Một Cái Phao Bơi được Bơm Từ Một Cái Ruột Xe Hơi Và Có Kích Thước ...

• Trang chủ
• Đề kiểm tra

Câu hỏi Toán học

Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau. Thể tích của cái phao bằng A.3000πcm3 . B.6000πcm3 . C.6000π2cm3 . D.3000π2cm3 . Đáp án và lời giải Đáp án:C Lời giải:Lời giải Chọn C Chọn hệ trục Oxy . Lấy điểm I có tọa độ là I0;R . Khi đó cái phao được tạo thành khi ta quay đường tròn I;r một vòng quanh trục Ox , trong đó r=80−404=10cm , R=IO=402+10=30cm . Phương trình đường tròn đó là: x2+y−R2=r2⇔y=R+r2−x2y=R−r2−x2 Thể tích của cái phao là: V=π∫−rrR+r2−x22−R−r2−x22dx=4πR∫−rrr2−x2dx Đặt x=rsint,t∈−π2;π2⇒dx=rcostdt . Đổi cận V=4πR∫−rrr2−x2dx=4πR∫−π2π2r2−rsint2rcostdt=4πR∫−π2π2rcostrcostdt=4πR∫−π2π2rcost2dt=4πRr2∫−π2π21+cos2t2dt=2πRr2t+sin2t2−π2π2=2π2Rr2. Vậy thể tích cái phao là V=2π2Rr2=2π2. 30. 102=6000π2cm3 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Bài toán thực tế và ứng dụng thể tích. - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+1 và trục Ox , quay quanh trục Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm , khi đó thể tích của lọ là :
• Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau. Thể tích của cái phao bằng
• . Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80 cm, độ dài trục bé bằng 60 cm và đáy trống là hình tròn có bán kính bằng 60 cm. Tính thể tích V của chiếc trống .
• Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngoài cùng R=4 ,bán kính viền trong cùng r=2 . Tính thể tích V của chiếc phao.
• Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD cạnh 22 , phía ngoài hình vuông vẽ thêm bốn đường tròn nhận các cạnh của hình vuông làm đường kính . Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình trên khi quay quanh đường thẳng AC bằng
• Biết Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ R1=20​ cm , bán kính đường tròn lớn R2=30 cm và mặt cắt khi cắt bới mặt phẳng đi qua trục, vuông góc với mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn. Bỏ qua độ dày của vỏ săm. Tính thể tích không khí chứa được bên trong săm.
• Cho một mô hình 3−D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài 5 cm ; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức y=3−25x cm , với x cm là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Tính thể tích không gian bên trong đường hầm mô hình
• Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên. Các tứ giác ABCD,CDPQ là các hình vuông cạnh 2,5 cm . Tứ giác ABEF là hình chữ nhật có BE=3,5 cm . Mặt bên PQEF được mài nhẵn theo đường parabol P có đỉnh parabol nằm trên cạnh EF . Thể tích của chi tiết máy bằng
• [2D3-5. 13-3] Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ R1=20cm , bán kính đường tròn lớn R2=30cm và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trục, vuông góc mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn. Bỏ qua độ dày vỏ săm. Tính thể tích không khí được chứa bên trong săm.
• Cho hai mặt cầu S1 , S2 có cùng bán kính R=3 thỏa mãn tính chất tâm của S1 thuộc S2 và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi S1 , S2 .
• Một thùng rượu có bán kính đáy các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùng rượu là 1 m . Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh của thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu là bao nhiêu?
• Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1m , chiều dài bằng 3,5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng . Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng là 0,75m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng .
• Cho đồ thị : y=fx=x . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng x=9 và trục Ox . Cho điểm M thuộc đồ thị và điểm A9;0 . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay có được khi cho H quay quanh trục Ox , V2 là thể tích khối tròn xoay có được khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox . Biết rằng V1=2V2 . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng OM .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Kim loại nào sau đây không tan trong dung dịch HCl?

• My colleagues have promised to _________ when I tell the manager about my ideas.

• We____more time with our children before they left for university. We were too busy with our jobs to think about that.

• Read the following passage and write the letter A, B, C or D on the top of the first page to indicate the correct answer to each of the questions.

  The incredible growth of the Internet over recent years has caused problems for parents and teachers. Parents worry about which sites their children spend time on, who they chat to online and the possible effects that computer games might have on them. For teachers, meanwhile, the main worry is the way the Internet makes cheating easier!

  Schools and universities say there has been a huge increase in plagiarism – taking other people‟s words and ideas and pretending that they are your own. In the past, anyone who wanted to copy had to go to a library, find the right books, read through them, find the sections they needed and then physically write down the words they wanted to use. Nowadays, though, students can simply copy extracts from websites- while really desperate students sometimes copy whole essays! As if this wasn‟t bad enough, sites offering to actually do homework – at a price – have also started appearing.

  Despite all this, we shouldn‟t assume that the Internet only brings problems. Indeed, you could say that for every problem the Internet creates, it also brings a solution. Parents can now use sophisticated controls to stop kids accessing sites that might do them harm, while new software helps teachers to detect copied work immediately. Many, of course, are already able to recognize when someone is cheating! „Some students suddenly start using words they can‟t possibly understand like „dialectical antagonism‟,‟ explains one teacher, „or parts of their essays feel different.”

  One of the hardest things for teachers today is deciding how to mix modern technology with traditional study skills – and how best to use the Web in class. As more and more schools install computers in every classroom, the role of the teacher is changing. Making sure students don‟t just copy things and do learn how to quote copied work properly is part of their job, but so is designing suitable projects to fully exploit the Web in helping students students learn about subjects and develop their life and social skills.

  ( adapted from Pre- Intermidiate Outcomes by Hugh Dellar $ Andrew Walkley)

  The word “this” in paragraph 2 refers to _____.

• Read the following passage and blacken the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions.

          Sharks have gained an unfair reputation for being fierce predators of large sea animals. Humanity's unfounded fear and hatred of these ancient creatures is leading to a worldwide slaughter that may result in the extinction of many coastal shark species. The shark is the victim of a warped attitude of wildlife protection; we strive only to protect the beautiful, non-threatening parts of our environment. And, in our efforts to restore only non-threatening parts of our earth, we ignore other important parts.

          A perfect illustration of this attitude is the contrasting attitude toward another large sea animal, the dolphin. During the 1980s, environmentalists in the United States protested the use of driftnets for tuna fishing in the Pacific Ocean since these nets also caught dolphins. The environmentalists generated enough political and economic pressure to prevent tuna companies from buying tuna that had been caught in driftnets. In contrast to this effort on behalf of the dolphins, these same environmentalists have done very little to help save the Pacific Ocean sharks whose population has decreased nearly to the point of extinction.

  Sharks are among the oldest creatures on earth, having survived in the seas for more than 350 million years. They are extremely efficient animals, feeding on wounded or dying animals, thus performing an important role in nature of weeding out the weaker animals in a species. Just the fact that species such as the Great White Shark have managed to live in the oceans for so many millions of years is enough proof of their efficiency and adaptability to changing environments. It is time for US humans, who may not survive another 1,000 years at the rate we are damaging the planet, to cast away our fears and begin considering the protection of sharks as an important part of a program for protection of all our natural environment.

  The word "protested" is closest in meaning to which of the following?

• Read the following passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions.

  Most of the early houses built in America were suited to farm life, as it was not until cities became manufacturing centers that colonists could survive without farming as their major occupation. Among the earliest farmhouses in America were those built in Plymouth Colony. Generally they consisted of one large rectangular room on the ground floor, called a hall or great room and having a fireplace built into one of the walls, and a loft overhead. Sometimes a lean-to was attached alongside the house to store objects such as spinning wheels, firewood, barrels, and tubs. The furnishings in the great room were sparse and crudely built. Tabletops and chest boards were split or roughly sawed and often smoothed only on one side. Benches took the place of chairs, and the table usually had a trestle base so it could be dismantled when extra space was required. One or two beds and a six-board chest were located in one corner of the room. The fireplace was used for heat and light, and a bench often placed nearby for children and elders, in the area called the inglenook.

  The original houses in Plymouth Colony were erected within a tall fence for fortification. However, by 1630 Plymouth Colony had 250 inhabitants, most living outside the enclosure. By 1640, settlements had been built some distance from the original site. Villages began to emerge throughout Massachusetts and farmhouses were less crudely built. Windows brought light into homes and the furnishings and décor were more sophisticated.

  As more diversified groups of immigrants settled the country, a greater variety of farmhouses appeared, from Swedish long-style houses in the Delaware Valley to saltbox houses in Connecticut, Dutch-Flemish stone farmhouses in New York, and clapboard farmhouses in Pennsylvania. From Georgian characteristics to Greek revival elements, farmhouses of varied architectural styles and building functions populated the landscape of the new frontier.

  The passage was most probaly written by a specialist in American

• Công thức tính tần số dao động của con lắc lò xo

• Listen to the conversation and choose the best answer

  When does he usually cook?

• All the applicants for the post are thoroughly________for their suitability.

• Đọc đoạn văn và trả lời câu hỏi. Children may drink or eat chemical and drug (because they look like soft drink or candy), if we don’t put all these things in locked cupboard. The kitchen is a dangerous place so we mustn’t let children play in the kitchen. Playing with matches is also very dengerous because it only take one match to cause a fire. We must cover electrical sockets because electricity can easily kill. We have to keep all dangerous object out of children reach. These include scissors, knives, and small objects such as beads. A. Trả lời True (T) hoặc False (F).

  Why mustn’t children play with matches?

  =>………………………………………………………………………………….....

CóKhông