Mẹo Hai đường Thẳng D1 Và D2 Song Song Với Nhau Khi Nào

Mẹo về Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau lúc nào Chi Tiết

Bùi Thị Kim Oanh đang tìm kiếm từ khóa Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau lúc nào được Update vào lúc : 2022-04-03 14:53:11 . Với phương châm chia sẻ Bí kíp về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi tham khảo tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại phản hồi ở cuối bài để Ad lý giải và hướng dẫn lại nha.

Tìm m để hai tuyến đường thẳng song song, cắt nhau, vuông góc hoặc trùng nhau là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được hibs biên soạn và ra mắt tới những bạn học viên cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp những bạn học viên học tốt môn Toán lớp 9 hiệu suất cao hơn. Mời những bạn tham khảo.

Nội dung chính

I. Bài toán tìm m để hai tuyến đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông gócII. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hai tuyến đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông gócIII. Bài tập tự luyện về bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố địnhVideo liên quan

Bạn đang xem: điều kiện 2 đường thẳng song song

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm tay nghề về giảng dạy và học tập những môn học lớp 9, hibs mời những thầy cô giáo, những bậc phụ huynh và những bạn học viên truy cập nhóm riêng dành riêng cho lớp 9 sau: Nhóm Luyện thi lớp 9 lên 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của những thầy cô và những bạn.

Xem thêm: Lịch Sử, Ý Nghĩa Ngày Quốc Tế Phụ Nữ 8/3 Và Cuộc Khởi Nghĩa Hai Bà Trưng Năm Nào

Chuyên đề này được hibs biên soạn gồm hướng dẫn giải rõ ràng cho dạng bài tập “Tìm m thỏa mãn điều kiện vị trí tương đối của hai tuyến đường thẳng”, vốn là một thắc mắc điển hình trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm những bài toán để những bạn học viên hoàn toàn có thể rèn luyện, củng cố kiến thức và kỹ năng. Qua đó sẽ giúp những bạn học viên ôn tập những kiến thức và kỹ năng, sẵn sàng sẵn sàng cho những bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 hiệu suất cao nhất. Sau đây mời những bạn học viên cùng tham khảo tải về bản đầy đủ rõ ràng.

I. Bài toán tìm m để hai tuyến đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau và vuông góc

+ Cho hai tuyến đường thẳng d: y = ax + b và d’: y = a’x + b

– Hai đường thẳng cắt nhau (d cắt d’) khi a ≠a”

– Hai đường thẳng song song với nhau (d // d’) khi a = a” và b ≠b”

– Hai đường thẳng vuông góc (d ⊥ d”) khi a.a’ = -1

– Hai đường thẳng trùng nhau khi a = a” và b = b”

+ Nếu bài toán cho 2 hàm số số 1 y = ax + b và y = a’x + b’ thì phải thêm điều kiện a ≠0 và a” ≠0

II. Bài tập ví dụ về bài toán tìm m để hai tuyến đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau và vuông góc

Bài 1: Cho hai hàm số y = kx + m -2 và y = (5 – k).x + (4 – m). Tìm m, k để đồ thị của hai hàm số:

a, Trùng nhau

b, Song song với nhau

c, Cắt nhau

Lời giải:

Để hàm số y = kx + m – 2 là hàm số số 1 khi k ≠0 

Để hàm số y = (5 – k)x + (4 – m) là hàm số số 1 khi 5 – k ≠0 ⇔ k ≠5

a, Để đồ thị của hai hàm số trùng nhau

Vậy với

; m = 3 thì đồ thị của hai hàm số trùng nhau

b, Để đồ thị của hai hàm số song song với nhau

Vậy với

; m ≠3 thì đồ thị của hai hàm số song song với nhau

c, Để đồ thị của hai hàm số cắt nhau ⇔ k ≠5 – k ⇔ 2k ≠5 ⇔

Vậy với

thì hai đồ thị hàm số cắt nhau

Bài 2: Cho hàm số y = (2m – 3)x + m – 5. Tìm m để đồ thị hàm số:

a, Tạo với 2 trục tọa độ một tam giác vuông cân

b, Cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên Oy

c, Cắt đường thẳng y = -x – 3 tại một điểm trên Ox

Lời giải:

Để hàm số là hàm số số 1 ⇔ 2m – 3 ≠0 ⇔

a, Gọi giao điểm của hàm số với trục Ox là A. Tọa độ của điểm A là

Độ dài của đoạn

Gọi giao điểm của hàm số với trục Oy là B. Tọa độ của điểm B là B (0; m – 5)

Độ dài của đoạn OB = | m – 5 |

Ta có tam giác OAB là tam giác vuông tại A 

Để tam giác OAB là tam giác vuông cân 

Vậy với m = 1 hoặc m = 2 thì đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông cân

b, Gọi A là vấn đề đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên trục Oy (trục tung)

⇒ A (0; b)

Thay tọa độ điểm A vào đồ thị hàm số y = 3x – 4 ta có b = 4

Điểm A(0; 4) thuộc đồ thị hàm số y = (2m – 3)x + m – 5 nên ta có

4 = (2m – 3). 0 + m – 5 ⇔ m – 5 = 4 ⇔ m = 9 (thỏa mãn)

Vậy với m = 9 thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x – 4 tại một điểm trên trục tung

c, Gọi B là vấn đề đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = – x – 3 tại một điểm trên trục Ox (trục hoành)

⇒ B (a; 0)

Thay tọa độ điểm B vào đồ thị hàm số y = – x – 3 ta có a = – 3

Điểm B (-3; 0) thuộc đồ thị hàm số y = -x – 3 nên ta có:

0 = (-3). (2m – 3) + m – 5 ⇔ -5m + 4 = 0 ⇔ m =

(thỏa mãn)

Vậy với thì đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x – 3 tại một điểm trên trục hoành

Bài 3: Cho hai tuyến đường thẳng (d1): y = (m + 1)x + 2 và (d2): y = 2x + 1. Tìm m để hai tuyến đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ và tung độ trái dấu

Lời giải:

Để hai tuyến đường thẳng cắt nhau thì m + 1 ≠2 ⇔ m ≠1

Phương trình hoành độ giao điểm:

(m + 1) x + 2 = 2x + 1 

⇔ mx + x + 2 = 2x + 1 

⇔ x (m + 1 – 2) = -1

⇔ x (m – 1) = -1

Với

Để hoành độ và tung độ trái dấu thì x.y 2 ≥ 0 với mọi m ≠1 ⇒ m > 3

Vậy với m > 3 thì hai tuyến đường thẳng cắt nhau tại một điểm có hoành độ và tung độ trái dấu

Bài 4: Tìm m để đồ thị của hàm số y = (m – 2)x + m + 3 và những đồ thị của những hàm số y = -x + 2 và y = 2x – 1 đồng quy

Lời giải:

Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y = -x + 2 và y = 2x – 1. Khi đó tọa độ của điểm A là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy A(1; 1)

Ba đường thẳng đồng quy nên đồ thị hàm số y = (m – 2)x + m + 3 đi qua điểm A(1; 1)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình ta có: 1 = 1.(m – 2) + m + 3 hay m = 0

Vậy với m = 0 thì ba đường thẳng đồng quy

III. Bài tập tự luyện về bài toán chứng tỏ đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định và thắt chặt

Bài 1: Cho hàm số y = 2x + 3k và y = (2m + 1)x + 2k – 3. Tìm điều kiện của m và k để đồ thị của hai hàm số là:

a, Hai đường thẳng cắt nhau

b, Hai đường thẳng song song với nhau

c, Hai đường thẳng trùng nhau

Bài 2: Cho hàm số y = mx + 4 và y = (2m – 3)x – 2. Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a, Hai đường thẳng song song với nhau

b, Hai đường thẳng cắt nhau

c, Hai đường thẳng trùng nhau

d, Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Bài 3: Cho hai hàm số y = 2x + m – 3 và y = 5x + 5 – 3m. Tìm m để đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Bài 4: Cho hai hàm số y = (m – 1)x + 3 và y = (3 – m)x + 1

a, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm só là hai tuyến đường thẳng song song với nhau

b, Với giá trị nào của m thì đồ thị của 2 hàm số là hai tuyến đường thẳng cắt nhau

Bài 5: Cho hàm số y = mx – 2 (m khác 0). Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác có diện tích s quy hoạnh bằng 1.

Bài 6: Cho hàm số y = x + m. Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng x – y + 3 = 0

Bài 7: Tìm m để đường thẳng y = x + mét vuông + 1 và đường thẳng y = 5 + (m – 1)x cắt nhau tại

a, Một điểm trên trục hoành

b, Một điểm trên trục tung

Bài 8: Cho hai hàm số số 1 y = (m – 1)x + 3 và y = (3 – m)x + 1

a, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số là hai tuyến đường thẳng song song với nhau

b, Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số là hai tuyến đường thẳng cắt nhau

Bài 9: Cho đường thẳng (d1): y = x + 2 và đường thẳng (d2): y = -2x + 2

a, Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

b, Gọi giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox lần lượt là A và B. Tính diện tích s quy hoạnh và chu vi của tam giác ABC

Bài 10: Cho hàm số y = (2m – 1)x + n. Tìm m và n để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 2x và đi qua A (1; 2)

Bài 11: Cho hàm số y = (m -1)x + 5 có đồ thị là đường thẳng (d) và đường thẳng (d1): y = -x + 3, (d2): y = x – 1. Tìm m để ba đường thẳng (d1), (d2), (d) đồng quy

—————–

Ngoài chuyên đề tìm m để hai tuyến đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau hoặc vuông góc với nhau Toán 9, mời những bạn học viên tham khảo thêm những đề thi học kì 2 những môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, … và những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán mà chúng tôi đã sưu tầm và tinh lọc. Với bài tập về chuyên đề này giúp những bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc những bạn học tập tốt!

Các dạng bài tập Toán 9 ôn thi vào lớp 10 là tài liệu tổng hợp 5 chuyên đề lớn trong chương trình Toán lớp 9, gồm có:

[embed]https://www.youtube.com/watch?v=JdpZZFbr_4Y[/embed]

Video Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau lúc nào ?

Bạn vừa đọc Post Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau lúc nào tiên tiến nhất

Share Link Download Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau lúc nào miễn phí

Bạn đang tìm một số trong những ShareLink Download Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau lúc nào miễn phí.

Hỏi đáp thắc mắc về Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau lúc nào

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau lúc nào vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha #Hai #đường #thẳng #và #song #song #với #nhau #khi #nào