Một Cái Phao Bơi được Bơm Từ Một Cái Ruột Xe Hơi Và Có Kích Thước ...

• Trang chủ
• Đề kiểm tra

Câu hỏi Toán học

Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau. Thể tích của cái phao bằng A.3000πcm3 . B.6000πcm3 . C.6000π2cm3 . D.3000π2cm3 . Đáp án và lời giải Đáp án:C Lời giải:Lời giải Chọn C Chọn hệ trục Oxy . Lấy điểm I có tọa độ là I0;R . Khi đó cái phao được tạo thành khi ta quay đường tròn I;r một vòng quanh trục Ox , trong đó r=80−404=10cm , R=IO=402+10=30cm . Phương trình đường tròn đó là: x2+y−R2=r2⇔y=R+r2−x2y=R−r2−x2 Thể tích của cái phao là: V=π∫−rrR+r2−x22−R−r2−x22dx=4πR∫−rrr2−x2dx Đặt x=rsint,t∈−π2;π2⇒dx=rcostdt . Đổi cận V=4πR∫−rrr2−x2dx=4πR∫−π2π2r2−rsint2rcostdt=4πR∫−π2π2rcostrcostdt=4πR∫−π2π2rcost2dt=4πRr2∫−π2π21+cos2t2dt=2πRr2t+sin2t2−π2π2=2π2Rr2. Vậy thể tích cái phao là V=2π2Rr2=2π2. 30. 102=6000π2cm3 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Bài toán thực tế và ứng dụng thể tích. - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x+1 và trục Ox , quay quanh trục Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm , khi đó thể tích của lọ là :
• Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau. Thể tích của cái phao bằng
• . Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80 cm, độ dài trục bé bằng 60 cm và đáy trống là hình tròn có bán kính bằng 60 cm. Tính thể tích V của chiếc trống .
• Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngoài cùng R=4 ,bán kính viền trong cùng r=2 . Tính thể tích V của chiếc phao.
• Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD cạnh 22 , phía ngoài hình vuông vẽ thêm bốn đường tròn nhận các cạnh của hình vuông làm đường kính . Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình trên khi quay quanh đường thẳng AC bằng
• Biết Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ R1=20​ cm , bán kính đường tròn lớn R2=30 cm và mặt cắt khi cắt bới mặt phẳng đi qua trục, vuông góc với mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn. Bỏ qua độ dày của vỏ săm. Tính thể tích không khí chứa được bên trong săm.
• Cho một mô hình 3−D mô phỏng một đường hầm như hình vẽ bên. Biết rằng đường hầm mô hình có chiều dài 5 cm ; khi cắt hình này bởi mặt phẳng vuông góc với đấy của nó, ta được thiết diện là một hình parabol có độ dài đáy gấp đôi chiều cao parabol. Chiều cao của mỗi thiết diện parobol cho bởi công thức y=3−25x cm , với x cm là khoảng cách tính từ lối vào lớn hơn của đường hầm mô hình. Tính thể tích không gian bên trong đường hầm mô hình
• Một chi tiết máy được thiết kế như hình vẽ bên. Các tứ giác ABCD,CDPQ là các hình vuông cạnh 2,5 cm . Tứ giác ABEF là hình chữ nhật có BE=3,5 cm . Mặt bên PQEF được mài nhẵn theo đường parabol P có đỉnh parabol nằm trên cạnh EF . Thể tích của chi tiết máy bằng
• [2D3-5. 13-3] Săm lốp xe ô tô khi bơm căng đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu bằng như hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ R1=20cm , bán kính đường tròn lớn R2=30cm và mặt cắt khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trục, vuông góc mặt phẳng nằm ngang là hai đường tròn. Bỏ qua độ dày vỏ săm. Tính thể tích không khí được chứa bên trong săm.
• Cho hai mặt cầu S1 , S2 có cùng bán kính R=3 thỏa mãn tính chất tâm của S1 thuộc S2 và ngược lại. Tính thể tích phần chung V của hai khối cầu tạo bởi S1 , S2 .
• Một thùng rượu có bán kính đáy các đáy là 30 cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40 cm, chiều cao thùng rượu là 1 m . Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh của thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích thùng rượu là bao nhiêu?
• Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1m , chiều dài bằng 3,5m . Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng . Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng là 0,75m . Tính thể tích V của dầu có trong thùng .
• Cho đồ thị : y=fx=x . Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , đường thẳng x=9 và trục Ox . Cho điểm M thuộc đồ thị và điểm A9;0 . Gọi V1 là thể tích khối tròn xoay có được khi cho H quay quanh trục Ox , V2 là thể tích khối tròn xoay có được khi cho tam giác AOM quay quanh trục Ox . Biết rằng V1=2V2 . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng OM .

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Cho đa giác đều 20 cạnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đều. Xác suất để 3 đỉnh lấy được là 3 đỉnh của một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều bằng

• Quốc gia cổ đại phương Đông ra đời sớm nhất là

• Tính:

  120km ×3=.........hm

• Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.

  A new school with more than (A) 50 classrooms have (B) just been built (C) in our local (D) area.

• The earthquake, and tsunami that followed, has killed over 1300 people, the majority of ________were in the city of Palu in Central Sulawesi, Indonesia.
• Trong các ngành sau, ngành nào đã đưa khí thải vào khí quyển nhiều nhất?

• Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng

• Hãy sắp xếp các quốc gia sau theo trình tự thời gian xuất hiện:

  1. Trung Quốc;

  2. Ai Cập;

  3. Ấn Độ;

  4. Lưỡng Hà.

• Tính:

  600mm :4=.........dm

• Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.

  The doctor advised him (A) to avoid eating (B) fatty foods, having (C) more fresh vegetables and drink much(D)water.

CóKhông