mọi người đều công nhận ông đúng. Bạn có lý giải được tại sao không?

Lý giải

Các bạn hãy vẽ hoặc tưởng tượng đường đi của nhà thám hiểm lên một tờ giấy. Đường đi của nhà thám hiểm sẽ là hình vuông. Bề mặt trái đất không giống như bề mặt tờ giấy. Tờ giấy là một mặt phẳng và trái đất hình cầu. Bề mặt trái đất không phải mặt phẳng. Nếu chúng ta vẽ đường đi của nhà thám hiểm trên mặt hình cầu sẽ không cho ra hình vuông như trên tờ giấy. Đó là hình bốn cạnh.

Vậy tại sao đường đi của nhà thám hiểm lại là hình tam giác? Lý giải cho điều này, do nhà thám hiểm xuất phát từ Bắc Cực vì vậy đường đi bốn cạnh của ông biến thành hình tam giác. Kết quả nhà thám hiểm lại trở về vị vị trí ban đầu.

Kết luận: Do sự khác nhau về tính chất của mặt phẳng và mặt cầu và trái đất rất lớn nên chỉ phạm vi nhỏ trên trái đất mới có thể gần như mặt phẳng. Sự sai số ở đây không nhiều, không ảnh hưởng tới đáp án chính xác.

Trong một số trường hợp đặc biệt như: đường hàng không, đường biển,… ta không thể sử dụng tính chất của đường thẳng trên mặt phẳng bởi trái đất hình cầu, có sự thay đổi trong khoảng cách, đường đi đến. Đây cũng là cách lý giải cho câu đố: tại sao trên bản đồ đường bay là một đường thẳng và khoảng cách khá ngắn, nhưng thực tế chúng ta lại không bay theo đường thẳng.

Lời kết

Toppy hy vọng với bài viết này đã đem đến cho bạn đọc các thông tin hữu ích, cần thiết. Ghé qua blog Toppy để đón đọc các bí kíp học tập mới lạ, các kiến thức Toán học, Vật lý,… thú vị và những thông tin mới nhất về học tập,…

Giải pháp toàn diện giúp con đạt điểm 9-10 dễ dàng cùng Toppy

Với mục tiêu lấy học sinh làm trung tâm, Toppy chú trọng việc xây dựng cho học sinh một lộ trình học tập cá nhân, giúp học sinh nắm vững căn bản và tiếp cận kiến thức nâng cao nhờ hệ thống nhắc học, thư viện bài tập và đề thi chuẩn khung năng lực từ 9 lên 10.

Kho học liệu khổng lồ

Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết hợp phòng thi ảo (Mock Test) có giám thị thật để chuẩn bị sẵn sàng và tháo gỡ nỗi lo về bài thi IELTS.

Nền tảng học tập thông minh, không giới hạn, cam kết hiệu quả

Chỉ cần điện thoại hoặc máy tính/laptop là bạn có thể học bất cứ lúc nào, bất cứ nơi đâu. 100% học viên trải nghiệm tự học cùng TOPPY đều đạt kết quả như mong muốn. Các kỹ năng cần tập trung đều được cải thiện đạt hiệu quả cao. Học lại miễn phí tới khi đạt!

Tự động thiết lập lộ trình học tập tối ưu nhất

Lộ trình học tập cá nhân hóa cho mỗi học viên dựa trên bài kiểm tra đầu vào, hành vi học tập, kết quả luyện tập (tốc độ, điểm số) trên từng đơn vị kiến thức; từ đó tập trung vào các kỹ năng còn yếu và những phần kiến thức học viên chưa nắm vững.

Trợ lý ảo và Cố vấn học tập Online đồng hành hỗ trợ xuyên suốt quá trình học tập

Kết hợp với ứng dụng AI nhắc học, đánh giá học tập thông minh, chi tiết và đội ngũ hỗ trợ thắc mắc 24/7, giúp kèm cặp và động viên học sinh trong suốt quá trình học, tạo sự yên tâm giao phó cho phụ huynh.

Xem thêm:

• Học Toán 6 cùng Toppy: Kiến thức về nửa mặt phẳng
• Kiến thức về góc, số đo góc, cách vẽ góc – Giỏi toán lớp 6
• Kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng – Học tốt toán 6

Thẻtoanlop6