Một Số Bài Tập Về Phân Thức Nâng Cao Lớp 8 - Học Toán 123

Trang chủ » Những Bài Toán Số Học Nâng Cao Lớp 8 » Một Số Bài Tập Về Phân Thức Nâng Cao Lớp 8 - Học Toán 123

Có thể bạn quan tâm

Học Toán 123 Học Toán 123 Chuyên đề Toán lớp 8 Comments

BÀI TẬP NÂNG CAO LỚP 8 LIÊN QUAN TỚI PHÂN THỨC

Bài 1: Tính các tổng sau

a. $ \displaystyle A=\frac{x^{4}-(x-1)^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}}+\frac{x^{2}-\left(x^{2}-1\right)^{2}}{x^{2}(x+1)^{2}-1}+\frac{x^{2}(x-1)^{2}-1}{x^{4}-(x+1)^{2}}$

b. $ \displaystyle B=\frac{x}{x y+x+1}+\frac{y}{y z+y+1}+\frac{z}{x z+z+1}$ vói $x y z=1$

Bài 2: Cho $ \displaystyle\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$

Chứng minh rằng: $ \displaystyle\frac{1}{a^{1995}}+\frac{1}{b^{1993}}+\frac{1}{c^{1995}}=\frac{1}{a^{1995}+b^{1995}+c^{1995}}$

Bài 3: Cho phân thức: $ \displaystyle A=\frac{x^{2}+y^{2}-z^{2}}{2 x y}+\frac{y^{2}+z^{2}-z^{2}}{2 y z}+\frac{z^{2}+x^{2}-y^{2}}{2 x z}(\mathrm{xyz} \neq 0)$

a. Chứng minh rằng nếu $ \displaystyle\mathrm{A}=1$ thì trong ba số $\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}$ có một số bằng tổng hai số kia và trong phân thức A có một phân thức bằng – 1 còn hai phân thức còn lại bằng 1 .

b. Nếu $ \displaystyle\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}$ là độ dài các đoạn thẳng và $\mathrm{A}>1$. Chứng minh $\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}$ là độ dài các cạnh của một tam giác.

Bài 4: Chứng minh rằng nếu a, b, c khác nhau đôi một thì:

a. $ \displaystyle\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}$

b. $ \displaystyle\frac{a}{(b-c)^{2}}+\frac{b}{(c-a)^{2}}+\frac{c}{(a-b)^{2}}=0$ nếu $\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$

Bài 5: Chứng minh rằng nếu: $ \displaystyle\mathrm{X}=\mathrm{by}+\mathrm{cz}, \mathrm{y}=\mathrm{ax}+\mathrm{cz}, \mathrm{z}=\mathrm{ax}+\mathrm{by}$ và $\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z} \neq 0$

Thì $ \displaystyle\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2$

Bài 6: Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác không chứng minh rằng

Nếu: $ \displaystyle\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0$ và $ \displaystyle\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1$ thì $ \displaystyle\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1$

Có thể bạn quan tâm
  • 20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 file word
  • Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán đa thức
  • Bồi dưỡng HSG Toán 8 – Những hằng đẳng thức đáng nhớ
  • Các bài toán đưa về tổng bình phương $ A^{2}+B^{2}=0$
  • Bài tập chia đa thức nâng cao
  • Bài tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ nâng cao
  • Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử nâng cao
← Bài trướcBài tiếp →

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Bình luận *

Tên *

Email *

Lưu tên của tôi, email, và trang web trong trình duyệt này cho lần bình luận kế tiếp của tôi.

Δ

Bài cùng chuyên mục

  • Dạng bài biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

    PHƯƠNG PHÁP GIẢI Để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức ta thực hiện theo hai bước: – Bước 1: Sử dụng kết hợp các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức đại số đã học để biến đổi; – Bước 2: Biến đổi cho tới khi được một phân thức có […]

  • Bài tập phương trình bậc nhất, phương trình tích có lời giải

    Bài tập phương trình bậc nhất, phương trình tích có lời giải dành cho học sinh lớp 8 tham khảo.

  • Công thức hình học không gian lớp 8

    Công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều. Để có thể làm được các bài toán hình không gian trong chương trình lớp 8 các em học sinh cần phải ghi nhớ được công thức. […]

  • Chuyên đề Hình học 8 cả năm file word

    CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 Gồm các chuyên đề về: Tứ giác, Hình thang, Hình bình hành, Hình chữ nhật, Hình thoi, Hình vuông, Đa giác, Tam giác đồng dạng.  *Download file word Chuyên đề Hình học 8 cả năm.docx bằng cách click vào nút Tải về dưới đây.

  • Các bài toán đưa về tổng bình phương $ A^{2}+B^{2}=0$

    KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1) Bình phương của một tổng, hiệu $ (A+B)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}$ $ (A-B)^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}$ 2) Bình phương của một đa thức $ \left( {a+b+c} \right)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2ab+2ac+2bc$ 3) Lập phương của một tổng ba số, tổng các lập phương của ba số $ \begin{array}{l}\left( {a+b+c} \right)^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}+3\left( {a+b} \right)\left( {b+c} \right)\left( {c+a} \right)\\a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=\left( {a+b+c} \right)\left( {a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca} \right)\end{array}$ […]

  • Dấu hiệu nhận biết, cách chứng minh hình bình hành

    Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 1) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song 2) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau 3) Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song và vừa bằng nhau 4) Tứ giác có góc đối bằng nhau 5) Tứ giác có hai đường […]

  • Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8

    PHƯƠNG PHÁP Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu như sau: – Bước 1: Tìm điều kiện để mẫu ≠ 0 – Bước 2: Quy đồng mẫu – Bước 3: Biến đổi tương đương, phân tích đa thức thành nhân tử tìm ra giá trị của X. – Bước 4: Kiểm tra xem […]

  • 20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 file word

    20 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8 file word dành cho các em học sinh lớp 8 có thêm tài liệu ôn thi bồi dưỡng HSG môn Toán 8. 20 chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 8 bao gồm: – Chuyên đề 1: Phân tích đa thức thành nhân tử – […]

Chuyên mục

Toán lớp 1
  • Lý thuyết Toán lớp 1
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 1
  • Giải vở bài tập Toán lớp 1
  • Bài tập tuần Toán lớp 1
  • Chuyên đề Toán lớp 1
  • Đề thi Toán lớp 1
  • Sách Toán lớp 1
Toán lớp 2
  • Lý thuyết Toán lớp 2
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 2
  • Giải vở bài tập Toán lớp 2
  • Đề thi Toán lớp 2
  • Bài tập tuần Toán lớp 2
  • Chuyên đề Toán lớp 2
  • Sách Toán lớp 2
Toán lớp 3
  • Lý thuyết Toán lớp 3
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 3
  • Giải vở bài tập Toán lớp 3
  • Đề thi Toán lớp 3
  • Bài tập tuần Toán lớp 3
  • Chuyên đề Toán lớp 3
  • Sách Toán lớp 3
Toán lớp 4
  • Lý thuyết Toán lớp 4
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 4
  • Giải vở bài tập Toán lớp 4
  • Đề thi Toán lớp 4
  • Bài tập tuần Toán lớp 4
  • Chuyên đề Toán lớp 4
  • Sách Toán lớp 4
Toán lớp 5
  • Lý thuyết Toán lớp 5
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 5
  • Giải vở bài tập Toán lớp 5
  • Đề thi Toán lớp 5
  • Bài tập tuần Toán lớp 5
  • Đề thi Toán vào lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 5
  • Sách Toán lớp 5
Toán lớp 6
  • Lý thuyết Toán lớp 6
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 6
  • Đề thi Toán lớp 6
  • Chuyên đề Toán lớp 6
  • Sách Toán lớp 6
  • Bài tập tuần Toán 6
Toán lớp 7
  • Lý thuyết Toán lớp 7
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 7
  • Đề thi Toán lớp 7
  • Chuyên đề Toán lớp 7
  • Sách Toán lớp 7
  • Bài tập tuần Toán 7
Toán lớp 8
  • Lý thuyết Toán lớp 8
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 8
  • Đề thi Toán lớp 8
  • Chuyên đề Toán lớp 8
  • Sách Toán lớp 8
  • Bài tập tuần Toán 8
Toán lớp 9
  • Lý thuyết Toán lớp 9
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 9
  • Đề thi Toán lớp 9
  • Đề thi Toán vào lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 9
  • Sách Toán lớp 9
  • Bài tập tuần Toán 9
Toán lớp 10
  • Lý thuyết Toán lớp 10
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 10
  • Đề thi Toán lớp 10
  • Chuyên đề Toán lớp 10
  • Sách Toán lớp 10
Toán lớp 11
  • Lý thuyết Toán lớp 11
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 11
  • Đề thi Toán lớp 11
  • Chuyên đề Toán lớp 11
  • Sách Toán lớp 11
Toán lớp 12
  • Lý thuyết Toán lớp 12
  • Giải bài tập SGK Toán lớp 12
  • Đề thi Toán lớp 12
  • Chuyên đề Toán lớp 12
  • Sách Toán lớp 12

Từ khóa

bất đẳng thức bồi dưỡng toán 5 giáo án hình học 7 hình học 8 phiếu tuần toán 1 phiếu tuần toán 2 phiếu tuần toán 3 phiếu tuần toán 4 phiếu tuần toán 5 phiếu tuần toán 6 phiếu tuần toán 7 phiếu tuần toán 8 phiếu tuần toán 9 phân số phương trình số học 6 thi THPT quốc gia toán nâng cao lớp 6 đa thức đại số 7 đại số 8 đại số 9 đại số 10 đề cương hk1 đề kiểm tra giữa hk1 toán 8 đề kiểm tra giữa hk1 toán 9 đề kiểm tra giữa hk2 toán 9 đề kscl đề thi 5 vào 6 đề thi hk1 toán 6 đề thi hk1 toán 7 đề thi hk1 toán 8 đề thi hk1 toán 9 đề thi hk2 toán 9 đề thi hsg toán 6 đề thi hsg toán 7 đề thi hsg toán 8 đề thi hsg toán 9 đề thi olympic toán đề thi thử vào 10 đề thi toán chuyên đề thi vào 10 môn toán năm 2022 đề thi vào 10 môn toán năm 2023 đề thi vào 10 môn toán năm 2024 Tìm kiếm cho: Bài viết mới
  • Đề HSG Toán 9 xã Hồng Vân, Hà Nội 2025-2026 có đáp án
  • Đề HSG Toán 9 xã Nghĩa Mai, Nghệ An 2025-2026
  • Từ 31/10: Học sinh vi phạm không còn bị đình chỉ hay cảnh cáo toàn trường
  • Đề thi Toán vào 10 THPT thành phố Huế 2025-2026
  • Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) tỉnh Hưng Yên 2025-2026
Tin tức giáo dục
  • Bộ đề ôn thi giữa HK1 môn tiếng Anh 7 có đáp án file word
  • Tại sao huyết áp lại giảm dần trong hệ mạch?
  • Cấu tạo và chức năng của ribôxôm
  • Đề thi HSG Lịch sử 9 huyện Nghi Lộc, Nghệ An 2022-2023
  • Giáo án lớp 2 trọn bộ file word
  • Sức sống là gì? Sức sống mới, Sức sống mãnh liệt
  • Bộ đề kiểm tra Ngữ Văn 6 cả năm file word
  • Nghề chạy quảng cáo facebook
  • Bài ôn tập hè tiếng Việt 4 lên 5 file word có đáp án
  • Tài liệu dạy thêm Toán 8 học kì 1 (sách Chân trời sáng tạo) file word
    • Đề thi
    • Đề thi Toán lớp 1
    • Đề thi Toán lớp 2
    • Đề thi Toán lớp 3
    • Đề thi Toán lớp 4
    • Đề thi Toán lớp 5
    • Đề thi Toán lớp 6
    • Đề thi Toán lớp 7
    • Đề thi Toán lớp 8
    • Đề thi Toán lớp 9
    • Đề thi Toán lớp 10
    • Đề thi Toán lớp 11
    • Đề thi Toán lớp 12
    Các chuyên đề Toán
    • Chuyên đề Toán tiểu học
      • Chuyên đề Toán lớp 1
      • Chuyên đề Toán lớp 2
      • Chuyên đề Toán lớp 3
      • Chuyên đề Toán lớp 4
      • Chuyên đề Toán lớp 5
    • Chuyên đề Toán THCS
      • Bất đẳng thức THCS
      • Chuyên đề Toán lớp 6
      • Chuyên đề Toán lớp 7
      • Chuyên đề Toán lớp 8
      • Chuyên đề Toán lớp 9
    • Chuyên đề Toán THPT
      • Chuyên đề Toán lớp 10
      • Chuyên đề Toán lớp 11
      • Chuyên đề Toán lớp 12
    Series
    • Toán nâng cao lớp 9 (11)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 5 (23)
    • Đề thi HSG Toán lớp 3 (2)
    • Ôn tập Toán 4 theo từng bài học (5)
    • Ôn thi Toán vào lớp 6 (11)
    • Toán nâng cao lớp 6 (27)
    • Đề thi HSG Toán 12 (10)
    • Đề thi HSG Toán 7 (64)
    • Đề thi HSG Toán 6 (44)
    • Đề thi HSG Toán 8 (88)
    • Đề thi HSG Toán 9 (184)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 4 (5)
    • Bài tập cơ bản và nâng cao Toán lớp 3 (9)
    Học Toán 123 © 2021 Liên hệ ↑

    Bài viết liên quan

    × Cách tìm x biết x thỏa mãn điều kiện cho trước – Đại số 8

    Cách tìm x biết x thỏa mãn điều kiện cho trước – Đại số 8

    30/09/2022 Lý thuyết và bài tập chương 2 – Đại số 8: Phân thức đại số

    Lý thuyết và bài tập chương 2 – Đại số 8: Phân thức đại số

    23/09/2022 Dấu hiệu nhận biết, cách chứng minh hình bình hành

    Dấu hiệu nhận biết, cách chứng minh hình bình hành

    06/09/2021 Các bài toán đưa về tổng bình phương $ A^{2}+B^{2}=0$

    Các bài toán đưa về tổng bình phương $ A^{2}+B^{2}=0$

    09/09/2021 Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 THCS Phan Chu Trinh 2018-2019

    Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 THCS Phan Chu Trinh 2018-2019

    30/08/2022 Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 THCS Phan Chu Trinh 2022-2023

    Đề cương ôn tập HK1 môn Toán 8 THCS Phan Chu Trinh 2022-2023

    11/12/2022

    Từ khóa » Những Bài Toán Số Học Nâng Cao Lớp 8