Ma Trận Bậc – Wikipedia Tiếng Việt

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn

• Đầu
• 1 Định nghĩa
• 2 Ví dụ
• 3 Tính chất
• 4 Tham khảo

• Bài viết
• Thảo luận

Tiếng Việt

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ

• Đọc
• Sửa đổi
• Sửa mã nguồn
• Xem lịch sử

Chung

• Các liên kết đến đây
• Thay đổi liên quan
• Liên kết thường trực
• Thông tin trang
• Trích dẫn trang này
• Tạo URL rút gọn
• Tải mã QR

In và xuất

• Tạo một quyển sách
• Tải dưới dạng PDF
• Bản để in ra

Tại dự án khác

• Khoản mục Wikidata

Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia

Trong lý thuyết đồ thị, ma trận bậc (tiếng Anh: degree matrix) là một ma trận đường chéo (diagonal matrix) chứa thông tin về bậc của mỗi đỉnh.[1]

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Cho một đồ thị G = ( V , E ) {\displaystyle G=(V,E)} với ‖ V ‖ = n {\displaystyle \|V\|=n} , ma trận bậc D {\displaystyle D} của đồ thị G {\displaystyle G} mà một ma trận vuông n × n {\displaystyle n\times n} được định nghĩa như sau

d i , j := { deg ⁡ ( v i ) nếu   i = j 0 ngược lại {\displaystyle d_{i,j}:=\left\{{\begin{matrix}\deg(v_{i})&{\mbox{nếu}}\ i=j\\0&{\mbox{ngược lại}}\end{matrix}}\right.}

với giá trị bậc deg ⁡ ( v i ) {\displaystyle \deg(v_{i})} của một đỉnh là số các cạnh kết thúc ở đỉnh đó. Trong một đồ thị vô hướng, điều này có nghĩa là mỗi vòng lặp (cạnh xuất phát và kết thúc cùng một đỉnh) sẽ có giá trị bậc là 2. Trong một đồ thị có hướng, thuật ngữ bậc có thể là bậc vào (indegree, số cạnh đến ở mỗi đỉnh) hoặc bậc ra (outdegree, số cạnh đi ra từ mỗi đỉnh).

Ví dụ

[sửa | sửa mã nguồn]

Đồ thị có nhãn đỉnh	Ma trận bậc
	( 4 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 1 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}4&0&0&0&0&0\\0&3&0&0&0&0\\0&0&2&0&0&0\\0&0&0&3&0&0\\0&0&0&0&3&0\\0&0&0&0&0&1\\\end{pmatrix}}}

Trong đó, đỉnh số 1 có giá trị bậc là 4 (do có một vòng lặp nên tính là 2), đỉnh số 2 có giá trị bậc là 3 (kết nối với 3 cạnh) và các giá trị khác trên đường chéo ma trận tương ứng với số cạnh được kết nối ở mỗi đỉnh.

Tính chất

[sửa | sửa mã nguồn]

• Ma trận bậc của đồ thị chính quy bậc k có một đường chéo chứa toàn các hằng số k {\displaystyle k} .

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

1. ^ Chung, Fan; Lu, Linyuan; Vu, Van (2003), "Spectra of random graphs with given expected degrees", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 100 (11): 6313–6318, doi:10.1073/pnas.0937490100, MR 1982145, PMC 164443, PMID 12743375.

Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

• x
• t
• s

Các chủ đề chính trong toán học
Nền tảng toán học | Đại số | Giải tích | Hình học | Lý thuyết số | Toán học rời rạc | Toán học ứng dụng | Toán học giải trí | Toán học tô pô | Xác suất thống kê

x t s Đại số tuyến tính
Đại cương Thuật ngữ
Khái niệm cơ bản	Vô hướng Vectơ Không gian vectơ Phép nhân vô hướng Chiếu vectơ Hệ sinh Ánh xạ tuyến tính Phép chiếu tuyến tính Độc lập tuyến tính Tổ hợp tuyến tính Cơ sở Chuyển cơ sở Vectơ hàng và cột Không gian hàng và cột Hạt nhân Giá trị riêng và vectơ riêng Ma trận chuyển vị Hệ phương trình tuyến tính
Ma trận	Khối Phân rã Nghịch đảo Định thức con Tích Hạng Biến đổi Quy tắc Cramer Phép khử Gauss
Song tuyến tính	Trực giao Tích vô hướng Không gian tích trong Tích ngoài Quá trình Gram–Schmidt
Đại số đa tuyến tính	Định thức Tích vectơ Tích ba Tích vectơ 7 chiều Đại số hình học Đại số ngoài Song vectơ Đa vectơ Tenxơ Cấu xạ ngoài
Xây dựng không gian vectơ	Không gian đối ngẫu Tổng trực tiếp Không gian hàm Thương Không gian con Tích tenxơ
Đại số tuyến tính số	Dấu phẩy động Bình phương tối thiểu tuyến tính Ổn định số Basic Linear Algebra Subprograms Ma trận thưa Comparison of linear algebra libraries
Thể loại Mục lục Chủ đề Toán học Wikibook Wikiversity

Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Ma_trận_bậc&oldid=66708334” Thể loại:

• Lý thuyết đồ thị
• Ma trận

Thể loại ẩn:

• Tất cả bài viết sơ khai
• Sơ khai

Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lục Ma trận bậc 12 ngôn ngữ Thêm đề tài