Mạch RLC Xảy Ra Cộng Hưởng điện - Tăng Giáp

Hãy đăng ký thành viên để có thể dễ dàng hỏi bài, trao đổi, giao lưu và chia sẻ về kiến thức

Đăng nhập

Tăng Giáp Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 3: Điện xoay chiều > Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp > Mạch RLC xảy ra cộng hưởng điện

Thảo luận trong 'Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp' bắt đầu bởi Tăng Giáp, 10/11/16.

1. 

   Tăng Giáp Administrator Thành viên BQT

   Tham gia ngày: 16/11/14 Bài viết: 4,630 Đã được thích: 282 Điểm thành tích: 83 Giới tính: Nam

   Câu 1 [TG].Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, với R = 15 Ω, cảm kháng Z$_L$ = 10Ω, dung kháng Z$_C$ ứng với tần số f. Khi mạch xảy ra cộng hưởng điện thì dung kháng của mạch bằng A. 25 Ω. B. 5 Ω. C. 15 Ω. D. 10 Ω. Spoiler: Hướng dẫn Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì Z$_C$ = Z$_L$ = 10 Ω Câu 2 [TG].Trong một đoạn mạch RLC mắc nối tiếp: Tần số dòng điện là f = 50Hz, L = 0,318H. Muốn có cộng hưởng điện trong mạch thì trị số của C phải bằng: A. 10$^{-4}$ F B. 15,9µF C. 16µF D. 31,8µF Spoiler: Hướng dẫn Cộng hưởng: Z$_C$ = Z$_L$ → ${1 \over {2\pi f.C}} = 2\pi f.L \to C = {1 \over {{{\left( {2\pi f} \right)}^2}.L}} = {1 \over {{{\left( {2\pi .50} \right)}^2}.0,318}} = 31,{8.10^{ - 6}}\left( F \right)$ Câu 3 [TG].Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp có dòng điện xoay chiều 50Hz chạy qua gồm: điện trở R =50Ω; cuộn dây thuần cảm kháng L = 1/π H, tụ điện có dung kháng C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt) V. Hãy xác định cường độ dòng điện khi mạch xảy ra cộng hưởng điện A. 2 A. B. $2\sqrt 2 $ A. C. $0,4\sqrt {10} $ A. D. 0,4 A. Spoiler: Hướng dẫn Khi mạch xảy ra cộng hưởng điện thì cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại, nghĩa là ${I_{\max }} = {U \over R} = {{{{200} \over {\sqrt 2 }}} \over {50}} = 2\sqrt 2 \left( A \right)$ Câu 4 [TG].Một đoạn mạch gồm R = 10Ω, L = 120/π mH, C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt + π/8) V. Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì điện áp giữa hai đầu tụ điện bằng bao nhiêu? A. 240 V. B. $120\sqrt 2 $ V. C. 120 V. D. 200 V. Spoiler: Hướng dẫn $\left. \matrix{ L = {{120} \over \pi }\left( {mH} \right) = {{0,12} \over \pi }\left( H \right) \hfill \cr f = 50\left( {Hz} \right) \to \omega = 2\pi f = 100\pi \left( {Hz} \right) \hfill \cr {Z_L} = \omega L \hfill \cr} \right\} \to {Z_L} = {{0,12} \over \pi }.100\pi = 12\Omega $ Khi cộng hưởng ${Z_C} = {Z_L} = 12\Omega \to {U_C} = {I_{\max }}.{Z_C} = {U \over R}.{Z_C} = {U \over R}.{Z_L} = {{{{200} \over {\sqrt 2 }}} \over {10}}.12 = 120\sqrt 2 \left( V \right)$ Câu 5 [TG].Một đoạn mạch gồm R = 22Ω, L, C = 1/2200π F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 110sin(100πt - π/12) V. Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm bằng bao nhiêu? A. 55 V. B. 55$\sqrt 2 $ V. C. 22 V. D. 110 V. Spoiler: Hướng dẫn $\left. \matrix{ C = {1 \over {2200\pi }}\left( F \right) \hfill \cr f = 50\left( {Hz} \right) \to \omega = 2\pi f = 100\pi \left( {Hz} \right) \hfill \cr} \right\} \to {Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {100\pi .{1 \over {2200\pi }}}} = 22\Omega $ Khi cộng hưởng ${Z_L} = {Z_C} = 22\Omega \to {U_L} = {I_{\max }}.{Z_L} = {U \over R}.{Z_L} = {U \over R}.{Z_C} = {{{{110} \over {\sqrt 2 }}} \over {22}}.22 = 55\sqrt 2 \left( V \right)$ Câu 6 [TG].Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R = 30 Ω, hệ số tự cảm L mắc nối tiếp vào tụ điện có điện dung C = (100/π) μF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch biến thiên điều hòa với tần số 50Hz. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 200cos(100πt + π/3) V thì thấy mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Tìm hiệu điện thế hai đầu cuộn dây khi đó? A. 141,42 V. B. 696,02 V. C. 348,01 V. D. 492,16 V. Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & C = {{100} \over \pi }{.10^{ - 6}}\left( F \right) \to {Z_C} = {1 \over {\omega C}} = 100\Omega \cr & {Z_L} = {Z_C} = 100\Omega \to {U_{RL}} = {I_{\max }}.{Z_{RL}} = {U \over R}.\sqrt {Z_L^2 + {R^2}} = {{{{200} \over {\sqrt 2 }}} \over {30}}.\sqrt {{{100}^2} + {{30}^2}} = 492,16V. \cr} $ Câu 7 [TG].Mạch nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L = 0,5/π(H), điện trở R = 40$\sqrt 3 $ Ω và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 220$\sqrt 2 $sin(100πt - π/5) V thì thấy mạch xảy ra cộng hưởng điện. Tìm hiệu điện thế hai đầu RC? A. 546,32 V. B. 386,31 V. C. 273,16 V. D. 280,15 V. Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & L = {{0,5} \over \pi }\left( H \right) \to {Z_L} = \omega L = 100\pi .{{0,5} \over \pi } = 50\Omega \cr & {Z_L} = {Z_C} = 100\Omega \to {U_{RC}} = {I_{\max }}.{Z_{RC}} = {U \over R}.\sqrt {Z_C^2 + {R^2}} = {{220} \over {40\sqrt 3 }}.\sqrt {{{50}^2} + {{\left( {40\sqrt 3 } \right)}^2}} = 273,16V. \cr} $ Câu 8 [TG].Mạch RLC mắc nối tiếp có L thay đổi được mắc vào mạch điện 200V - 50 Hz. Khi hiện tượng cộng hưởng xảy ra công suất trong mạch ℓà 100W. Tìm điện trở trong mạch? A. 300 Ω B. 400 Ω C. 500 Ω D. 600W Spoiler: Hướng dẫn $\left. \matrix{ {P_{m{\rm{ax}}}} = I_{m{\rm{ax}}}^2.R = {{{U^2}} \over R} \hfill \cr Z = R \hfill \cr} \right\} \to {P_{m{\rm{ax}}}} = {{{U^2}} \over Z} \to Z = {{{U^2}} \over {{P_{\max }}}} = 400\left( {\rm{W}} \right)$ Câu 9 [TG].Mạch RLC nối tiếp: L = 1/π(H), C = 400/π(µF). Đặt vào hai đầu mạch hđt u = 120 cos2πft (V) có tần số f thay đổi được. Thay đổi f để trong mạch có cộng hưởng. Giá trị của f bằng: A. 200Hz B. 100Hz C. 50Hz D. 25Hz Spoiler: Hướng dẫn Khi mạch xảy ra cộng hưởng điện thì: ${Z_L} = {Z_C} \leftrightarrow \omega L = {1 \over {\omega C}} \to f = {1 \over {2\pi }}.{1 \over {\sqrt {CL} }} = {1 \over {2\pi }}.{1 \over {\sqrt {{1 \over \pi }.{{400} \over \pi }{{.10}^{ - 6}}} }} = 25\left( {Hz} \right)$ Câu 10 [TG].Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, với R = 10 Ω, cảm kháng Z$_L$ = 10Ω, dung kháng Z$_C$ = 5 Ω ứng với tần số f. Khi f thay đổi đến f’ thì trong mạch có hiện tượng cộng hưởng điện. Hỏi tỷ ℓệ nào sau đây ℓà đúng? A. $\sqrt 2 $f = f’ B. f = 0,5f’ C. f = 4f’ D. f = $\sqrt 2 $f’ Spoiler: Hướng dẫn Khi mạch xảy ra cộng hưởng điện thì: $\left. \matrix{ {{{Z_{L1}}} \over {{Z_{C1}}}} = {{10} \over 5} = 2 \to {f_1} = {1 \over {\sqrt 2 }}{1 \over {2\pi }}.{1 \over {\sqrt {CL} }} \hfill \cr {Z_{L2}} = {Z_{C2}} \leftrightarrow {\omega _2}L = {1 \over {{\omega _2}C}} \to {f_2} = {1 \over {2\pi }}.{1 \over {\sqrt {CL} }} \hfill \cr} \right\} \to {{{f_2}} \over {{f_1}}} = \sqrt 2 $ Câu 11 [TG].Đặt điện áp u = U$_0$cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π H và tụ điện có điện dung C. Điện áp giữa hai đầu tụ điện vuông pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Tìm giá trị của C? A. ${{{{10}^{ - 4}}} \over {2\pi }}F.$ B. ${{{{10}^{ - 4}}} \over \pi }F.$ C. ${{{{10}^{ - 4}}} \over {\sqrt 2 \pi }}F.$ D. ${{{{2.10}^{ - 4}}} \over \pi }F.$ Spoiler: Hướng dẫn Vì điện áp giữa hai đầu tự điện vuông pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch nên xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện nên $\omega = {1 \over {\sqrt {LC} }} \to C$ Câu 12 [TG].Đặt hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi f = 60 Hz thì mạch có điện trở thuần là 60 Ω,cảm kháng 64 Ω và dung kháng là 36 Ω. Nếu điện áp có tần số f0 thì cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Giá trị f0 là A. 50 Hz. B. 70 Hz. C. 45 Hz. D. 40 Hz. Spoiler: Hướng dẫn $\left\{ \matrix{ {{{Z_L}} \over {{Z_C}}} = {\omega ^2}LC \to {{16} \over 9} = {\left( {2\pi .60} \right)^2}LC \hfill \cr \omega _0^2LC = 1 \hfill \cr} \right. \to {{16} \over 9} = {{{{\left( {2\pi .60} \right)}^2}} \over {{{\left( {2\pi .{f_0}} \right)}^2}}} \to {f_0} = 45\left( {hz} \right)$ Câu 13 [TG].Cho đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C = 1/(6π) mF và điện trở 20 Ω. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = U$_0$cos(100πt) V. Xác định độ tự cảm của cuộn dây để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa RC đạt giá trị cực đại. A. 0,6/π H. B. 0,8/π H. C. 0,4/π H. D. 0,3/π H. Spoiler: Hướng dẫn ${U_{RC}} = {I_{\max }}.{Z_{RC}} = {U \over {R + r}}.\sqrt {Z_C^2 + {R^2}} = m{\rm{ax}} \leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} \to L = {{0,6} \over \pi }\left( H \right)$ Câu 14 [TG].Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều có biểu thức u = U$_0$cos(ωt) V. Thay đổi điện dung của tụ điện để công suất tỏa nhiệt trên cuộn dây đạt cực đại thì khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ là 2U0. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lúc này là A. B. 3U$_0$. C. $1,5{U_0}\sqrt 2 .$ D. $4{U_0}\sqrt 2 .$ Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & {P_r} = {I^2}r = {{{U^2}.r} \over {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = m{\rm{ax}} \to {Z_L} = {Z_C} \to Z = r \to {I_{m{\rm{ax}}}} = {U \over r} = {{{U_0}} \over {r.\sqrt 2 }} \cr & \to \left\{ \matrix{ {U_C} = I.{Z_C} = {{{U_0}} \over {r.\sqrt 2 }}.{Z_C} = 2{U_0} \to {Z_C} = 2\sqrt 2 .r \hfill \cr {U_{cd}} = I.{Z_{cd}} = {{{U_0}} \over {r.\sqrt 2 }}.\sqrt {{r^2} + Z_L^2} = {{{U_0}} \over {r.\sqrt 2 }}.\sqrt {{r^2} + 8{r^2}} = {{3{U_0}} \over {\sqrt 2 }} \hfill \cr} \right. \cr} $ Câu 15 [TG].(ĐH - 2009) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4/π H và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V. Spoiler: Hướng dẫn ${U_L} = I.{Z_L} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}.{Z_L} \le {U \over {\sqrt {{R^2} + 0} }}.{Z_L} = 160\left( V \right)$ Câu 16 [TG].Đặt điện thế xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự đó có R = 50 Ω, L = 1/(6π) H và C = 10/(24π) mF. Để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa LC đạt giá trị cực tiểu thì tần số bằng A. 60 Hz. B. 50 Hz. C. 55 Hz. D. 40 Hz. Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & {U_{LC}} = I.{Z_{LC}} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = \min = 0 \leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} \cr & \to f = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }} = {1 \over {2\pi \sqrt {{1 \over {6\pi }}.{{{{10}^{ - 2}}} \over {24\pi }}} }} = 60\left( {Hz} \right) \cr} $ Câu 17 [TG].Trong đoạn mạch RLC không phân nhánh. Cho biết cuộn dây có điện trở thuần r = 20Ω, và độ tự cảm L = 1/5π H, tụ điện có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u = 120√2cos(100πt) V. Điều chỉnh C để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây cực đại, giá trị cực đại đó là 40√2 V thì giá trị của R là: A. 30 Ω . B. 20 Ω. C. 40 Ω. D. 50 Ω. Spoiler: Hướng dẫn * Điều chỉnh C để U hai đầu cuộn dây đạt cực đại. khi đó xảy ra cộng hưởng điện: Z$_L$ = Z$_C$ = 20Ω. * Khi đó $40\sqrt 2 = {I_{\max }}\sqrt {{r^2} + Z_L^2} \to {I_{\max }} = 2\left( A \right) = {U \over {R + r}} \to R = 40\Omega $ Câu 18 [TG].Đặt điện áp u = 220√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R = 40 Ω, cuộn dây có thể thay đổi được hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C = 1/10π mF mắc nối tiếp. Điều chỉnh L để hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại đó bằng 200 V. Tính điện trở trong của cuộn dây. A. 70 Ω. B. 110 Ω. C. 440 Ω. D. 140 Ω. Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & {U_C} = I.{Z_C} = {U_{C\max }} \leftrightarrow {I_{\max }} \to {Z_L} = {Z_C} = {1 \over {\omega C}} = {1 \over {100\pi .{{{{10}^{ - 4}}} \over \pi }}} = 100\Omega \cr & \to {I_{\max }} = {{{U_{C\max }}} \over {{Z_C}}} = {{200} \over {100}} = 2\left( A \right) \to U = I_{\max }^{}\left( {R + r} \right) \to r = {U \over {I_{\max }^{}}} - R = 70\Omega \cr} $ Câu 19 [TG].Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có Z$_L$ = 100Ω, Z$_C$ = 200Ω, R là biến trở (0 ≤ R ≤ ∞). Biết điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = 100√2cos(100πt) V. Điều chỉnh R để U$_{Lmax}$ khi đó A. R = 0 và U$_{Lmax}$ = 200 V. B. R = 100 Ω và U$_{Lmax}$ = 200 V. C. R = 0 và U$_{Lmax}$ = 100 V. D. R = 100 Ω và U$_{Lmax}$ = 100 V. Spoiler: Hướng dẫn ${U_L} = {\rm{I}}{{\rm{Z}}_L} = {{U{Z_L}} \over {\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} \le {{U{Z_L}} \over {\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}\left\{ \matrix{ {U_{L\max }} = {{U{Z_L}} \over {\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = 100\left( V \right) \hfill \cr R = 0 \hfill \cr} \right.$ Câu 20 [TG].Mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, ống dây thuần cảm có cảm kháng Z$_L$ = 2R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi thay đổi C đến giá trị C0 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại là Pmax = 100 W. Khi thay đổi C đến giá trị bằng 2C0 thì công suất tiêu thụ trên mạch là A. 25 W. B. 80 W. C. 60 W. D. 50 W. Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & {P_{m{\rm{ax}}}} \to \left\{ \matrix{ {P_{\max }} = {{{U^2}} \over R} = 100W \hfill \cr {Z_{C0}} = {Z_L} = 2R \hfill \cr} \right. \to C = 2{C_0} \to {Z_C} = {1 \over 2}{Z_{C0}} = R \cr & \to P = {{R.{U^2}} \over {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = {{{U^2}} \over {2R}} = 50\left( W \right) \cr} $ Câu 21 [TG].Đoạn mạch RLC nối tiếp được mắc vào mạng điện tần số f1 thì cảm kháng là 36Ω và dung kháng là 144Ω. Nếu mạng điện có tần số f2 = 120(Hz) thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị f1 là A. 60(Hz). B. 30(Hz). C. 50(Hz). D. 480(Hz). Spoiler: Hướng dẫn Vì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp nên ứng với tần số f2 = 120 Hz mạch xảy ra cộng hưởng điện $\left. \matrix{ \left. \matrix{ {Z_L} = 2\pi {f_1}L = 36\Omega \hfill \cr {Z_C} = {1 \over {2\pi {f_1}C}} = 144\Omega \hfill \cr} \right\} \to {{144} \over {36}} = {1 \over {2\pi {f_1}LC}} \hfill \cr {1 \over {LC}} = 4{\pi ^2}f_2^2 = 4{\pi ^2}{.120^2} \hfill \cr} \right\} \to {f_1} = 60\left( {Hz} \right)$ Câu 22 [TG].Đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào mạng điện có tần số ω1 thì cảm kháng là Z$_L$1 và dung kháng Z$_C$1. Nếu mắc vào mạng điện có tần số ω2 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Chon hệ thức đúng? A. ${\omega _1} = {\omega _2}.{{{Z_{L1}}} \over {{Z_{C1}}}}.$ B. ${\omega _1} = {\omega _2}.{{{Z_{C1}}} \over {{Z_{L1}}}}.$ C. ${\omega _1} = {\omega _2}\sqrt {{{{Z_{L1}}} \over {{Z_{C1}}}}} .$ D. ${\omega _1} = {\omega _2}.\sqrt {{{{Z_{C1}}} \over {{Z_{L1}}}}} .$ Spoiler: Hướng dẫn ${{{Z_{C1}}} \over {{Z_{L1}}}} = {1 \over {\omega _1^2}}.{1 \over {LC}} = {1 \over {\omega _1^2}}.{1 \over {\omega _2^2}} \to \sqrt {{{{Z_{C1}}} \over {{Z_{L1}}}}} = {1 \over {{\omega _1}.{\omega _2}}} \to {\omega _1} = {\omega _2}\sqrt {{{{Z_{L1}}} \over {{Z_{C1}}}}} .$ Câu 24 [TG].Đặt điện áp xoay chiều u = U$_0$cos(2πf) ( U0 không đổi, f thay đổi) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp. Lúc đầu trong mạch đang có cộng hưởng điện. Giảm tần số f điện áp hai đầu mạch sẽ? A. Trễ pha hơn so với i. B. Cùng pha so với i C. Sớm pha hơn so với i. D. Ngược pha so với i Spoiler: Hướng dẫn Khi mạch đang có cộng hưởng nếu giảm f thì Z$_L$ giảm, Z$_C$ tăng mạch có tính dung kháng nên u trễ pha hơn i. Câu 25 [TG].Đặt điện áp u = U$_0$cos(ωt + φ (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều chỉnh ω = ω1 thì cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng 4 lần dung kháng của tụ điện. Khi ω = ω2 thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. Hệ thức đúng là A. ω1 = 2ω2. B. ω2 = 2ω1. C. ω1 = 4ω2. D. ω2 = 4ω1. Spoiler: Hướng dẫn : $\left. \matrix{ \omega = {\omega _1}:\,{Z_{L1}} = 4{Z_{C1}} \to {\omega _1}L = {4 \over {{\omega _1}C}} \to \omega _1^2 = {4 \over {LC}}\, \hfill \cr \omega = {\omega _2}:\,{Z_{L2}} = 4{Z_{C2}} \to {\omega _2}L = {4 \over {{\omega _2}C}} \to \omega _2^2 = {1 \over {LC}}\, \hfill \cr} \right\} \to {\omega _1} = 2{\omega _2}$ Câu 26 [TG].Đoạn mạch RLC không phân nhánh mắc vào mạng điện tần số góc ω1 thì cảm kháng 30Ω và dung kháng là 90Ω. Nếu mắc vào mạng điện có tần số góc ω2 = 600 rad/s thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá tị ω1 là A. 600√3 rad/s. B. 1800 rad/s. C. 200√3 rad/s. D. 200 rad/s. Spoiler: Hướng dẫn Ứng với ω2 thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp nên mạch xảy ra cộng hưởng điện: $\left. \matrix{ \left. \matrix{ {Z_{L1}} = {\omega _1}L = 30\Omega \hfill \cr {Z_{C1}} = {1 \over {{\omega _1}C}} = 90\Omega \hfill \cr} \right\} \to {{{Z_{L1}}} \over {{Z_{C1}}}} = \omega _1^2LC = {1 \over 3} \hfill \cr {Z_{L2}} = {Z_{C2}} \to {\omega _2}L = {1 \over {{\omega _2}C}} \to \omega _2^2LC = 1 \hfill \cr} \right\} \to {{\omega _1^2} \over {\omega _2^2}} = {1 \over 3} \to {\omega _1} = 200\sqrt 3 \left( {{{rad} \over s}} \right)$ Câu 27 [TG].Người ta đặt hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số có thể thay đổi vào hai đầu một mạch điện xoay chiều R, L, C là các giá trị không đổi mắc nối tiếp với nhau thì: A. khi xảy ra cộng hưởng nếu tăng tần số thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu R tăng B. khi xảy ra cộng hưởng nếu giảm tần số thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu mỗi phần tử R , L, C đều tăng C. khi xảy ra cộng hưởng nếu tăng tần số thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu L và hai đầu C đều tăng D. khi xảy ra cộng hưởng nếu tăng hay giảm tần số thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu R giảm. Spoiler: Hướng dẫn Khi xảy ra cộng hưởng cường độ dòng điện đạt giá trị lớn nhất. Nếu tang f → I giảm → UR giảm → A sai. Vì đăt một điện áp hiệu dụng không đổi nên khi thay đổi f thì U không thay đổi → B sai. Theo biểu thức ${{{U_L}} \over {{U_C}}} = {{{Z_L}} \over {{Z_L}}} = {\omega ^2}LC$, khi tăng tần số thì độ chênh lếch giữa UL và UC tăng → C Sai Hiệu điện thế giữa hai đầu R: U$_R$ = IR, khi f giảm → I giảm → U$_R$ giảm → D đúng Câu 28 [TG].Đặt điện áp xoay chiều u = U$_0$cos(ωt + φ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở thuần R mắc nối tiếp. Ban đầu mạch có tính dung kháng. Cách nào sau đây có thể làm mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện? A. Giảm L. B. Giảm C. C. Tăng ω. D. Tăng R. Spoiler: Hướng dẫn Ban đầu mạch có tính dung kháng nên Z$_L$ < Z$_C$ → ω2 < 1/LC → tăng ω Câu 29 [TG].Đoạn mạch RLC mắc vào mạng điện tần số f1 thì cảm kháng là 36 Ω và dung kháng là 144 Ω. Nếu mạng điện có tần số f2 = 120 Hz thì cường độ dòng điện cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch. Giá trị f1 là A. 480 Hz. B. 60 Hz. C. 50 Hz. D. 30 Hz. Spoiler: Hướng dẫn $\left. \matrix{ f = {f_1} \to {Z_{L1}}.{Z_{C1}} = {L \over C} = 36.144 \hfill \cr f = {f_2} \to {Z_{L2}} = {Z_{C2}} \to LC = {1 \over {4{\pi ^2}f_2^2}} = {1 \over {576000}} \hfill \cr} \right\} \to L = \sqrt {{9 \over {1000}}} = {3 \over {10\pi }}\left( H \right) \to {f_1} = {{{Z_{L1}}} \over {2\pi }} = 60\left( {Hz} \right)$ Câu 30 [TG].Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω, có độ tự cảm 0,1/π H và tụ điện có điện dung C thay đổi và một ampe kế có điện trở rất nhỏ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 50 V - 50 Hz. Thay đổi C thì số chỉ của ampe kế là cực đại bằng 1 A. Giá trị của R và C là A. R = 50 Ω và C = 2/π mF. B. R = 50 Ω và C = 1/π mF. C. R = 40 Ω và C = 2/π mF. D. R = 40 Ω và C = 1/π mF. Spoiler: Hướng dẫn $I = {U \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = m{\rm{ax}} \leftrightarrow \omega L = {1 \over {\omega C}} \to \left\{ \matrix{ C = {1 \over {{{100}^2}.{\pi ^2}.{{0,1} \over \pi }}} = {{{{10}^{ - 3}}} \over \pi }\left( F \right) \hfill \cr {I_{m{\rm{ax}}}} = {U \over {R + r}} = 1\left( A \right) \to R + r = 50 \to R = 40\Omega \hfill \cr} \right.$ Câu 31 [TG]. Một cuộn dây có điện trở thuần 50 Ω, có độ tự cảm 0,5/π H, mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số 50 Hz. Khi C0 = 0,1/π mF thì độ lệch pha giữa điện áp trên cuộn dây và điện áp toàn mạch là Δφ = |φ0|. Xác định Δφ? Nếu giảm điện dung từ C0 thì Δφ sẽ thay đổi như thế nào? A. π/2 và không thay đổi. B. π/4 và sau đó tăng dần. C. π/4 và sau đó giảm dần. D. π/2 và sau đó tăng dần. Spoiler: Hướng dẫn $\left\{ \matrix{ {Z_L} = \omega L = 50\left( \Omega \right) \hfill \cr {Z_{C1}} = {1 \over {\omega {C_1}}} = 100\left( \Omega \right) \hfill \cr} \right. \to \left\{ \matrix{ \tan {\varphi _{cd}} = {{{Z_L}} \over r} = 1 \to {\varphi _{cd}} = {\pi \over 4} \hfill \cr \tan {\varphi _d} = {{{Z_L} - {Z_C}} \over r} = - 1 \to \varphi = - {\pi \over 4} \hfill \cr} \right. \to {\varphi _{cd}} - \varphi = {\pi \over 2}$ Câu 32 [TG].Đặt điện áp u = 100√2cos(ωt) V ( trong đo t tính bằng giây và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 25/(36π) H và tụ điện có điện dung 10$^{-4}$/π F. Cường độ hiệu dụng dòng điện qua mạch là 0,5 A. Giá trị ω là A. 150π rad/s. B. 50π rad/s. C. 100π rad/s. D. 120π rad/s. Spoiler: Hướng dẫn $I = {{{U_L}} \over Z} = {{100} \over {\sqrt {{{200}^2} + {{\left( {\omega L - {1 \over {\omega C}}} \right)}^2}} }} = 0,5 \to \omega L = {1 \over {\omega C}} \to \omega = 120\pi \left( {rad/s} \right)$ Câu 33 [TG].Đặt điện áp u = U0 cosωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 4/5π H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im/√2. Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng A. 150 Ω. B. 200 Ω. C. 160 Ω. D. 50 Ω. Spoiler: Hướng dẫn Ta có: ${\omega _0} = {1 \over {\sqrt {LC} }};\,{I_m} = {U \over R}.$ + Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau nên ${\omega _1}{\omega _2} = \omega _0^2 = {1 \over {LC}}$ + Theo đề bài: ${{{U_0}} \over {\sqrt {{R^2} + \left( {{\omega _1}L - {1 \over {{\omega _1}C}}} \right)} }} = {U \over R} = {{{U_0}} \over {\sqrt 2 .R}} \to R = \left| {{\omega _1}L - {1 \over {{\omega _1}C}}} \right| = L.\left| {{\omega _1} - {\omega _2}} \right| = {4 \over {5\pi }}.200\pi = 160\Omega $ Câu 34 [TG].(ĐH – 2010)Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1 = U.√2.cos(100πt + φ1); u2 = U√2cos(120πt + φ2) và u3 = U.√2cos(110πt + φ3) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là i1 = I.√2.cos(100πt); i2 = I.√2.cos(120πt) và i3 = I’.√2.cos(110πt – 2π/3). So sánh I và I’, ta có: A. I = I’. B. I ≥ I’ C. I < I’. D. I > I’. Spoiler: Hướng dẫn $U = I.{Z_L} = I'.{Z_C} \to {I \over {I'}} = {{{Z_C}} \over {{Z_L}}} = {1 \over {{\omega ^2}LC}} < 1 \to C$ Câu 35 [TG].Một cuộn cảm có điện trở r và hệ số tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C rồi mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f . Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấy giữa hai đầu mạch điện là 37,5 V; giữa hai đầu cuộn cảm 50 V ; giữa hai bản tụ điện 17,5 V. Dùng ampe kế nhiệt đo cường độ dòng điện ta thấy I = 0,1 A . Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm = 330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch điện đạt giá trị cực đại . Tần số f lúc ban đầu là A. 50 Hz. B. 100 Hz. C. 60 Hz. D. 500 Hz. Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & \left\{ \matrix{ U = 37,5\left( V \right);\,{U_d} = 50\left( V \right);\,{U_C} = 17,5\left( V \right) \hfill \cr \left. \matrix{ {U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} \hfill \cr U_d^2 = U_R^2 + U_L^2 \hfill \cr} \right\} \to {U^2} = U_d^2 + U_C^2 - 2{U_L}{U_C} \to 37,{5^2} = {50^2} + 17,{5^2} - 2{U_L}.17,5 \hfill \cr} \right. \cr & \to {U_L} = 40\left( V \right) \cr} $ Khi đó: $\left. \matrix{ {Z_L} = 2\pi fL = {{{U_L}} \over I} = {{40} \over {0,1}} = 400\Omega \hfill \cr {Z_C} = {1 \over {2\pi fC}} = {{{U_C}} \over I} = {{17,5} \over {0,1}} = 175\Omega \hfill \cr} \right\} \to {{{Z_L}} \over {{Z_C}}} = 4{\pi ^2}LC \to 4{\pi ^2}LC = {{16} \over 7}\left( 1 \right)$ Khi có cộng hưởng xảy ra: $\omega _0^2 = 4{\pi ^2}f_0^2 = {1 \over {LC}}\left( 2 \right)$ Từ (1) và (2) ta có: ${{{f^2}} \over {f_0^2}} = {{16} \over 7} \to f = 500\left( {Hz} \right)$ Câu 36 [TG].Đặt điện áp u = U$_0$cosωt ( U0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100W. Khi dung kháng là 200 Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100√2 V. Giá trị của điện trở thuần là: A. 100 Ω. B. 150 Ω. C. 160 Ω. D. 120 Ω. Spoiler: Hướng dẫn Công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại : khi mạch cộng hưởng ${Z_L} = {Z_C} = 100\Omega ;{P_{\max }} = {{{U^2}} \over R} = 100W \Rightarrow U = 10\sqrt R $ $\eqalign{ & {U_C} = I.Z{'_C} = {U \over {\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - Z{'_C})}^2}} }}.Z{'_C} \Leftrightarrow {{10\sqrt R } \over {\sqrt {{R^2} + {{(100)}^2}} }}.200 = 100\sqrt 2 \cr & \Leftrightarrow 400{R^2} = 2{R^2} + {2.100^2} \Rightarrow R = 100\Omega \cr} $ Câu 37 [TG].Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và đoạn mạch X mắc nối tiếp. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số và có giá trị hiệu dụng không đổi. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của R và giữa hai đầu của đoạn mạch X có cùng giá trị và lệch pha nhau góc π/3. Để hệ số công suất bằng 1 thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ điện có điện và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 100W. Khi chưa mắc thêm tụ thì công suất tiêu thụ trên mạch là A. 80W. B. 75W. C. 70,7W. D. 86,6W. Spoiler: Hướng dẫn - Khi mắc thêm tụ C, mạch có cộng hưởng. Do đó X là cuộn dây không thuần cảm. $P = 100W = {{{U^2}} \over {R + r}}\left( 1 \right)$ Từ giản đồ vecto: Z$_L$ = √3r; r = R/2 Khi chưa mắc tụ: $P' = {I^2}\left( {R + r} \right) = {{{U^2}} \over {{{\left( {R + r} \right)}^2} + Z_L^2}}\left( {R + r} \right)\,\,\,\left( 2 \right)$ (1) và (2) suy ra P’ = 75 W Câu 38 [TG].Điện trở R = 40 Ω mắc nối tiếp L = 1/π H và C = 1/7π mF rồi mắc nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi, có tần số f = 50 Hz. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng trên R là 80 V. Để công suất của mạch là lớn nhất cần phải ghép với C một tụ CX có điện dung bao nhiêu, mắc như thế nào và công suất lớn nhất của mạch là bao nhiêu? A. 1/3π mF, nối tiếp, 250 W. B. 1/3π mF, nối tiếp, 160 W. C. 1/30π mF, nối tiếp, 160 W. D. 3/π mF, song song, 250 W. Spoiler: Hướng dẫn Z$_L$ = 100Ω ; Z$_C$ = 70Ω. Để Pmax cần ghép thêm tụ CX nối tiếp với tụ C sao cho xảy ra cộng hưởng. $I = {{80} \over {40}} = 2\left( A \right) \to U = IZ = 2\sqrt {{{40}^2} + {{\left( {100 - 70} \right)}^2}} = 100\left( V \right)$ Mắc thêm tụ: ${{{{10}^{ - 4}}} \over \pi } = {{{{{{10}^{ - 3}}} \over {7\pi }}.{C_X}} \over {{{{{10}^{ - 3}}} \over {7\pi }} + {C_X}}} \to {C_X} = {{{{10}^{ - 3}}} \over {3\pi }}\left( F \right);\,P = {{{U^2}} \over R} = {{{{100}^2}} \over {40}} = 250\left( {\rm{W}} \right)$ Câu 39 [TG].Đặt điện áp 150 V - 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn dây có điện trở thuần R, có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Thay đổi C để điện áp hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại thì giá trị đó bằng 250 V. Lúc này, điện áp hiệu dụng trên tụ bằng A. 238 V. B. 100 V. C. 100√2 V. D. 150√2 V. Spoiler: Hướng dẫn $\eqalign{ & {U_{cd}} = I.{Z_{cd}} = {{U\sqrt {{r^2} + Z_L^2} } \over {\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + \underbrace {{{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}_{ \ge 0}} }} = m{\rm{ax}} \to {Z_L} = {Z_C} \to \left\{ \matrix{{U_L} = {U_C} \hfill \cr {U_R} = U = 150\left( V \right) \hfill \cr} \right. \cr & \left\{ \matrix{U_{cd}^2 = U_r^2 + U_L^2 = {250^2} \hfill \cr {U_r} + {U_R} = 2{U_r} = U = 150 \to {U_r} = 75\Omega \hfill \cr} \right. \to {U_L} = 25\sqrt {91} \left( V \right) \to {U_C} = 25\sqrt {91} \left( V \right) \cr} $ Câu 40 [TG].Đoạn mạch gồm một cuộn dây có điện trở R và độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện biến đổi có điện dung thay đổi được . Điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch là u = U$_0$cos(ωt) V. Khi C = C1 thì công suất mạch là P = 200 W và cường độ dòng điện qua mạch là i = I0cos(ωt + π/3) A. Khi C = C2 thì công suất cực đại. Công suất của mạch khi C = C2 là A. 400 W. B. 200 W. C. 800 W. D. 600 W. Spoiler: Hướng dẫn $C = {C_1} \to \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - {\pi \over 3} \Rightarrow P = {P_{MAX}}{\cos ^2}\varphi = 200\left( W \right) \Leftrightarrow {P_{MAX}} = 800\left( W \right),\left( {C = {C_2}} \right)$

   Bài viết mới nhất

   • Mạch điện xoay chiều RLC có C thay đổi10/11/2016
   • Mạch RLC có L thay đổi10/11/2016
   • Mạch xoay chiều RLC có R thay đổi10/11/2016
   • Mạch RLC xảy ra cộng hưởng điện10/11/2016
   • Công và công suất dòng điện xoay chiều10/11/2016
   Chỉnh sửa cuối: 29/9/17 Tăng Giáp, 10/11/16 #1

(Bạn phải Đăng nhập hoặc Đăng ký để trả lời bài viết.) Show Ignored Content

Chia sẻ trang này

Tên tài khoản hoặc địa chỉ Email: Mật khẩu: Bạn đã quên mật khẩu? Duy trì đăng nhập Đăng nhập

Thống kê diễn đàn

Đề tài thảo luận: 6,071 Bài viết: 12,735 Thành viên: 18,036 Thành viên mới nhất: duychien.saigonapp

Chủ đề mới nhất

• [8+] Phân tích bài thơ Đất nước... Tăng Giáp posted 6/8/20
• Hướng dẫn viết dàn ý bài thơ... Tăng Giáp posted 6/8/20
• [8+] Phân tích bài kí Ai đã đặt... Tăng Giáp posted 6/8/20
• [8+] Phân tích truyện Vợ chồng... Tăng Giáp posted 6/8/20
• [8+] Phân tích bài thơ tây tiến... Tăng Giáp posted 6/8/20

Đang tải... Tăng Giáp Trang chủ Diễn đàn > VẬT LÍ > LỚP 12 > Chương 3: Điện xoay chiều > Bài 14: Mạch có R, L, C mắc nối tiếp >