Mã Kiểm Tra Lỗi CRC - Tài Liệu Text - 123doc

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.docx) (21 trang)

Trang chủ

Công nghệ thông tin

Quản trị mạng

Mã kiểm tra lỗi CRC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (174.3 KB, 21 trang )

Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuLỜI MỞ ĐẦUTrong thời đại hiện nay thông tin liên lạc đóng vai trò hết sức quan trọng trong cuộcsống, hầu hết chúng ta luôn gắn liền với một vài ứng dụng trao đổi thông tin nào đó. Thông tintrao đổi bao gồm việc trao đổi tin tức, các tài nguyên học tập nghiên cứu như các phần mềm(dữ liệu, chương trình ứng dụng,...)…Trong môn học truyền dữ liệu chúng ta đã được nghiêncứu rất nhiều cách truyền tin và các vấn đề liên quan đến nó. Và đề tài mà chúng em tìm hiểuđó là : " Mã kiểm tra lỗi CRC " CRC chính là một phương pháp nhằm kiểm tra xem nội dungmột tập tin có bị thay đổi trong quá trình truyền tin hay không. Ý tưởng về CRC cũng khôngquá phức tạp.Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ mã CRC qua các phần sau:Phần 1: Giới thiệu mã CRCPhần 2: Nội dungPhần 3: Chương trình mô phỏngDù đã tìm hiểu rất kỹ nhưng trong bài báo cáo không tránh khỏi thiếu sót.Chúng em xin trân trọng tiếp thu tất cả những ý kiến đóng góp của cô và các bạn để hoànthiện bản báo cáo này hơn nữa.Xin trân thành cảm ơn!Nhóm 5Page 1Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuMỤC LỤCNhóm 5Page 2Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuPHẦN I: GIỚI THIỆUCó nhiều cách để kiểm tra các bit kiểm tra lỗi khi truyền dữ liệu. Kĩ thuật phổ biến và chiphí ít nhất cho dò tìm lỗi là kỹ thuật VRC, thường được gọi là kiểm tra chẵn lẻ. VRC có thể dòtìm tất cả các lỗi bit đơn. Nó cũng có thể do tìm các lỗi bit chùm bit miễn là tổng số các bitthay đổi luôn là số lẻ (1, 3, 5…).Tuy nhiên, bộ kiểm tra VRC không thể dò tìm khi tổng số cácbit 1 của đơn vị dữ liệu bị thay đổi là chẵn. Hoặc kiểm tra lỗi bằng phương pháp LRC, nó làkỹ thuật tăng cường khả năng dò tìm các lỗi bit hàng loạt. Tuy nhiên, khi ở đó có một mẫu cácbit vẫn chưa khắc phục được. Nếu 2 bit trong một đơn vị dữ liệu bị thay đổi và hai bit ở cùngđúng vị trí trong đơn vị dữ liệu khác cũng bị hư hại, Bộ kiểm tra LRC sẽ không dò tìm thấylỗi. Kỹ thuật thứ 3 và là kỹ thuật mạnh nhất trong các kỹ thuật kiểm tra dư thừa đó là kỹ thuậtkiểm tra vòng – CRC.CRC (Cyclic Redundancy Check)Là việc kiểm tra dư thừa theo chu kỳ viết tắt là CRC, là một kỹ thuật để pháthiện lỗi trong kỹ thuật truyền dữ liệu, nhưng không có khả năng sửa lỗi. Nó được sửdụng chủ yếu để truyền dữ liệu. Trong phương pháp CRC, một tập tin bit kiểm tra được tínhtoán cho mỗi khung tin dựa vào nội dung khung, sau đó được gắn vào đuôi khung các bíttruyền đi. Bên thu thực hiện tính toán tương tự như bên phát. Nếu một lỗi xảyra, người nhận sẽ gửi một thông báo”NAK” cho bên phát yêu cầu được truyền lại.Kỹ thuật này cũng đôi khi được áp dụng cho các thiết bị lưu trữ dữ liệu chẳng hạn nhưmột ổ đĩa. Tại đó, mỗi khối trên đĩa sẽ có bit kiểm tra, và nó có thể tự động bắt đầu đọc lại khilỗi phát hiện, hoặc nó có thể báo cáo lỗi cho phần mềm.Nhóm 5Page 3Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuPHẦN II: NỘI DUNGNguyên tắc tạo mã CRCI.- Bước 1: một chuỗi n bit được ghép vào đơn vị dữ liệu. Số n là một số nhỏ hơn số các bittrong số chia xác định trước có chiều dài n+1 bit.- Bước 2: đơn vị dữ liệu mới kéo dài chia cho số chia sử dụng một quá trình gọi là chia nhịphân. Phần dư của phép chia là CRC.- Bước 3: CRC của n bit dẫn ra từ bước 2 thay thế các bit 0 được ghép vào cuối đơn vịdữ liệu. Chú ý là CRC có thể bao gồm tất cả các bit 0.Đầu tiên, dữ liệu được nhận, theo đó là CRC. Bên nhận coi toàn bộ chuỗi dữ liệu đó là mộtđơn vị và chia nó cho cùng số chia mà đã được sử dụng trước đó để tìm ra số dư CRC.Nếu chuỗi đến mà không có lỗi, bộ kiểm tra CRC sẽ cho kết quả đầu ra là số dư bằng 0 vàđơn vị dữ liệu được qua. Nếu chuỗi đó bị thay đổi trong quá trình truyền, kết quả phép chia làmột số khác 0, do đó đơn vị dữ liệu không được qua.1. Xác định mã CRC dùng thuật toán Mod-2* Nhắc lại một số tính chất của phép toán Mod-2:- Phép cộng Mod-2 là phép cộng nhị phân không nhớ, dưới đây là thí dụ về phép cộng vàphép nhânNhóm 5Page 4Báo cáo kĩ thuật truyền số liệu1010+ 110101111011× 111011101111101- Phép cộng Mod-2 được thực hiện bởi cổng EX-OR- Phép trừ Mod-2 giống như phép cộng- Nhân Mod-2 một số với 2n tương ứng với dời số đó n bit về bên trái và thêm n bit 0 vàobên phải số đó, thí dụ 11001* 23 = 11001000- Phép chia Mod-2 được thực hiện giống như phép chia thường nhưng nhớ là phép trừtrong khi chia được thực hiện như phép cộng.* Thuật toánGọi T = (k+n) bit là khung thông tin được phát, với n < k, M = k bit dữ liệu, k bit đầu tiên củaTF = n bit của khung FCS, n bit cuối của TP = (n+1) bit, số chia trong phép toánSố T được tạo ra bằng cách dời số M sang trái n bit rồi cộng với số F:T = 2nM + FChia số2n2n Mcho P ta được:MR=Q+PPQ là số thương bà R là số dưVì phép chia thực hiện với số nhị phân nên số dư luôn luôn ít hơn số chia 1 bit. Ta dùng sốdư này làm số F, nghĩa là:T = 2nM + R.Ở máy thu khi nhận được khối dữ liệu, mang chia cho P, kết quả số dư sẽ = 0:Nhóm 5Page 5Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuTR RR+R=Q+ + =Q+PP PPVì R+R=0 nên T/P= QNhư vậy dùng số dư R của phép chia 2 nM cho P làm ký tự kiểm tra trong khung FCS thìchắc chắn T sẽ chia đúng cho P nếu bản tin không có lỗi.Thí dụ:Dữ liệu cần gửi đi: M= 101101Đa thức sinh: P= 1101Số phải tìm R (3 bít) cho khung FSC được xác định như sau:-Nhân M với 23 cho kết quả: 101101000Thực hiện phép chia cho P:1100101101101101000011011100110111001101Nhóm 5Page 6Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuTa có R=010, cộng R với 23M sẽ cho số T phát đi là:T= 101101000 + 010 =101101010Nếu bản tin không có lỗi T phải chia đúng cho PThực hiện phép chia T/P ta thấy số dư =0Tóm lại, để có một khung FCS n bit, người ta phải dùng một số P có n+1 bit để tạo số R cón bit dùng cho khung FCS. P được gọi là đa thức sinh (generator polynomial), dạng của nó docác giao thức qui định, tổng quát P phải có bit đầu và bit cuối là bit 1.2. Dùng phép biểu diễn đa thứcĐể thấy quá trình hình thành mã CRC, ta có thể dùng phép biểu diễn một số nhị phân dướidạng một đa thức của biến x với hệ số là các số nhị phân và bậc của x là giá trị chỉ vị trí của sốnhị phân đó.Ví dụ số nhị phân 110110 có thể biểu diển bởi:1.x5 + 1.x4 + 0.x3 + 1. x2 + 1.x1 + 0.x0 = x5 + x4 + x2 + xQuá trình hình thành mã CRC được thực hiện như sau:- Gọi M là đa thức biểu diễn thông tin cần truyền- P là đa thức sinh, bậc n (chứa n+1 bit)Thực hiện phép chia:xnM(x)R(x)= Q(x) +P(x)P(x)Khung thông tin truyền đặc trưng bởi:T(x) = xn M(x) + R(x)- Ở bên thu thực hiện phép chia T(x) cho P(x) số dư phải bằng 0.Nhóm 5Page 7Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuT(x)R(x) R(x)R(x)= Q(x) ++= Q(x) + 2= Q(x)P(x)P(x) P(x)P(x)Thí dụ: M= 111101 tương ứng với đa thức: M(x) = x5 + x4 + x3+ x2 + 1P(x) =1101 tương ứng với đa thức: P(x) = x3 + x2 +1Tính R(x) = ?x3+ x2 +1X5 + x3 +x2 +x+1x8+ x7+ x6+x5 + x3x8 +x7x6+ x5+x3x6 +x5 +x3x5x5 +x4 +x2x4 +x2x4 +x3 +xx3 +x2 +xx3 +x2 +1x+1Nhóm 5Page 8Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuR(x) =x +1 tương ứng với giá trị 011=> T = 111101011là khung tin mà ta cần truyền đi.II. Mạch tạo mã CRCTa xét ví dụ truyền đi 1 khung 8 bít: 11100110 qua đường truyền số liệu sử dụng mã CRC đểphát hiện lỗi. Đa thức sinh sử dụng là 11001.1. Mạch tạo mã CRC bên phátNạp song song từng byte trong N byte trong trung tínx3x0 x1 x2PISOTxClsbmsbTxDTín hiệu điều khiển phản hồi (từ 1 thành 0 sau 8 N TxCNhóm 5Page 9Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuTxCThanh ghi PISOlsbmsbThanh ghi FSCX0 X1 X2 X300110011100001001100111001200011001010030000110010114000001101100500000011011060000000110107000000001100800000000011090000000000111000000000000111000000000000Nhóm 5Page 10Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuSố bít trong FSC là 4 bít nên cần 1 thanh ghi dịch 4 bít gọi là thanh ghi dịch FSC để biểudiễn x3, x2, x1, x0 trong đa thức sinh. Với đa thức sinh này thì các số x 3, x0 là 1, còn x2, x1 là 0.Trạng thái mới của x2, x1 được thay bằng trạng thái trước đó của x 0, x1. Trạng thái mới của x0,x3 được thay bằng trạng thái của đường phản hồi đã XOR với số trước đó.Mạch hoạt động như sau: Trước tiên xóa thanh ghi dịch FSC và nạp song song 8 bít đầutiên trong khung tin vào thanh ghi vào song song, ra nối tiếp – PISO. Tín hiệu phản hồi là 1.Theo tốc độ của đồng hồ phát TxC, các bít này được dịch ra đường truyền lần lượt từ MSBđến LSB. Cùng lúc này dòng bít này được XOR với x 3 qua đầu phản hồi trở lại các đầu vàochọn lọc của FCS. Sau khi 8 bit đầu đi qua hết thanh ghi PISO, thủ tục này lặp lại. Sau khixuất ra byte cuối cùng trong khung tin thanh ghi PISO được nạp toàn là số 0, tín hiệu phản hồitừ 1 trở thành 0, do đó nội dung của thanh ghi FSC là các bit kiểm tra đi theo sau khung tinphát ra đường truyền.2. Mạch tạo mã CRC bên thuSIPOFCSNhóm 5Page 11Báo cáo kĩ thuật truyền số liệux0x1x2Đọc song song byte (xN)x3RxClsbmsbRxDNhóm 5Page 12Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuRxC0123456789101112RxD111001100110Thanh ghi PISOlsb011100110000000111001111100111100111011111Đọc bytemsb X0011101101100000Thanh ghi FSCX1 X2 X3000000100110111010101111010101011000000Số liệu thu RxD lần lượt được dịch vào thanh ghi vào nối tiếp – ra song song SIPO(Serial Input – Parallel Output) ở giữa mỗi ô bit. Các bít RxD lần lượt được XOR với x 3 vàphản hồi trở lại thanh ghi SIPO mỗi khi nhận được byte 8 bít, thiết bị điều khiển sẽ đọc byte.IV. Khả năng dò sai của mã CRCMột lỗi xảy ra ở một vị trí nào đó trong khung dữ liệu làm đảo bit ở vị trí đó củaNhóm 5Page 13Báo cáo kĩ thuật truyền số liệukhung, điều này tương đương với phép tính EX-OR bit đó và bit 1 (vì 0+1=1 và 1+1=0).Nếu gọi E là một khung có số lượng bit bằng với khung dữ liệu, trong đó chỉ các vị trí củabit lỗi = 1 và các bit khác = 0 thì khung thông tin Tr nhận được có thể viết:Tr = T + E.Thí dụ:T = 10110110110Dạng đa thức: T(x) = x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x1Giả sử bản tin sai ở các bit x8, x2 và x1Khung E có dạng: E = 0010000011E(x) = x8 + x2 + x1Khung dữ liệu nhận được: Tr = 10010110100Tr(x) =x10 + x7 + x5 + x4Ta có:T+E T E= +PP PMáy thu không nhận ra lỗi khi nào Tr(x) chia đúng cho P(x), hay chỉ khi E(x) chia đúngcho P(x).CRC là phương pháp dò tìm lỗi rất hiệu quả. Nếu số chia được chọn theo nguyên tắctrước đó thì:1. Mã CRC luôn luôn cho phép máy thu dò ra một bit sai.Giả sử bản tin chỉ sai một bit khi đó đa thức E(x) có dạng xi, i là một số nguyên, E(x) chiađúng cho P(x) chỉ khi P(x) cũng có dạng xn. Người ta đã chọn P(x) có ít nhất là 2 số hạng nên E(x)không thể chia đúng cho P(x). Vậy mã CRC luôn cho phép máy thu dò ra 1 bít sai.2. Máy thu sẽ luôn luôn dò ra lỗi gồm nhiều bit và có tổng số bit lỗi là số lẻ nếu tachọn P(x) chia đúng cho (x+1).Nhóm 5Page 14Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuGiả sử bản tin sai một chuỗi, nhưng có tổng số bit sai là số lẻ: đa thức E(x) chứa số lẻ bit 1nên E(1) =1. Mặt khác, giả sử (x+1) là thừa số của P(x), ta có thể viết P(x) =(x+1)*H(x),với H(x) là một đa thức. Ta cũng giả sử lỗi này không được dò ra, nghĩa là E(x) chiađúng cho P(x), hay E(x) = P(x)*K(x). Thay P(x) = (x+1)*H(x) vào E(x) được E(x) =(x+1)*H(x)*K(x), biểu thức này cho E(1) = 0. Điều này trái với giả thiết ở trên, hay nói cáchkhác, máy thu sẽ dò ra lỗi nếu ta chọn P(x) sao cho chia đúng cho (x+1). Vậy máy thu luôn dò ralỗi gồm nhiều bit và có tổng số bit lỗi là số lẻ nếu P(x) chia hết cho (x+1).3. Máy thu luôn luôn dò ra lỗi nếu chuỗi dữ liệu sai có chiều dài ≤ bậc của P(x).Giả sử nhiễu làm sai một đoạn dữ liệu có chiều dài m ≤ bậc n của P(x)Giả sử chuỗi bit sai có vị trí từ thứ i đến thứ i+m-1, E(x) có dạng:E(x) = xi+m-1 + . . . . +xi = xi.(xm-1+ . . . +1)E(x) x i (x m−1 + ... + 1)=P(x)P(x)Người ta luôn chọn P(x) có nhiều hơn 1 bit nên xi không thể chia hết cho P(x). Máy không dòđược lỗi khi và chỉ khi (xm-1+ . . . +1) chia hết cho P(x). Vì m bậc của P(x)- Trường hợp m-1 = n hay (m=n+1). Vì bậc của P(x) là n nên để có phép chia đúng P(x)phải có dạng xn+ . . . . +1 với các số hạng giữa x n và 1 phải hoàn toàn giống với các số hạng củaxm-1+ . . .. . +1 thì máy thu không dò được lỗi. Có n-1 số hạng giữa x n và 1 nên có 2n-1 tổhợp và nếu các tổ hợp này có xác suất xảy ra như nhau thì xác suất máy thu không nhận đượclỗi sẽ là 1/2n-1.- Trường hợp m>n+1, ta chấp nhận kết quả xác suất này là 1/2n.Lấy thí dụ mã CRC-32 (n=32), xác suất không dò ra một lỗi có chiều dài >33 bit là1/2.1032 (tương đương với khả năng dò ra lỗi là 99,99999998%).Tóm lại với n càng lớn việc máy thu không dò ra lỗi càng rất khó xảy ra.Nhóm 5Page 15Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuV. Các đa thức sinh thường dùngMột đa thức sẽ được lựa chọn sao cho thỏa mãn:- Nó sẽ không được chia hết bởi x- Nó có thể được chia hết bởi (x+1)Có 4 đa thức P(x) được dùng để tạo mã CRC thông dụng:CRC_12 = x12 +x11 + x3 + x2 + x + 1CRC_16 = x16+x15 + x2 + 1CRC_CCITT = x16+x12 + x5 + 1CRC_32 = x32+ x26+ x23+ x22 + x16+ x12 + x11+ x10+ x8+ x7 + x5 + x4 + x2+x+1CRC_12 dùng truyền với ký tự 6 bit và khung FCS dài 12 bit.CRC_16 & CRC_CCITT dùng truyền ký tự 8 bit và khung FCS dài 16 bit. (ở Mỹ và Âuchâu).CRC_32 Dùng trong mạng cục bộ (LAN) và một số ứng dụng của DOD (Department OfDefense).Nhóm 5Page 16Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuPHẦN III: CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG1. Giao diện chương trình2. CodePrivate Sub Command1_Click()Dim tem3 As String, tem4 As StringDim y, x, z, tem1 As LongDim tem2, i As Integerz = Bin2Dec(Text1.Text)tem2 = Len(Combo1.Text)tem1 = z * (2 ^ (tem2 - 1))tem4 = Dec2Bin(tem1)x = Bin2Dec(Combo1.Text)For i = 0 To (Len(tem4) - tem2)Nhóm 5Page 17Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuIf i = 0 Thentem3 = Left(tem4, tem2)Elsetem3 = tem3 + Mid(tem4, tem2 + i, 1)End Ify = Bin2Dec(tem3)If Len(Dec2Bin(y)) = Len(Combo1.Text) Thentem3 = Dec2Bin(y Xor x)End IfNextDo While (Len(tem3) < (tem2 - 1))tem3 = 0 & tem3LoopText2.Text = Text1.Text & tem3End SubFunction Bin2Dec(Num As String) As LongDim n As Integern = Len(Num) - 1a=nDo While n > -1x = Mid(Num, ((a + 1) - n), 1)Bin2Dec = IIf((x = "1"), Bin2Dec + (2 ^ (n)), Bin2Dec)n=n-1Nhóm 5Page 18Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuLoopEnd FunctionFunction Dec2Bin(ByVal n As Long) As StringDo Until n = 0If (n Mod 2) Then Dec2Bin = "1" & Dec2Bin Else Dec2Bin = "0" &Dec2Binn=n\2LoopEnd FunctionPrivate Sub Command2_Click()EndEnd SubPrivate Sub Form_Load()Combo1.AddItem "10"Combo1.AddItem "10011"Combo1.AddItem "10101"Combo1.AddItem "1000011"Combo1.AddItem "10001001"Combo1.AddItem "100000111"Combo1.AddItem "111010101"Nhóm 5Page 19Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuCombo1.AddItem "11000110011"Combo1.AddItem "11000000000000101"End SubPrivate Sub Timer1_Timer()Dim a As StringDim b As Stringa = Left(Label2.Caption, 1)b = Right(Label2.Caption, Len(Label2.Caption) - 1)Label2.Caption = b + aEnd SubNhóm 5Page 20Báo cáo kĩ thuật truyền số liệuTỔNG KẾT1. Tự đánh giá kết quả báo cáo đề tài.Đề tài của nhóm em được hoàn thành ở mức cơ bản và cũng phát triển rộng thêm ở mộtsố chi tiết trong bài. Các định nghĩa cũng như những nội dung trong bài, chúng e đã cố gắnglàm ngắn gọn xúc tích và dễ hiểu nhất có thể.Còn một số ít các chi tiết chưa kịp hoàn thành xong như dự tính ban đầu. Có thể còn mộtsố mặt hạn chế chưa được bổ sung. Mong thấy khi đọc xong đề tài báo cáo của chúng em thìgóp ý kiến cho nhóm em để lần sau nhóm em làm đề tài báo cáo được tốt hơn nữa.2. Hướng phát triển.Nếu có điều kiện hơn về thời gian, chúng em sẽ cố gắng hoàn thành tốt hơn bài báo cáocủa minh, để sau này có thể được ứng dụng vào thực tế. Và giúp ích cho cuộc sống nhiều hơn.Và chúng em xin chân thành cảm ơn những đóng góp ý kiến của thầy cô!Nhóm 5Page 21

Tài liệu liên quan

KIỂM TRA SAU THÔNG QUAN VỀ PHÂN LOẠI, ÁP MÃ HÀNG HÓA XUẤT KHẨU, NHẬP KHẨU TẠI CHI CỤC KIỂM TRA SAU THÔNG QUAN – CỤC HẢI QUAN HÀ NỘI
- 86
- 1
- 6
Đ TÀI Ề : Thiêt́ kê,́ chế taọ mạch kiêm̉ tra sô ́ sản phẩm đi ra trên một băng chuyền pptx
- 45
- 506
- 0
Nghiên cứu xây dựng mã sửa sai có ma trận kiểm tra mật độ thấp trong truyền dẫn số
- 152
- 612
- 0
BÁO CÁO:KIỂM TRA VÀ KHẮC PHỤC MÃ NGUỒN VỀ KHẢ NĂNG TRUY CẬP THUẬN TIỆN CÁC ỨNG DỤNG WEB TRÊN MOBILE
- 15
- 384
- 0
BÁO CÁO:Kiểm tra và khắc phục mã nguồn về khả năng truy cập thuận tiện ứng dụng web trên mobile
- 34
- 281
- 0
LUẬN VĂN: Áp dụng pháp luật trong thực hành quyền công tố ở giai đoạn điều tra các tội phạm ma tuý của viện kiểm soát nhân dân cấp tỉnh Nghệ An potx
- 113
- 932
- 4
tóm tắt luận án nghiên cứu xây dựng mã sửa sai có ma trận kiểm tra mật độ thấp trong truyền dẫn số
- 24
- 647
- 0
TIỂU LUẬN MẬT MÃ VÀ AN TOÀN DỮ LIỆU VẤN ĐỀ KIỂM TRA SỐ NGUYÊN TỐ LỚN
- 36
- 815
- 1
Tiểu luận MẬT MÃ VÀ AN TOÀN DỮ LIỆU Phương pháp “Xác Suất” kiểm tra số nguyên tố lớn Thuật toán SolowayStrassen
- 9
- 627
- 2
kiểm tra sự thích hợp của biểu cấp đất và biểu thể tích lập cho các loài thông mã vĩ (pinus massoniana) và thông nhựa (pinus merkussi) ở các tỉnh bắc giang, lạng sơn và quảng ninh
- 85
- 338
- 0