Một Số Bài Tập Về Phân Thức Nâng Cao Lớp 8 - Học Toán 123

Trang chủ » Những Bài Toán Số Học Nâng Cao Lớp 8 » Một Số Bài Tập Về Phân Thức Nâng Cao Lớp 8 - Học Toán 123

Có thể bạn quan tâm

Học Toán 123 Học Toán 123 Chuyên đề Toán lớp 8 Comments

BÀI TẬP NÂNG CAO LỚP 8 LIÊN QUAN TỚI PHÂN THỨC

Bài 1: Tính các tổng sau

a. $ \displaystyle A=\frac{x^{4}-(x-1)^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}}+\frac{x^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}(x+1)^{2}-1}+\frac{x^{2}(x-1)^{2}-1}{x^{4}-(x+1)^{2}}$

b. $ \displaystyle B=\frac{x}{x y+x+1}+\frac{y}{y z+y+1}+\frac{z}{x z+z+1}$ vói $x y z=1$

Bài 2: Cho $ \displaystyle\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$

Chứng minh rằng: $ \displaystyle\frac{1}{a^{1995}}+\frac{1}{b^{1993}}+\frac{1}{c^{1995}}=\frac{1}{a^{1995}+b^{1995}+c^{1995}}$

Bài 3: Cho phân thức: $ \displaystyle A=\frac{x^{2}+y^{2}-z^{2}}{2 x y}+\frac{y^{2}+z^{2}-z^{2}}{2 y z}+\frac{z^{2}+x^{2}-y^{2}}{2 x z}(\mathrm{xyz} \neq 0)$

a. Chứng minh rằng nếu $ \displaystyle\mathrm{A}=1$ thì trong ba số $\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}$ có một số bằng tổng hai số kia và trong phân thức A có một phân thức bằng – 1 còn hai phân thức còn lại bằng 1 .

b. Nếu $ \displaystyle\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}$ là độ dài các đoạn thẳng và $\mathrm{A}>1$. Chứng minh $\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}$ là độ dài các cạnh của một tam giác.

Bài 4: Chứng minh rằng nếu a, b, c khác nhau đôi một thì:

a. $ \displaystyle\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}$

b. $ \displaystyle\frac{a}{(b-c)^{2}}+\frac{b}{(c-a)^{2}}+\frac{c}{(a-b)^{2}}=0$ nếu $\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$

Bài 5: Chứng minh rằng nếu: $ \displaystyle\mathrm{X}=\mathrm{by}+\mathrm{cz}, \mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{cz}, \mathrm{z}=\mathrm{ax}+\mathrm{by}$ và $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z} \neq 0$

Thì $ \displaystyle\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2$

Bài 6: Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác không chứng minh rằng

Nếu: $ \displaystyle\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$ và $ \displaystyle\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ thì $ \displaystyle\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1$

Có thể bạn quan tâm
  • 20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 file word
  • Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán đa thức
  • Bồi dưỡng HSG Toán 8 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ
  • Các bài toán đưa về tổng bình phương $ A^{2}+B^{2}=0$
  • Bài tập chia đa thức nâng cao
  • Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ nâng cao
  • Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao
← Bài trướcBài tiếp →

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Δ

Bài cùng chuyên mục

  • Bộ tài liệu Toán 8 sách giáo khoa mới 2023 file word

    Bộ tài liệu Toán 8 sách giáo khoa mới 2023 file word gồm 2 tập, mỗi tập theo chương trình sách giáo khoa mới hiện hành. *Xem hoặc tải file word Bộ tài liệu Toán 8 sách giáo khoa mới 2023 bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.

  • Sử dụng phép nhân đơn thức với đa thức, rút gọn biểu thức cho trước

    PHƯƠNG PHÁP GIẢI Thực hiện theo 2 bước: – Bước 1: Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức để phá ngoặc; – Bước 2: Nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn biểu thức đã cho. BÀI TẬP MINH HỌA 3A. Rút gọn các biểu thức sau: a) M =( 2x)2(x3 […]

  • Công thức hình học không gian lớp 8

    Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. Để có thể làm được các bài toán hình không gian trong chương trình lớp 8 các em học sinh cần phải ghi nhớ được công thức. […]

  • Bài ôn tập hè Toán 8 lên 9 file word

    Bài tập Toán lớp 8 ôn hè gồm các bài toán cơ bản dành cho học sinh lớp 8 tự làm trong dịp nghỉ hè chuẩn bị lên lớp 9 năm học 2021-2022. Nội dung ôn hè môn Toán 8 gồm 2 phần Đại số 8 và Hình học 8. *Download file Bài ôn tập […]

  • Đề cương ôn tập HK2 Toán 8 THCS Hoàng Hoa Thám 2023-2024

    Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám, Hà Nội năm học 2023-2024 dành cho học sinh lớp 9 tự làm chuẩn bị thi HK2.

  • Cách chia đơn thức, đa thức

    CÁCH CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau : – Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B. – Chia lũy thừa của từng biến trong A cho […]

  • Hướng dẫn giải 3 dạng phương trình cơ bản lớp 8

    Hướng dẫn học sinh cách giải các phương trình cơ bản trong chương trình Toán lớp 8 qua những ví dụ có lời giải. 1. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN Ví dụ 1: Giải phương trình $(x+1)(2 x-3)-x^{2}=(x-2)^{2}$ $\Leftrightarrow 2 x^{2}-3 x+2 x-3-x^{2}=x^{2}-4 x+4$ $\Leftrightarrow 2 x^{2}-x^{2}-x^{2}-3 x+2 x+4 x=3+4$ $\Leftrightarrow 3 x=7$ $ x=\dfrac{7}{3}$ Vậy: […]

  • Bài tập phương trình bậc nhất, phương trình tích có lời giải

    Bài tập phương trình bậc nhất, phương trình tích có lời giải dành cho học sinh lớp 8 tham khảo.

Chuyên mục

Toán lớp 1
  • Lý thuyết Toán lớp 1
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 1
  • Giải vở bài tập Toán lớp 1
  • Bài tập tuần Toán lớp 1
  • Chuyên đề Toán lớp 1
  • Đề thi Toán lớp 1
  • Sách Toán lớp 1
Toán lớp 2
  • Lý thuyết Toán lớp 2
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 2
  • Giải vở bài tập Toán lớp 2
  • Đề thi Toán lớp 2
  • Bài tập tuần Toán lớp 2
  • Chuyên đề Toán lớp 2
  • Sách Toán lớp 2
Toán lớp 3
  • Lý thuyết Toán lớp 3
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 3
  • Giải vở bài tập Toán lớp 3
  • Đề thi Toán lớp 3
  • Bài tập tuần Toán lớp 3
  • Chuyên đề Toán lớp 3
  • Sách Toán lớp 3
Toán lớp 4
  • Lý thuyết Toán lớp 4
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 4
  • Giải vở bài tập Toán lớp 4
  • Đề thi Toán lớp 4
  • Bài tập tuần Toán lớp 4
  • Chuyên đề Toán lớp 4
  • Sách Toán lớp 4
Toán lớp 5
  • Lý thuyết Toán lớp 5
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 5
  • Giải vở bài tập Toán lớp 5
  • Đề thi Toán lớp 5
  • Bài tập tuần Toán lớp 5
  • Đề thi Toán vào lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 5
  • Sách Toán lớp 5
Toán lớp 6
  • Lý thuyết Toán lớp 6
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 6
  • Đề thi Toán lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 6
  • Sách Toán lớp 6
  • Bài tập tuần Toán 6
Toán lớp 7
  • Lý thuyết Toán lớp 7
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 7
  • Đề thi Toán lớp 7
  • Chuyên đề Toán lớp 7
  • Sách Toán lớp 7
  • Bài tập tuần Toán 7
Toán lớp 8
  • Lý thuyết Toán lớp 8
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 8
  • Đề thi Toán lớp 8
  • Chuyên đề Toán lớp 8
  • Sách Toán lớp 8
  • Bài tập tuần Toán 8
Toán lớp 9
  • Lý thuyết Toán lớp 9
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9
  • Đề thi Toán lớp 9
  • Đề thi Toán vào lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 9
  • Sách Toán lớp 9
  • Bài tập tuần Toán 9
Toán lớp 10
  • Lý thuyết Toán lớp 10
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 10
  • Đề thi Toán lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 10
  • Sách Toán lớp 10
Toán lớp 11
  • Lý thuyết Toán lớp 11
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 11
  • Đề thi Toán lớp 11
  • Chuyên đề Toán lớp 11
  • Sách Toán lớp 11
Toán lớp 12
  • Lý thuyết Toán lớp 12
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 12
  • Đề thi Toán lớp 12
  • Chuyên đề Toán lớp 12
  • Sách Toán lớp 12

Từ khóa

bất đẳng thức bồi dưỡng toán 5 giáo án hình học 7 hình học 8 phiếu tuần toán 1 phiếu tuần toán 2 phiếu tuần toán 3 phiếu tuần toán 4 phiếu tuần toán 5 phiếu tuần toán 6 phiếu tuần toán 7 phiếu tuần toán 8 phiếu tuần toán 9 phân số phương trình số học 6 thi THPT quốc gia toán nâng cao lớp 6 đa thức đại số 7 đại số 8 đại số 9 đại số 10 đề cương hk1 đề kiểm tra giữa hk1 toán 8 đề kiểm tra giữa hk1 toán 9 đề kiểm tra giữa hk2 toán 9 đề kscl đề thi 5 vào 6 đề thi hk1 toán 6 đề thi hk1 toán 7 đề thi hk1 toán 8 đề thi hk1 toán 9 đề thi hk2 toán 9 đề thi hsg toán 6 đề thi hsg toán 7 đề thi hsg toán 8 đề thi hsg toán 9 đề thi olympic toán đề thi thử vào 10 đề thi toán chuyên đề thi vào 10 môn toán năm 2022 đề thi vào 10 môn toán năm 2023 đề thi vào 10 môn toán năm 2024 Tìm kiếm cho: Bài viết mới
  • Đề HSG Toán 9 xã Hồng Vân, Hà Nội 2025-2026 có đáp án
  • Đề HSG Toán 9 xã Nghĩa Mai, Nghệ An 2025-2026
  • Từ 31/10: Học sinh vi phạm không còn bị đình chỉ hay cảnh cáo toàn trường
  • Đề thi Toán vào 10 THPT thành phố Huế 2025-2026
  • Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) tỉnh Hưng Yên 2025-2026
Tin tức giáo dục
  • Phần mềm SGK tiếng Anh các lớp trung học phổ thông 10, 11, 12
  • Bài tập Tiếng Anh 7 – Vũ Thị Phượng (có file word)
  • Giáo án Sinh học 9 powerpoint
  • Giáo án Số học 6 học kì 1 file word
  • Một vài ví dụ về tập tính bẩm sinh và tập tính học được
  • Bộ đề ôn thi giữa HK1 môn tiếng Anh 7 có đáp án file word
  • Vai trò của thầy giáo, cô giáo trong sự nghiệp giáo dục
  • 100 đề bồi dưỡng HSG tiếng Anh 8
  • Chương trình Montessori là gì, nội dung học ra sao?
  • Giáo án Ngữ Văn 6 powerpoint
    • Đề thi
    • Đề thi Toán lớp 1
    • Đề thi Toán lớp 2
    • Đề thi Toán lớp 3
    • Đề thi Toán lớp 4
    • Đề thi Toán lớp 5
    • Đề thi Toán lớp 6
    • Đề thi Toán lớp 7
    • Đề thi Toán lớp 8
    • Đề thi Toán lớp 9
    • Đề thi Toán lớp 10
    • Đề thi Toán lớp 11
    • Đề thi Toán lớp 12
    Các chuyên đề Toán
    • Chuyên đề Toán tiểu học
      • Chuyên đề Toán lớp 1
      • Chuyên đề Toán lớp 2
      • Chuyên đề Toán lớp 3
      • Chuyên đề Toán lớp 4
      • Chuyên đề Toán lớp 5
    • Chuyên đề Toán THCS
      • Bất đẳng thức THCS
      • Chuyên đề Toán lớp 6
      • Chuyên đề Toán lớp 7
      • Chuyên đề Toán lớp 8
      • Chuyên đề Toán lớp 9
    • Chuyên đề Toán THPT
      • Chuyên đề Toán lớp 10
      • Chuyên đề Toán lớp 11
      • Chuyên đề Toán lớp 12
    Series
    • Toán nâng cao lớp 9 (11)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 5 (23)
    • Đề thi HSG Toán lớp 3 (2)
    • Ôn tập Toán 4 theo từng bài học (5)
    • Ôn thi Toán vào lớp 6 (11)
    • Toán nâng cao lớp 6 (27)
    • Đề thi HSG Toán 12 (10)
    • Đề thi HSG Toán 7 (64)
    • Đề thi HSG Toán 6 (44)
    • Đề thi HSG Toán 8 (88)
    • Đề thi HSG Toán 9 (184)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 4 (5)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 3 (9)
    Học Toán 123 © 2021 Liên hệ ↑

    Bài viết liên quan

    × Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng qua bài tập có lời giải

    Cách chứng minh hai tam giác đồng dạng qua bài tập có lời giải

    31/07/2021 Giải toán bằng cách lập phương trình: Dạng hình học

    Giải toán bằng cách lập phương trình: Dạng hình học

    05/09/2021 Cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức

    Cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức

    13/10/2021 Bài tập hình thang, hình thang vuông có đáp án

    Bài tập hình thang, hình thang vuông có đáp án

    26/08/2021 Tìm x để giá trị của một phân thức đã cho thỏa mãn điêu kiện cho trước

    Tìm x để giá trị của một phân thức đã cho thỏa mãn điêu kiện cho trước

    01/10/2022 Các bài toán đưa về tổng bình phương $ A^{2}+B^{2}=0$

    Các bài toán đưa về tổng bình phương $ A^{2}+B^{2}=0$

    09/09/2021

    Từ khóa » Những Bài Toán Số Học Nâng Cao Lớp 8