Mẹo Viết Dãy Số Cách đều Biết Số Hạng đầu Tiên Là 1 Và Số Hạng Thứ ...

Mẹo Hướng dẫn Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là một trong và số hạng thứ 20 là 77 Chi Tiết

Hoàng Văn Bảo đang tìm kiếm từ khóa Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là một trong và số hạng thứ 20 là 77 được Cập Nhật vào lúc : 2022-05-14 09:56:45 . Với phương châm chia sẻ Mẹo về trong nội dung bài viết một cách Chi Tiết 2022. Nếu sau khi Read tài liệu vẫn ko hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Tác giả lý giải và hướng dẫn lại nha.

Dãy số tự nhiên và dãy số cách đều. I- Dạng 1: Tìm qui luật thành lập dãy số, điền thêm số hạng vào dãy số. * Ví dụ: Tìm qui luật thành lập và điền tiếp 3 số hạng nữa vào dãy số 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; … + Ta nhận thấy: 1 = 0 + 1; 2 = 1 + 1; 3 = 1 + 2; 5 = 2 + 3; 8 = 3 + 5; …. Vậy dãy số đã cho được thành lập theo qui luật: Tính từ lúc số hạng thứ ba trử đi mỗi số hạng đều bằng tổng hai số hạng liên tục ngay trước nó. Ta có 3 số hạng tiếp theo của dãy số là: 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34. Ta có dãy số: 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; … II- Dạng 2: Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay là không?  Ví dụ: Cho hai dãy số: 1) 3; 6; 9; …và 2) 4; 7; 10; 13; …  Hỏi số 1997 liệu có phải là một số trong những hạng của dãy số đã cho không?  Ta thấy: - Dãy số 3; 6; 9; … gồm những số chia hết cho 3 và dãy số 4; 7; 10; 13; … gồm những số hạng chia cho 3 dư 1. Do 1997 chia cho 3 dư 2 nên 1997 không phải là một số trong những hạng của những dãy số trên. III- Dạng 3: Xác định số hạng và số lượng số trong dãy số. * Ví dụ: Cho dãy số: 354; 355; 356; … ; 2005; 2006. Hỏi: a) Dãy số đó có bao nhiêu số? b) Dãy số đó có bao nhiêu chữ số? c) Số hạng thứ 100 là số nào? * Giải: Dãy số 354; 355; 356; …; 2005; 2006 là dãy số tự nhiên liên tục bắt dầu từ số 354. a) Số lượng những số có trong dãy số là: ( 2006 – 354 ) + 1 = 1653 ( số) b) Ta có: + Các số có ba chữ số gồm: 354; 355; 356; …; 998; 999 có tất cả: ( 999 – 354 ) + 1 = 646 ( số có ba chữ số) + Các số có bốn chữ số gồm: 1000; 1001; 1002; …; 2005; 2006 có tất cả: ( 2006 – 1000) + 1 = 1007(số có bốn chữ số) Vậy dãy số cos tất cả: 3 x 646 + 4 x 1007 = 5966 ( chữ số) c) Nhận xét: Theo câu b) ta có 646 số có ba chữ số nên số hạng thứ 100 là số có ba chữ số. Số hạng thứ nhất là: 354. Số hạng thứ hai là: 354 + 1 x ( 2 – 1 ) = 355 Số hạng thứ ba là: 354 + 1 x ( 3 – 1 ) = 356 Số hạng thứ tư là: 354 + 1 x ( 4 – 1 ) = 357 v.v… Ta thấy mỗi số hạng trong dãy số bằng số hạng thứ nhất cộng với tích của một và hiệu của số thứ tự của số đó với 1. Do đó ta có: Số hạng thứ n là: 354 + 1 x ( n – 1 ) Số hạng thứ 100 là: 354 + 1 x ( 100 – 1 ) = 453. IV-Dạng 4: Xác định số hạng và số lượng trong dãy số cách đều.  Ví dụ: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; …; 2004. a) Hỏi dãy số đó có bao nhiêu chữ số? b) Nếu phải viết 184 csố thì viết đến số nào? c) Tìm chữ số thứ 2000 của dãy số. *Gi ải: a) Dãy số đã cho là dãy số chẵn liên tục bắt nguồn từ 2 đến 2004. Hai số chẵn liên tục hơn ( kém) nhau 2 đơn vị. Ta thấy trong dãy số đó: + Từ 2 đến 8 có: (8 – 2) : 2 + 1 = 4 (chữ số) + Từ 10 đến 98 có: ( 98 – 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số có hai chữ số) + Từ 100 đến 998 có: ( 998 – 100) : 2 + 1 = 450 ( số có ba chữ số) + Từ 1000 đến 2004 có: ( 2004 – 1000 ) : 2 + 1 = 503 ( số có bốn chữ số) Vậy số lượng chữ số của dãy số là: 1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 503 = 3456 ( chữ số) b)Ta thấy: Nếu viết những số chẵn liên tục từ 2 đến 98 thì phải viết tới: 1 x4 +2 x 45 = 94 (chữ số) Nếu viết những số chẵn liên tục từ 2 đến 998 thì phải viết tới: 1 x 4 + 2 x45 +3 x 450 =1444( csố) Do 94 < 184 < 1444 nên 184 chữ số chỉ dùng để viết những số chẵn có 3 chữ số. Số lượng chữ số dùng để viết những số chẵn có 3 chữ số là: 184 – 94 = 90 ( chữ số) Số lượng số chẵn có 3 chữ số viết được là: 90 : 3 = 30 ( số). Hai số chẵn liên tục hơn kém nhau 2 đơn vị và số khoảng chừng cách ít hơn số lượng số là một trong nên: Số khoảng chừng cách ( mỗi khoảng chừng cách 2 đơn vị ) là: 30 – 1 = 29 ( khoảng chừng cách ) Số chẵn có 3 chữ số thứ 30 hơn số 100 là: 2 x 29 = 58 ( đơn vị ) Số chẵn có 3 chữ số thứ 30 của dãy số là: 100 + 58 = 158. Vậy nếu 184 chữ số thì viết đến số 158. c) Ta thấy: Nếu viết những số chẵn liên tục từ 2 đến 998 thì phải viết tới: 1 x 4 + 2 x45+3 x 450=1444(chữ số) Nếu viết những số chẵn liên tục từ 2 đến 2004 thì phải viết tới 3 456 chữ số (theo câu a). Do 1444 < 2000 < 3456 nên chữ số thứ 2000 thuộc những số chẵn có 4 chữ số. Số lượng chữ số dùng để viết những số chẵn có 4 chữ số là: 2000 – 1444 = 556 ( chữ số) Số lượng số chẵn có 4 chữ số là: 556 : 4 = 139 ( số) Số chẵn có 4 chữ số đầu tiên là 1000, số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là: 1000+(139-1)x2=1276 Vậy dãy số chẵn liên tục từ 2 đến 1276 có đúng 2000 chữ số. Do đó chữ số thứ 2000 của dãy số là 6 ( của số 1276). V- Dạng 5: Viết dãy số “ cách đều” *Ví dụ: Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là một trong và số hạng thứ 20 là 77. *Hiệu của số hạng thứ 20 và số hạng đầu tiên là: 77 – 1 = 76 Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 20 có số khoảng chừng cách là: 20 – 1 = 19 ( khoảng chừng cách) Giá trị mỗi khoảng chừng cách là: 76 : 19 = 4 ( đơn vị) Vậy dãy số phải tìm là: 1; 5; 9; 13; 17; … ; 77; … VI- Dạng 6: Tính tổng những số hạng trong dãy số “cách đều”.  Công thức tính tổng: - Nếu n là số chẵn thì : a1 + a2 + … + an = ( a1 + an) x 2n - Nếu n là số lẻ thì: a1 + a2 + … + an = a1 + ( a2 + an ) x 21n Các bài tập ứng dụng 1- Tìm qui luật thành lập của dãy số sau, rồi điền tiếp theo 3 số hạng vào dãy số: a) 1; 4; 7; 10; … b) 5; 7; 12; 19; 31; 50; … c) 5; 8; 11; 24; 43; 78; … d) 1; 4; 9; 16; 25; … e) 1; 2; 6; 24; 120; … g) 2; 20; 56; 110; 182; … 2- Tìm số hạng đàu tiên của dãy số sau: …; 10; 16; 26; 42 . Biết dãy số có 7 số hạng. 3- Điền thêm sáu số hạng nữa vào tổng sau: 9 + …+ 16 = 100. 4- Em hãy cho biết thêm thêm 50 và 133 có thuộc dãy số sau không: 90; 95; 100; … 5- Em hãy cho biết thêm thêm: a) Số 2006 có thuộc dãy số: 1; 4; 7; 10; … b) Số nào trong những số: 666; 1000; 9999 thuộc dãy số: 3; 6; 12; 24; … 6- Cho dãy số: 100; 97; 94; … có bao nhiêu số hạng biết rằng số hạng ở đầu cuối của dãy số đó là số nhỏ nhất có một chữ số khác 1 và chia 3 dư 1? Tìm số hạng thứ 17 của dãy số. 7- Từ 1 đến 2004 có bao nhiêu chữ số tận cùng là 4? 8- Cho dãy số: 1; 3; 5; 7; …; 2005. Hỏi dãy số có bao nhiêu số hạng và số hạng thứ 100 là số nào? 9- a) Từ 563 đến 2005 có bao nhiêu số tự nhiên liên tục? b) Dãy số lẻ liên tục từ 147 đến 2005 có bao nhiêu số? c) Dãy số chẵn liên tục từ 140 đến 2004 có bao nhiêu số? 10- Hãy viết dãy số cách đều có 10 số hạng đều là những số tự nhiên, biết số hạng đầu tiên là 10 và số hạng ở đầu cuối là 37. 11- Cho dãy số cách đều có 9 số hạng, có số hạng thứ năm là 19 và số hạng thứ chín là 35. Hãy viết đủ những số hạng của dãy số đó. 12- a) Viết tất cả 50 số chẵn liên tục bắt nguồn từ 1996. Hỏi số ở đầu cuối phải viết là số nào? b) Viết 96 số chẵn liên tục. Số ở đầu cuối của dãy là 2004. Hỏi số đầu tiên của dãy là số nào? 13- Người ta đánh máy chữ những số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; …để dán vào trong một quyển sách dày 500 trang ( đánh số trang ). Hỏi phải gõ vào máy chữ bao nhiêu lần( chỉ tính những lần gõ vào chữ số và giả sử không lần nào gõ nhầm)? 14- Viết những số tự nhiên liên tục bắt nguồn từ 1. Hỏi chữ số thứ 2004 là chữ số nào? 15-Viết liên tục những số chẵn bắt nguồn từ 2004. Hỏi nếu phải viết 480 chữ số thì phải viết đến số nào? 16- Tính những tổng sau: a) 1 + 3 + 5 + 7 + … + 2005 b) 1 + 4 + 9 + 16 +…+ 100 c) 2 + 4 + 8 + 16 + ….( có 16 số hạng). 17- Một phòng họp có hàng ghế đầu gồm 12 ghế, hàng ghế thứ hai có 13 ghế, hàng ghế thứ ba có 14 ghế, cứ xếp ra làm sao cho tới hàng ghế ở đầu cuối có 30 ghế. Hỏi phòng họp có bao nhiêu hàng ghế? Và phòng họp ấy có đủ cho 390 người ngồi không?

Chia sẻ nếu thấy tài liệu này còn có ích!

Trong chương trình tu dưỡng học viên giỏi toán 4, toán 5 phần những bài toán về dãy số rất đa dạng và phong phú. Các bài toán đòi hỏi học viên phải vận dụng một cách linh hoạt, phải biết những công thức về tính số những số hạng, tính tổng, tìm số hạng thứ n hay một số trong những quy luật thường gặp trong bài toán có quy luật….. Dưới đây khối mạng lưới hệ thống giáo dục trực tuyến vinastudy xin ra mắt một vài ví dụ đã cho tất cả chúng ta biết sự vận dụng kiến thức và kỹ năng cơ bản của dạng toán một cách linh hoạt trong từng bài toán rõ ràng. Mời quý phụ huynh, thầy cô và những em học viên cùng tham khảo !

A-Dãy số cách đều

1-Công thức cần nhớ trong bài toán dãy số cách đều:

Tính số những số hạng có trong dãy = (Số hạng lớn số 1 của dãy - số hạng nhỏ nhất của dãy) : khoảng chừng cách giữa hai số hạng liên tục trong dãy + 1

Tính tổng của dãy = (Số hạng lớn số 1 của dãy + số hạng nhỏ nhất của dãy) x số số hạng có trong dãy : 2

2-Ví dụ minh họa:

        Ví dụ 1: Tính giá trị của A biết:

        A = 1 + 2 + 3 + 4 + ........................... + 2014.

       Phân tích: Đây là dạng bài cơ bản trong dạng bài tính tổng của dãy có quy luật cách đều, cần tính giá trị của A theo công thức tính tổng của dãy số cách đều.

Bài giải

Dãy số trên có số số hạng là:

(2014 – 1) : 1 + 1 = 2014 (số hạng)

Giá trị của A là:

(2014 + 1) x 2014 : 2 = 2029105

Đáp số:   2029105

        Ví dụ 2: Cho dãy số: 2; 4; 6; 8; 10; 12; ...............

        Tìm số hạng thứ 2014 của dãy số trên ?

       Phân tích: Từ công thức tính số những số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng lớn số 1 trong dãy là:  Số hạng lớn số 1 = (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng chừng cách giữa hai số hạng liên tục+ số hạng nhỏ nhất trong dãy.

Bài giải

Số hạng thứ 2014 của dãy số trên là:

(2014 – 1) x 2 + 2 = 4028

Đáp số:4028

       Ví dụ 3: Tính tổng 50 số lẻ liên tục biết số lẻ lớn số 1 trong dãy đó là 2013 ?

         Phân tích: Từ công thức tính số những số hạng trong dãy cách đều suy ra cách tìm số hạng nhỏ nhất trong dãy là:  Số hạng bé  nhất = Số hạng lớn số 1 - (Số số hạng trong dãy – 1) x khoảng chừng cách giữa hai số hạng liên tục. Từ đó sẽ thuận tiện và đơn giản tính được tổng theo yêu cầu của bài toán.

Bài giải

Số hạng nhỏ nhất trong dãy số đó là:

2013 - (50 – 1) x 2 = 1915

Tổng của 50 số lẻ cần tìm là

(2013 + 1915) x 50 : 2 = 98200

Đáp số: 98200

      Ví dụ 4: Một hàng phố có 15 nhà. Số nhà đất của 15 nhà đó được đánh là những số lẻ liên tục, biết tổng của 15 số nhà đất của hàng phố đó bằng 915. Hãy cho biết thêm thêm số nhà đầu tiên của hàng phố đó là số nào ?

       Phân tích: Bài toán cho tất cả chúng ta biết số số hạng là 15, khoảng chừng cách của 2 số hạng liên tục trong dãy là 2 và tổng của dãy số trên là 915. Từ đó sẽ tính được hiệu và tổng của số nhà đầu và số nhà cuối. Sau đó chuyển bài toán về dạng tìm số bé biết tổng và hiêu của hai số đó.

Bài giải

Hiệu giữa số nhà cuối và số nhà đầu là:

(15 - 1) x 2 = 28

Tổng của số nhà cuối và số nhà đầu là:

915     x 2 : 15 = 122

Số nhà đầu tiên trong hàng phố đó là:

(122 - 28) : 2 = 47

Đáp số: 47

3-Các dạng bài rõ ràng:

Dạng 1. Tìm số số hạng của dãy số: 

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Viết những số lẻ liên tục từ 211. Số ở đầu cuối là 971. Hỏi viết được bao nhiêu số?

Giải:Hai số lẻ liên tục hơn kém nhau 2 đơn vị Số cuối hơn số đầu số đơn vị là:971 – 211 = 760 (đơn vị)760 đơn vị có số khoảng chừng cách là:760: 2 = 380 (khoảng chừng cách)Dãy số trên có số số hạng là:380 +1 = 381 (số)

Đáp số:381 số hạng

Bài 2: Cho dãy số 11, 14, 17,. .., 68.a, Hãy xác định dãy trên có bao nhiêu số hạng?

b, Nếu ta tiếp tục kéo dãn những số hạng của dãy số thì số hạng thứ 1 996 là số mấy?

Giải:a, Ta có: 14 – 11 = 3 17 – 14 = 3Vậy quy luật của dãy là: mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước cộng với 3.Số những số hạng của dãy là:( 68 – 11 ): 3 + 1 = 20 (số hạng)b, Ta nhận xét:Số hạng thứ hai: 14 = 11 + 3 = 11 + (2 – 1) x 3Số hạng thứ ba: 17 = 11 + 6 = 11 + (3 – 1) x 3Số hạng thứ tư : 20 = 11 + 9 = 11 + (4 – 1) x 3Vậy số hạng thứ 1 996 là: 11 + (1 996 – 1) x 3 = 5 996

Đáp số: 20 số hạng; 5 996

Bài 3: Trong những số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4?

Giải:Ta có nhận xét: số nhỏ nhất có ba chữ số chia hết cho 4 là 100 và số lớn số 1 có ba chữ số chia hết cho 4 là 996. Như vậy những số có ba chữ số chia hết cho 4 lập thành một dãy số có số hạng đầu là 100, số hạng cuối là 996 và mỗi số hạng của dãy (Kể từ số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng kề trước cộng với 4.Vậy những số có 3 chữ số chia hết cho 4 là:(996 – 100): 4 + 1 = 225 (số)

Đáp số: 225 số

Dạng 2. Tìm tổng những số hạng của dãy số: 

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Tính tổng của 100 số lẻ đầu tiên.

Giải:Dãy của 100 số lẻ đầu tiên là:1 + 3 + 5 + 7 + 9 +. . . + 197 + 199.Ta có:1 + 199 = 2003 + 197 = 2005 + 195 = 200... Vậy tổng phải tìm là:200 x 100: 2 = 10 000

Đáp số 10 000

Bài 2: Viết những số chẵn liên tục:2, 4, 6, 8,. . . , 2000

Tính tổng của dãy số trên

Giải:Dãy số trên 2 số chẵn liên tục hơn kém nhau 2 đơn vị.Dãy số trên có số số hạng là:(2000 – 2): 2 + 1 = 1000 (số)1000 số có số cặp số là:1000: 2 = 500 (cặp)Tổng 1 cặp là:2 + 2000 = 2002Tổng của dãy số là:

2002 x 500 = 100100

Dạng 3. Tìm số hạng thứ n:

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho dãy số: 1, 3, 5, 7,... Hỏi số hạng thứ 20 của dãy là số nào?

Giải:Dãy đã cho là dãy số lẻ nên những số liên tục trong dãy cách nhau 1 khoảng chừng cách là 2 đơn vị.20 số hạng thì có số khoảng chừng cách là:20 – 1 = 19 (khoảng chừng cách)19 số có số đơn vị là:19 x 2 = 38 (đơn vị)Số ở đầu cuối là:1 + 38 = 39

Đáp số: Số hạng thứ 20 của dãy là 39

Bài 2: Viết 20 số lẻ, số ở đầu cuối là 2001. Số đầu tiên là số nào?

Giải:2 số lẻ liên tục hơn kém nhau 2 đơn vị20 số lẻ có số khoảng chừng cách là:20 – 1 = 19 (khoảng chừng cách)19 khoảng chừng cách có số đơn vị là:19 x 2 = 38 (đơn vị)Số đầu tiên là:2001 – 38 = 1963

Đáp số : số đầu tiên là 1963.

Dạng 4. Tìm số chữ số biết số số hạng

Ghi nhớ:Để tìm số chữ số ta:+ Tìm xem trong dãy số có bao nhiêu số số hạng

+ Trong số những số đó có bao nhiêu số có một, 2, 3, 4,. .. chữ số

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Cho dãy số 1, 2, 3, 4,. .., 150.Dãy này còn có bao nhiêu chữ số

Giải:Dãy số 1, 2, 3,. .., 150 có 150 số.Trong 150 số có + 9 số có một chữ số + 90 số có 2 chữ số+ Các số có 3 chữ số là: 150 – 9 – 90 = 51 (chữ số)Dãy này còn có số chữ số là:1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 51 = 342 (chữ số)

Đáp số: 342 chữ số

Bài 2: Viết những số chẵn liên tục tữ 2 đến 1998 thì phải viết bao nhiêu chữ số?

Giải:Giải:Dãy số: 2, 4,. .., 1998 có số số hạng là:(1998 – 2): 2 + 1 = 999 (số)Trong 999 số có: 4 số chẵn có một chữ số45 số chẵn có 2 chữ số450 số chẵn có 3 chữ sốCác số chẵn có 4 chữ số là: 999 – 4 – 45 – 450 = 500 (số)Số lượng chữ số phải viết là:1 x 4 + 2 x 45 + 3 x 450 + 4 x 500 = 3444 (chữ số)

đáp số: 3444 chữ số

Dạng 5. Tìm số số hạng biết số chữ số

Bài tập vận dụng:

Bài 1: Một quyển sách coc 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

Giải:Để đánh số trang sách người ta khởi đầu đánh tữ trang số 1. Ta thấy để đánh số trang có một chữ số người ta đánh mất 9 số và mất:1 x 9 = 9 (chữ số)Số trang sách có 2 chữ số là 90 nên để đánh 90 trang này mất:2 x 90 = 180 (chữ số)Đánh quyển sách có 435 chữ số như vậy chỉ đến số trang có 3 chữ số. Số chữ số để đánh số trang sách có 3 chữ số là:435 – 9 – 180 = 246 (chữ số)246 chữ số thì đánh được số trang có 3 chữ số là:246: 3 = 82 (trang)Quyển sách đó có số trang là:9 + 90 + 82 = 181 (trang)

đáp số: 181 trang

Bài 2: Viết những số lẻ liên tục bắt nguồn từ số 87. Hỏi nếu phải viết tất cả 3156 chữ số thì viết đến số nào?

Giải:Từ 87 đến 99 có những số lẻ là:(99 – 87): 2 + 1 = 7 (số)Để viết 7 số lẻ cần:2 x 7 = 14 (chữ số)Có 450 số lẻ có 3 chữ số nên cần:3 x 450 = 1350 (chữ số)Số chữ số dùng để viết những số lẻ có 4 chữ số là:3156 – 14 – 1350 = 1792 (chữ số)Viết được những số có 4 chữ số là:1792: 4 = 448 (số)Viết đến số:

999 + (448 – 1) x 2 = 1893

 -----------------------

* BÀI TẬP TỰ LUYỆN: 

Bài 1: Tính tổng:a, 6 + 8 + 10 +. .. + 1999.b, 11 + 13 + 15 +. .. + 147 + 150c, 3 + 6 + 9 +. .. + 147 + 150.

Bài 2: Có bao nhiêu số:

a, Có 3 chữ số khi chia cho 5 dư 1? dư 2?b, Có 4 chữ số chia hết cho 3?c, Có 3 chữ số nhỏ hơn 500 mà chia hết cho 4?

Bài 3: Khi đánh số thứ tự những dãy nhà trên một đường phố, người ta dùng những số lẻ liên tục 1, 3, 5, 7,. .. để đánh số dãy thứ nhất và những số chẵn liên tục 2, 4, 6, 8,. .. để đánh số dãy thứ hai. Hỏi nhà tại đầu cuối trong dãy chẵn của đường phố đó là số mấy, nếu khi đánh số dãy này người ta đã dùng 769 chữ cả thảy?

Bài 4: Cho dãy những số chẵn liên tục 2, 4, 6, 8,. .. Hỏi số 1996 là số hạng thứ mấy của dãy này? Giải thích cách tìm.Bài 5: Tìm tổng của:a, Các số có hai chữ số chia hết cho 3;b, Các số có hai chữ số chia cho 4 dư 1;c, 100 số chẵn đầu tiên;

d, 10 số lẻ rất khác nhau to hơn 20 và nhỏ hơn 40.

Bài 6: Viết 25 số lẻ liên tục số ở đầu cuối là 2001. Hỏi số đầu tiên là số nào?Bài 7: Cho dãy số gồm 25 số hạng:.. . , 146, 150, 154. 

Hỏi số đầu tiên là số nào?

Bài 8: Dãy số lẻ từ 9 đến 1999 có bao nhiêu chữ số Bài 9: Viết những số chẵn liên tục bắt nguồn từ 60. Hỏi nếu viết 2590 chữ số thì viết đến số nào?Bài 10: a, Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số?b, Có bao nhiêu số có 3 chữ số đều lẻ?c, Có bao nhiêu số có 5 chữ số mà trong đó có ít nhất hai chữ số giống nhau?

Bài 11: Cho dãy số tự nhiên liên tục: 1, 2, 3, 4, 5,..., x.

Tìm x biết dãy số có 1989 chữ số

Bài 12: Cho dãy số 1,1; 2,2; 3,3;...; 108,9; 110,0

a, Dãy số này còn có bao nhiêu số hạng?

b, Số hạng thứ 50 của dãy là số hạng nào?

B - QUY LUẬT VIẾT DÃY SỐ:

1- Kiến thức cần lưu ý (cách giải):Trước hết ta cần xác định quy luật của dãy số.Những quy luật thường gặp là:+ Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với 1 số tự nhiên d;+ Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với 1 số tự nhiên q khác 0;+ Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ ba) bằng tổng hai số hạng đứng trước nó;+ Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ tư) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên d cộng với số thứ tự của số hạng ấy;+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự;

v . . . v

Loại 1: Dãy số cách đều:

Bài 1:Viết tiếp 3 số:a, 5, 10, 15, ...

b, 3, 7, 11, ...

Giải:a, Vì: 10 – 5 = 515 – 10 = 5Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 5 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là:15 + 5 = 2022 + 5 = 2525 + 5 = 30Dãy số mới là:5, 10, 15, 20, 25, 30.b, 7 – 3 = 411 – 7 = 4Dãy số trên 2 số hạng liền nhau hơn kém nhau 4 đơn vị. Vậy 3 số tiếp theo là:11 + 4 = 1515 + 4 = 1919 + 4 = 23Dãy số mới là:3, 7, 11, 15, 19, 23.

Dãy số cách đều thì hiệu của mỗi số hạng với số liền trước luôn bằng nhau

Loại 2: Dãy số khác:

Bài 1:Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau:a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, ...b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, ...c, 0, 3, 7, 12, ...

d, 1, 2, 6, 24, ...

Giải:a, Ta nhận xét: 4 = 1 + 37 = 3 + 411 = 4 + 718 = 7 + 11...Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước nó. Viết tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau:1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...b, Tương tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng trước nó. Viét tiếp ba số hạng, ta được dãy số sau. 0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...c, ta nhận xét:Số hạng thứ hai là:3 = 0 + 1 + 2Số hạng thứ ba là:7 = 3 + 1 + 3Số hạng thứ tư là:12 = 7 + 1 + 4. . .Từ đó rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy.Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau.0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...d, Ta nhận xét:Số hạng thứ hai là2 = 1 x 2Số hạng thứ ba là 6 = 2 x 3số hạng thứ tư là24 = 6 x 4. . .Từ đó rút ra quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.Viết tiếp ba số hạng ta được dãy số sau:

1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...

Bài 2:Tìm số hạng đầu tiên của những dãy số sau:a, . . ., 17, 19, 21b, . . . , 64, 81, 100

Biết rằng mỗi dãy có 10 số hạng.

Giải:a, Ta nhận xét:Số hạng thứ mười là21 = 2 x 10 + 1Số hạng thứ chín là:19 = 2 x 9 + 1Số hạng thứ tám là:17 = 2 x 8 + 1. . .

Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là: Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với 1.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là2 x 1 + 1 = 3

b, Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng đó.

Vậy số hạng đầu tiên của dãy là:

1 x 1 = 1

Bài 3: Lúc 7 giờ sáng, Một người xuất phát từ A, đi xe đạp về B. Đến 11 giờ trưa người đó tạm dừng nghỉ ăn trưa một tiếng, sau đó lại đi tiếp và 3 giờ chiều thì về đến B. Do ngược gió, cho nen tốc độ của người đó sau mỗi giờ lại giảm sút 2 km. Tìm tốc độ của người đó khi xuất phát, biết rằng tốc đọ đi trong tiếng cuối quãng đường là 10 km/ giờ ?

Giải:Thời gian người đó đi trên đường là:(11 – 7) + (15 – 12) = 7 (giờ)Ta nhận xét:Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 7 là:10 (km/giờ) = 10 + 2 x 0Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 6 là:12 (km/giờ) = 10 + 2 x 1Tốc độ người đó đi trong tiếng thứ 5 là:14 (km/giờ) = 10 + 2 x 2. . .Từ đó rút ra tốc độ người đó lúc xuất phát (trong tiếng thứ nhất) là:

10 + 2 x 6 = 22 (km/giờ)

Loại 3: Xác định số a có thuộc dãy đã cho hay là không: Cách giải:- Xác định quy luật của dãy.- Kiểm tra số a có thoả mãn quy luật đó hay là không.

Bài tập:Em hãy cho biết thêm thêm:a, Các số 50 và 133 có thuộc dãy 90, 95, 100,. .. hay là không?b, Số 1996 thuộc dãy 3, 6, 8, 11,. .. hay là không?c, Số nào trong những số 666, 1000, 9999 thuộc dãy 3, 6, 12, 24,. ..?

Giải thích tại sao?

Giải:a, Cả 2 số 50 và 133 đều không thuộc dãy đã cho vì- Các số hạng của dãy đã cho đều to hơn 50;- Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5 mà 133 không chia hết cho 5.b, Số 1996 không thuộc dãy đã cho, Vì mọi số hạng của dãy khi chia cho đều dư 2 mà 1996: 3 thì dư 1.c, Cả 3 số 666, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24,. .., vì- Mỗi số hạng của dãy (Tính từ lúc số hạng thứ 2) bằng số hạng liền trước nhân với 2. Cho nên những số hạng (Tính từ lúc số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước là số chẵn mà 666: 2 = 333 là số lẻ.- Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3 mà 1000 không chia hết cho 3 - Các số hạng của dãy (Tính từ lúc số hạng thứ hai) đều chẵn mà 9999 là số lẻ. -----------------------

* BÀI TẬP TỰ LUYỆN: 

Bài 1: Viết tiếp hai số hạng của dãy số sau:a, 100; 93; 85; 76;...b, 10; 13; 18; 26;...c, 0; 1; 2; 4; 7; 12;...d, 0; 1; 4; 9; 18;...e, 5; 6; 8; 10;...f, 1; 6; 54; 648;...g, 1; 3; 3; 9; 27;...h, 1; 1; 3; 5; 17;...

Bài 2: Điền thêm 7 số hạng vào tổng sau sao cho từng số hạng trong tổng đều to hơn số hạng đứng trước nó:

49 +. .. . .. = 420.Giải thích cách tìm.

Bài 3: Tìm hai số hạng đầu của những dãy sau:

a,. . . , 39, 42, 45;b,. . . , 4, 2, 0;c,. . . , 23, 25, 27, 29;

Biết rằng mỗi dãy có 15 số hạng.

------HẾT------

Trong quá trình làm tài liệu có sưu tầm trên internet.

Hệ thống giáo dục vinastudy Chúc con học tốt !

Review Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là một trong và số hạng thứ 20 là 77 ?

Bạn vừa Read tài liệu Với Một số hướng dẫn một cách rõ ràng hơn về Clip Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là một trong và số hạng thứ 20 là 77 tiên tiến nhất

Chia Sẻ Link Tải Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là một trong và số hạng thứ 20 là 77 miễn phí

Hero đang tìm một số trong những Share Link Cập nhật Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là một trong và số hạng thứ 20 là 77 miễn phí.

Hỏi đáp thắc mắc về Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là một trong và số hạng thứ 20 là 77

Nếu sau khi đọc nội dung bài viết Viết dãy số cách đều biết số hạng đầu tiên là một trong và số hạng thứ 20 là 77 vẫn chưa hiểu thì hoàn toàn có thể lại Comments ở cuối bài để Mình lý giải và hướng dẫn lại nha #Viết #dãy #số #cách #đều #biết #số #hạng #đầu #tiên #là #và #số #hạng #thứ #là - 2022-05-14 09:56:45