MỘT Số Bài NGUYÊN Hàm TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN THÚ Vị CHIẾN

Có thể bạn quan tâm

Tải bản đầy đủ (.pdf) (3 trang)

Trang chủ

Cao đẳng - Đại học

Chuyên ngành kinh tế

MỘT số bài NGUYÊN hàm TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN THÚ vị CHIẾN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (207.87 KB, 3 trang )

MỘT SỐ BÀI TOÁN SỬ DỤNG TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN THÚ VỊVí dụ 1. Tìm nguyên hàm I = x 4 dx.( x 2 − 1) 2Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm I =  x 2 + 2 dx .3Ví dụ 3. Tính tích phân I =x 2 − 1dx .2ln 4Ví dụ 4. Tính tích phân I =ln 2dxex −1.1Ví dụ 5. Tính tích phân I =  x 2e x sin xdx .01Ví dụ 6. Tính tích phân : I = 01Ví dụ 7. Tính tích phân : I =−1(x− 1)x3dxx2 + 1dx ..x4( x4 − 1)3dx .1x84x2 + 1b) I = Ví dụ 8. a) I =  1 + x 2 dxc) I = x2 + x3dx .d) I =  ln ( x 2 + 1) dx .Nguyễn Chiến 0973.514.674 />1-1-P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔOnline: TOLIHA.VNHƯỚNG DẪNVí dụ 1. Tìm nguyên hàm: I = 4x dx.( x 2 − 1) 2Hướng dẫnu = xdu = 3x dxĐặt xdx  1v = − 2( x 2 − 1)dv = ( x 2 − 1) 23x331 x −1 x3 1 I =−+  1 + 2  dx = −+  x + ln+C222( x − 1) 2  x − 1 2( x − 1) 2 2 x + 1 32Ví dụ 2. Tìm nguyên hàm : I =  x 2 + 2 dx .Hướng dẫnxdxu = x 2 + 2 du =2Đặt x +2v = xdv = dxx22I = x x +2−dx (1)x2 + 2x2dxTính J = dx =  x 2 + 2 dx − 2= I − 2ln x + x 2 + 2 + C22x +2x +2Thay vào (1) ta được:x 2I = x x 2 + 2 − I − 2 ln x + x 2 + 2 + C  I =x + 2 + ln x + x 2 + 2 + C2)()(3Ví dụ 3. I =x 2 − 1dx .2Hướng dẫnxdxu = x 2 − 1 du =2Đặt x −1v = xdv = dx3 3x2 I = x x −1−  x.dx = 5 2 −22 2x −13=5 2−3x 2 − 1dx −22dxx −123 x2 −1 +2 dxx −1 = 5 2 − I − ln x + x 2 − 112325 21− ln ( 2 + 1) + ln 224ln 4dxVí dụ 4. Tính: I = .xe−1ln 2 I=u = x + x + 1 du = ( 2 x + 1) dxĐặt .xxdv=edxv=eHướng dẫn21100I = ( x 2 + x + 1) e x −  ( 2 x + 1) e x dx = 3e − 1 −  ( 2 x + 1) e x dx10u = 2 x + 1 du = 2dxĐặt Ta được I = 2 ( e − 1) .xxdv=edxv=eNguyễn Chiến 0973.514.674-2 />P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔOnline: TOLIHA.VN1Ví dụ 5. I =  x 2e x sin xdx .0Hướng dẫnĐặt u = x sin x, dv = e dx thì2x111I = e x sin x −  e ( 2 x sin x + x cos x ) dx = e sin1 − 2 xe sin xdx −  x 2e x cos xdxx12xx20000Ta được I = e sin11Ví dụ 6. Tính tích phân : I = x2 + xx2 + 10dx .Hướng dẫnu = x + 1du = dxĐặt xdx v = x 2 + 1dv =2x +111 I = ( x + 1) x + 1 − 20011x 2x + 1 + ln ( x + 1) x 2 + 1 x + 1 dx = 2 2 − 1 − 22023 2 1− ln 1 + 2 − 1221x3dxVí dụ 7. Tính tích phân : I = .x2 + 1−1=Hướng dẫnu = xdu = 2 xdxĐặt xdx v = x 2 + 1dv =2x+12I =x2111x + 1 − 2  x x + 1dx = − 2−12−1−132x + 1d ( x + 1) = − ( x 2 + 1) 2321=0.2−1Ví dụ 8. a) I =  1 + x 2 dxxdx1u = x 2 + 1 du =Đặt KQ:ln x + 1 + x 2 + x 1 + x 2 + C .x2 + 12dv = dxv = xu = xx4x3b) I = dx Đặt dv =3dx .43( x − 1)( x4 − 1)()u = x5xx3c) I = .dx Đặt 3dv=dx43x−1( )( x4 − 1)1u = ln ( x 2 + 1)d) I =  ln ( x 2 + 1) dx Đặt dv = dx18Nguyễn Chiến 0973.514.674 />-3-P.2205 CT2A TÂN TÂY ĐÔOnline: TOLIHA.VN

Tài liệu liên quan

Bai tap nguyen ham - tich phan
- 7
- 1
- 19
Bài tập Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng
- 15
- 1
- 38
Bài tập luyện thi nguyên hàm - tích phân
- 11
- 624
- 2
bai tap nguyen ham - tich phan
- 18
- 986
- 20
Bài soạn bai tap nguyen ham tich phan va ung dung
- 12
- 1
- 13
Tài liệu * ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 12-NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN. GỒM CẢ MA TRẬN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN
- 5
- 956
- 9
Một số bài toán về tích phân potx
- 13
- 520
- 1
Giáo án đại số 12: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG pptx
- 12
- 587
- 0
Hướng dẫn tính nguyên hàm-tích phân và một số bài tập chất lượng ôn thi Đại học
- 6
- 732
- 2
Một số bài tập về tích phân của hàm số vô tỷ
- 5
- 586
- 0