Mã Vòng – Cyclic Codes - Tài Liệu đại Học

Tài liệu đại học Toggle navigation

• Miễn phí (current)
• Danh mục
  • Khoa học kỹ thuật
  • Công nghệ thông tin
  • Kinh tế, Tài chính, Kế toán
  • Văn hóa, Xã hội
  • Ngoại ngữ
  • Văn học, Báo chí
  • Kiến trúc, xây dựng
  • Sư phạm
  • Khoa học Tự nhiên
  • Luật
  • Y Dược, Công nghệ thực phẩm
  • Nông Lâm Thủy sản
  • Ôn thi Đại học, THPT
  • Đại cương
  • Tài liệu khác
  • Luận văn tổng hợp
  • Nông Lâm
  • Nông nghiệp
  • Luận văn luận án
  • Văn mẫu
• Tài liệu khác

1. Home
2. Tài liệu khác
3. Mã vòng – Cyclic Codes

Trich dan Mã vòng – Cyclic Codes - pdf 20 Download miễn phí Mã vòng – Cyclic Codes Việc giải mã vòng bao gồm ba bước như việc giải mã khối tuyến tính: Bước 1: Tính Syndrome. Bước 2: Dựa vào syndrome để xác định véctơ lỗi. Bước 3: Sửa lỗi, thực hiện phép cộng modul-2 giữa véctơ lỗi và véctơ nhận được. Kết quả là véctơ thông tin thực sự được truyền đi. Nếu sửa tuần tự từng bit một thì chỉ cần một cổng XOR. Ngược lại nếu thực hiện một cáchsửa songsong thì phảidùng ncổng XOR http://s1.liketly.com/flash/edoc/jh2i1fkjb33wa7b577g9lou48iyvfkz6-swf-2014-06-04-ma_vong_cyclic_codes.A5P1AThTOy.swf /tai-lieu/de-tai-ung-dung-tren-liketly-69122/Để tải bản Đầy Đủ của tài liệu, xin Trả lời bài viết này, Mods sẽ gửi Link download cho bạn sớm nhất qua hòm tin nhắn.Ai cần download tài liệu gì mà không tìm thấy ở đây, thì đăng yêu cầu down tại đây nhé:Nhận download tài liệu miễn phí

Tóm tắt nội dung tài liệu:

Mã vòng Hoàng Chiến Thắng - ĐHKTCN Thái Nguyên Email: [email protected] 1 Mã vòng – Cyclic codes I/ Mô tả Mã vòng (Cyclic Codes) là một họ mã có ứng dụng đặc biệt rộng rãi trong thông tin. Mã có tên gọi là cyclic vì do có đặc tính dịch vòng của một từ mã cũng là một từ mã. Mã vòng (hay mã chu kỳ) còn được gọi một lớp con quan trọng của mã tuyến tính. Mã này đáng chú ý vì hai lý do sau đây: - Mạch mã hoá và tính syndrome (hội chứng) có thể được thực hiện dễ dàng nhờ bộ ghi dịch có hồi tiếp (feedback connection). - Nhờ cấu trúc của mã có thể tìm được nhiều phương pháp để giải mã. Định nghĩa: Một mã tuyến tính C(n, k) được coi là mã vòng nếu mỗi lần dịch vòng một từ mã của C thì kết quả cũng là một mã véc tơ của C. Cho véc tơ mã v = (v0,v1,...vn-1), các thành phần của véc tơ mã này có thể xem như là hệ số của đa thức v(x): v(x) = v0 + v1x + ... + vn-1x n-1 . Vậy mỗi véc tơ mã v có chiều dài n tương ứng với đa thức mã v(x) có bậc nhỏ hơn hay bằng n-1. Nếu vn-1 ạ 0 thì bậc của v(x) là n-1, nếu vn-1 = 0 thì bậc của v(x) nhỏ hơn vn- 1. Sự tương đương giữa véc tơ mã v và đa thức mã v(x) là 1-1, v(x) được gọi là đa thức mã (code polynomial) của véc tơ mã v. Khi đó từ véc tơ mã và từ đa thức mã được sử dụng như nhau. Ví dụ: Mã tuyến tính ở bảng 1 được goi là mã vòng Khối tin Véc tơ mã: v Đa thức mã v(x) (0000) (0000000) 0 = 0.g(x) (1000) (1101000) 1 + x +x3 = g(x) (0100) (0110100) x + x2 + x4 = x.g(x) (1100) (1011100) 1 + x2 + x3 + x4 = (1 + x).g(x) (0010) (0011010) x2 + x3 + x5 = x2.g(x) (1010) (1110010) 1 + x + x2 + x5 = (1 + x + x2).g(x) (0110) (0101110) x + x3 + x4 +x5 = (1 +x + x2).g(x) (1110) (1000110) x3 + x4 + x6 = x3.g(x) (0001) (0001101) 1 + x + x4 + x6 = (1 + x3).g(x) (1001) (1100101) x + x2 + x3 + x6 = (x + x3).g(x) (0101) (0111001) x + x2 + x6 = (1 + x + x3).g(x) (1101) (1010001) 1 + x2 + x6 = (1+ x + x3).g(x) Mã vòng Hoàng Chiến Thắng - ĐHKTCN Thái Nguyên Email: [email protected] 2 (0011) (0010111) x2 + x4 + x5 + x6 = (x2 + x3).g(x) (1011) (1111111) 1 + x + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = (1 + x2 + x3).g(x) (0111) (0100011) x + x5 + x6 = (x + x2 + x3).g(x) (1111) (1001011) 1 + x3 + x5 + x6 = (1 + x + x2 + x3).g(x) Bảng 1: Mã vòng với đa thức sinh g(x) = 1 + x + x3 Một số tính chất đại số quan trọng của mã vòng: Định lý 1: Đa thức mã khác 0 có bậc nhỏ nhất của mã vòng là duy nhất. Định lý 2: Nếu g(x) = g0 + g1x + ... + gr-1x r-1 + xr là đa thức mã nhỏ nhất của mã vòng C(n, k) thì hệ số g0 bắt buộc phải bằng 1. Định lý 3: Cho g(x) = 1 + g1x + g2x 2 + ... + xr là đa thức mã khác 0 có bậc nhỏ nhất của mã vòng C(n, k), một đa thức nhị phân có bậc nhỏ hơn hay bằng n-1 là đa thức mã nếu và chỉ nếu nó là bội của g(x). Định lý 4: Cho mã vòng C(n,k), tồn tại một và chỉ một đa thức mã có bậc n - k: g(x) = 1 + g1x + g2x 2 + ... + gn-k-1x n-k-1 + xn-k. Định lý 5: Đa thức sinh g(x) của một mã vòng C(n,k) là một thừa số của xn+1. Định lý 6: Nếu g(x) là đa thức bậc (n-k) và là một thừa số của xn+1 thì g(x) sinh ra mã vòng C(n, k). Mã vòng Hoàng Chiến Thắng - ĐHKTCN Thái Nguyên Email: [email protected] 3 II/ Ma trận sinh và ma trận kiểm tra của mã vòng. Gọi g(x) là đa thức sinh bậc n-k của mã vòng C(n,k). Một khối dữ liệu k phần tử (m0, m1,... mk-1) có thể được xem là một đa thức thông tin: m(x) = m0 + m1x + ... + mk-1x k-1. Việc mã hoá thông qua việc nhân đa thức thông tin với đa thức sinh. Kết quả ta có: Cm = (c0, c1, ... cn-1) Cm(x) = m(x).g(x) = c0 + c1.x + ... + cn-1.x n-1 Tích đa thức trên được biểu diễn dưới dạng tích ma trận như: Cm(x) = m(x).g(x) = (m0 + m1.x + ... + mk-1.x k-1).g(x) = m0.g(x) + m1.x.g(x) + ... + mk-1.x k-1.g(x) g(x) x.g(x) = [m0 + m1.x + ... + mk-1.x k-1]. . . xk-1.g(x) Dạng tổng quát của ma trận sinh G của mã vòng C(n,k) là: g0 g1 g2 ... ... ... ... gn-k 0 0 ... 0 0 g0 g1 ... ... ... ... ... gn-k 0 ... 0 G = 0 0 g0 gn-k ... 0 .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 0 0 0 .. 0 g0 gn-k ( với g0 = gn-k = 1) Trường hợp tổng quát G không có dạng hệ thống. Tuy nhiên có thể chuyển G về dạng hệ thống bằng phép biến đổi hàng của ma trận. Ví dụ: Xét mã vòng C(7, 4) cho ở bảng 1 với đa thức sinh g(x) = 1 + x + x3 có ma trận như sau: 1 1 0 1 0 0 0 G = 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 Ta thấy G không có dạng hệ thống. Nhưng nếu dùng phép biến đổi hàng: h3 = h3 + h1 và h4 = h4 + h1 + h2 ta thu được Ma trận G’ có dạng hệ thống như sau: Mã vòng Hoàng Chiến Thắng - ĐHKTCN Thái Nguyên Email: [email protected] 4 1 1 0 1 0 0 0 G’ = 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 Với g(x) là thừa số của xn + 1, có: xn + 1 = g(x).h(x) Với đa thức h(x) có bậc là k được biểu diễn như sau: h(x) = h0 + h1.x + ... + hk.x k, (với h0 = hk = 1) Cho v = (v0, v1,... vn-1) là véc tơ mã của C. Khi đó v(x) = m(x).g(x). Nhân v(x) với h(x) ta được: v(x).h(x) = a(x).g(x).h(x) = a(x).(xn + 1) = a(x) + xn.a(x) Do bậc của v(x) nhỏ hơn hay bằng k-1 nên các giá trị của xk, xk+1, ...xn-1 không có trong biểu thức m(x) + xk.m(x). Nếu khai triển kết quả v(x).h(x) thì hệ số xk, xk+1,... xn phải bằng 0. Do đó nhận được n-k phương trình sau: ồhivn-i-j = 0, với i Ê j Ê n-k. Hàm số ngược của h(x) là: x k.h(x-1) = hk + hk-1x + hk-2x 2 + ... + h0x k Dễ dàng nhận thấy rằng xkh(x-1) cũng là thừa số của (xn + 1). Vậy đa thức sinh xkh(x-1) sinh ra mã vòng (n,n-k) với ma trận H(n-k) x n là ma trận sinh: h k hk-1 hk-2 ..... h0 0 .... 0 0 hk hk-1 hk-2 ... h0 .... 0 H = 0 0 hk hk-1 hk-2 .... h0... 0 ... 0 0 ...0 hk hk-1 hk-2 ... h0 Bất kỳ véc tơ mã nào của C đều trực giao với mỗi hàng của H. Do đó H là ma trận kiểm tra chẵn lẻ của mã vòng C. Do H nhận được tù đa thức h(x) nên h(x) được gọi là đa thức kiểm tra của C. Định lý 7: Gọi C là mã vòng (n,k) với đa thức sinh g(x). Mã đối ngẫu của C cũng là mã vòng và được sinh ra bởi đa thức: xk.h(x-1) với h(x) = (xn + 1)/g(x). Mã vòng Hoàng Chiến Thắng - ĐHKTCN Thái Nguyên Email: [email protected] 5 III/ Mã hoá mã vòng Mã hoá mã vòng (n,k) dạng hệ thống gồm ba bước: Bước 1: Nhân đa thức thông tin u(x) với xn-k. Bước 2: Chia xn-k.u(x) cho g(x) nhận được phần dư b(x). Bước 3: Hình thành từ mã b(x) + xn-k.u(x). Tất cả ba bước này có thể thực hiện bằng mạch chia với thanh ghi dịch n-k tầng có hàm hồi tiếp tương ứng với đa thức sinh g(x): g(x) = 1 + g1x + g2x 2 +... + gn-k-1x n-k-1 + xn-k. Sơ đồ mã hoá được chỉ trong hình 1 Quy ước: Là một khâu của thanh ghi dịch (flip-flop) Cổng cộng modul-2 (XOR) Mối liên kết (g = 0: không có sự liên kết, g = 1 có sự liên kết) Hình 1: Mạch mã hoá vòng (n,k) với đa thức sinh: g(x) = 1 + g1.x + g2.x 2 + ... + gn-k-1.x n-k-1 + xn-k Các bước tạo mã dùng đa thức sinh như sau: Bước 1: Cổng đóng (cho thông tin qua), k chữ số thông tin: u0, u1,... uk-1 (hay ở dạng đa thức là: u(x) = u0 + u1x + u2x 2 + ... + uk-1x k-1) được dịch vào mạng và đòng thời nối vào kênh truyền. Dịch thông tin u(x) vào mạch từ thiết bị đầu cuối để nhân trước u(x) với xn-k. Ngay sau khi thông tin được đưa vào mạch thì n - k chữ số còn lại trong thanh ghi là những số kiểm tra chẵn lẻ. b0 bn-k-1 b2 b1 Cổng g0=1 g1 g2 gn-k-1 Thông tin xn-k.u(x) Các số kiểm tra chẵn lẻ Từ mã Mã vòng Hoàng Chiến Thắng - ĐHKTCN Thái Nguyên Email: [email protected] 6 Bước 2: Cắt đứt đường hồi tiếp bằng cách điều khiển cho các cổng gi (hở không... Yêu cầu Download Tài liệu, ebook tham khảo khác

• Bài giảng Hệ thống viễn thông 2
• ET 2060 - Tín hiệu và hệ thống
• Tổ chức công tác kế toán chi phí sản xuất và tính giá thành sản phẩm xây lắp tại Công ty Cổ phần Cầu 3 Thăng Long
• Bài giảng Các kỹ thuật cơ bản trong truyền số liệu
• Báo cáo Mô phỏng màn hình hiển thị radar
• Bài giảng Điện tử cơ bản - Transistor lưỡng cực nối
• Giáo án Dòng điện trong chất bán dẫn
• Tài liệu VoIP căn bản
• Truyền dẫn truyền hình số
• Tối ưu hóa quá trình quản lý vị trí thuê bao trong mạng di động thế hệ sau

Hệ thống tự động tổng hợp link tải tài liệu, ebook miễn phí cho các bạn sinh viên tham khảo.

Học thêm

• Nhờ tải tài liệu
• Từ điển Nhật Việt online
• Từ điển Hàn Việt online
• Văn mẫu tuyển chọn
• Tài liệu Cao học
• Tài liệu tham khảo
• Truyện Tiếng Anh

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học ©

Top