Ma Phương | TOÁN HỌC KÌ THÚ

1. Nguồn gốc, lạc thư

Sau đây, ad sẽ nói sơ qua về cái gọi là Ma phương, như là nguồn gốc, khái niệm, những con người cũng như những câu chuyện xung quanh Ma phương. Nói chung là phổ thông. Còn nếu muốn biết chi tiết hơn, kĩ càng hơn, như là về cách tạo Ma phương, thuật Toán các bạn tham khảo Google, nhiều lắm.

Sinh viên Đại học nếu học đến Toán cao cấp thì đã biết đến ma trận, cón các bạn học sinh và những người khác thì chỉ biết rằng Ma trận là một bộ phim rất nổi tiếng do tài tử Keanu Reeves đóng vai chính. Nhưng đối với Ma phương thì không phải ai cũng biết, rất hiếm.

Truyền thuyết kể rằng, vào thời Đại Vũ (2205-2197 TCN), khi vua đi thuyền trên sông Lạc (một nhánh sông Hoàng Hà), có một con rùa lớn nổi lên, mai rùa có các chấm đen, trắng: các cụm chấm đen là các số chẵn 2, 4, 6, 8, các cụm chấm trắng là các số lẻ 1, 3, 5, 7, 9. Vua thấy lạ nên cho ghi rồi sắp xếp lại và gọi là “Lạc thư” hay “Quy thư”.

Lạc thư có 9 ô, điền bởi các số từ 1 đến 9. Người Trung Hoa còn gọi là “Phương trận”, sau này gọi là “Cửu cung Toán”. Về sau, Lạc thư phát triển rất nhanh, trở thành một ô vuông ngang dọc bậc n (n hàng ngang, n cột dọc), gọi là “Tung-Hoành đồ”. Đó là một hình vuông gồm n x n số nguyên khác nhau và được sắp xếp sao cho tổng các số của một hàng ngang, dọc, chéo đều bằng nhau và gọi là “hằng số biến đổi” hay “hằng số ma thuật”. Hơn thế nữa, tung-hoành đồ còn có các tính chất kì lạ không ngờ tới.

Thế kỉ XV, tung-hoành đồ du nhập vào Châu Âu và được gọi là “Ma phương”, “Hình vuông kì ảo”,… Tại đây, nhiều người đã nghiên cứu Ma phương và thu được nhiều kết quả.

Tóm lại, Ma phương hay hình vuông ma thuật là một hình vuông có cạnh bằng n, trong đó gồm n x n ô vuông nhỏ, mỗi ô vuông nhỏ được điền một trong các số từ 1 đến n^2, mỗi số điền một lần sao cho tổng các số trên các hàng, các cột và hai đường chéo bằng nhau.

Người xưa coi Ma phương như là một ô số có ma thuật, Ma phương gắn với nhiều điều huyền bí, nhiều bí mật chưa được giải đáp. Nó còn được đề cập qua quyến sách Biểu tượng thất truyền (The Lost Symbol), là tập thứ 3 sau quyển Mật mã Da Vinci (Da Vinci code), Thiên thần và Ác quỷ (Angles and Demons) của Dan Brown.

2. Melencolia I

Albrecht Duerer, còn được viết là Albrecht Durer; 21/5/1471 Nurnberg, Đức – 6/4/1528 Nurnberg) là một họa sĩ, một nhà đồ họa và một lý thuyết gia về nghệ thuật nổi tiếng ở châu Âu. Durer là một nhà nghệ thuật lớn trong thời kỳ của Chủ nghĩa nhân đạo (Humanism) và Phong trào Cải cách.

Bức Melencolia I của Albrecht Durer diễn tả một nhân vật với đôi cánh lớn dâng trong tư thế suy ngẫm, ngồi đằng trước một tòa nhà bằng đá, xung quanh là cả đống tạp nham những đồ vật kì lạ: chiếc cân đĩa, con chó gầy giơ xương, dụng cụ thợ mộc, đồng hồ cát, vài khối đá góc cạnh, một cái chuông, một tiểu thiên thần, một thanh kiếm và một cái thang. Nhân vật có cánh là thể hiện cho con người thiên tài – một nhà tư tưởng vĩ đại tay chống cằm, vẻ rất phiền muộn không thể đạt tới sự khai sáng. Xung quanh thiên tài là tất cả những biểu tượng cho khả năng hiểu biết: nào là khoa học, triết học, tự nhiên, hình học và thậm chí là nghề mộc,… nhưng vẫn không thể leo lên chiếc thang để đat tới sự khai sáng đích thực. Thậm chí con người thiên tài cũng gặp khó khăn trong việc lĩnh hội những Bí mật cổ xưa. Về mặt biểu tượng, tác phẩm này biếu hiện nỗ lực bất thành của nhân loại trong việc biến đởi tri thức con người thành sức mạnh thần thánh. Theo thuật ngữ giả kim thì nó thể hiện sự bất lực của chúng ta trong việc biến chì thành vàng.

-Trích The Lost Symbol

Thế mới biết rằng người xưa coi trọng kiến thức đến mức nào. Họ còn có thể coi đó là sức mạnh huyền bí, càng đạt đến trình độ thông tuệ, càng gần đến mức độ thần thánh. Chẳng qua là vì ma thuật là khoa học chưa thể lí giải được.

Ma phương giả kim thuật Melencolia I của Durer có lẽ là một trong các ma phương nổi tiếng nhất ở phương Tây.

—16—-3—–2—13 —-5—10—11—8 —-9—–6—-7—12 —-4—15—14—1

Tổng các hàng ngang, dọc, chéo, tổng các khối 2 x 2 ở bốn góc cũng đều là 34. Ngoài ra, tổng số ở hình vuông ở giữa (10+11+6+7), tổng số 4 góc trong bất kì hình vuông 3 x 3 hay 4 x 4 nào chứa trong đó, tổng các số biên theo chiều quay đồng hồ (3+8+14+9 và 2+12+15+5), tổng đối xứng đường chéo (2+8+9+15 và 3+5+12+14), tổng đối xứng bìa (5+9+8+12 và 3+2+15+14), tổng chữ thập thánh giá (3+5+11+15, 2+10+8+14, 3+9+7+15, 2+6+12+14) cũng đều là 34.

Share this:

• X
• Facebook

Like Loading...

Related