Một Chiếc Hộp đựng 8 Viên Bi Màu Xanh được đánh Số Từ 1 đến 8, 9 ...

• Skip to main content
• Skip to secondary menu
• Bỏ qua primary sidebar

• Môn Toán
• Học toán
• Toán 12
• Sách toán
• Đề thi
• Ôn thi THPT Toán
• Tiện ích Toán

Câu hỏi: Một chiếc hộp đựng 8 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 8, 9 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 9 và 10 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 10. Một người chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. Tính xác suất để 3 viên bi được chọn có số đôi một khác nhau.

A. \(\frac{{772}}{{975}}\) B. \(\frac{{209}}{{225}}\) C. \(\frac{{512}}{{2925}}\) D. \(\frac{{2319}}{{2915}}\)

Lời Giải: Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Số phần tử của không gian mẫu là \(\left| \Omega \right| = C_{27}^3 = 2925\).

Để đếm số phần tử của không gian thuận lợi cho biến cố A trong bài ta chia nhiều trường hợp theo số màu của 3 viên bi được chọn.

TH 1: một màu.

Trường hợp này có \(C_8^3 + C_9^3 + C_{10}^3 = 260\) phần tử (ứng với màu xanh, đỏ, vàng).

TH 2: hai màu.

Trường hợp này có \(\underbrace {C_8^1.C_8^2 + C_8^2.C_7^1}_{} + \underbrace {C_8^1.C_9^2 + C_8^2.C_8^1}_{} + \underbrace {C_9^1.C_9^2 + C_9^2.C_8^1}_{} = 1544\) phần tử (ứng với các cặp màu xanh-đỏ, đỏ-vàng, xanh-vàng).

TH 3: ba màu.

Trường hợp này có \(C_8^1.C_8^1.C_8^1 = 512\) phần tử (ứng với màu xanh, đỏ, vàng).

Như vậy \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 2316\)

Vậy xác suất của biến cố A là \(P = \frac{{2316}}{{2925}} = \frac{{772}}{{975}}\)

===============

==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Trang web

Δ

Sidebar chính

MỤC LỤC