Một Số Bài Toán Cơ Bản Về Tụ điện - Vật Lý 11 Nâng Cao - Tài Liệu Text

Tải bản đầy đủ (.doc) (33 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Luận Văn - Báo Cáo
>>
3. Báo cáo khoa học

Một số bài toán cơ bản về tụ điện - Vật lý 11 nâng cao

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (229.31 KB, 33 trang )

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT YÊN LẠCBÁO CÁO KẾT QUẢNGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN“MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TỤ ĐIỆN - VẬT LÝ 11NÂNG CAO”Tên tác giả sáng kiến: Trần Thị VânĐơn vị:Trường THPT Yên LạcMã sáng kiến:Yên Lạc, tháng 02 năm 20200MỤC LỤC1. Lời giới thiệu………………………….………………………………….22. Tên sáng kiến.…………………………………………………………….23. Tác giả sáng kiến…………………………………………………………24. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến ……………………………………………...35. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến………………………………………………36. Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử………………………37. Mô tả bản chất của sáng kiến ……………………………………………37.1. Về nội dụng áp dụng của sáng kiến……………………………………..37.2. Về khả năng áp dụng của sáng kiến……………………………………298. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có)……………………………299. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến…………………………...2910.Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sángkiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia ápdụng sáng kiến lần đầu kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau……2910.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụngsáng kiến theo ý kiến của tác giả ………………………………………….…..2910.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sángkiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân…………………………………….……2911. Danh sách các tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu(nếu có) ………………………………………………………………….……291BÁO CÁO KẾT QUẢNGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾNTÊN ĐỀ TÀI: MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ TỤ ĐIỆN - VẬT LÝ 11NÂNG CAO1. Lời giới thiệuTrong giai đoạn đẩy mạnh công nghiêp hóa hiện đại hóa đất nước và hộinhập Quốc tế, nguồn lực con người có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự thànhcông của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có vai trò nhiệm vụquan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt Nam mới có tri thức, phẩmchất đạo đức tốt, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế của đất nước. Để đáp ứngđược vai trò nhiệm vụ quan trọng đó, giáo dục cần có bước chuyển mạnh mẽ,phải đổi mới. Trước hết là đổi mới phương pháp dạy học nói chung cũng nhưđổi mới phương pháp dạy học Vật lý nói riêng.Đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động,sáng tạo của học sinh, tăng cường kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức, kỹnăng vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Trong các PPDH tích cực, phươngpháp phân loại bài tập theo nhóm sẽ giúp HS hệ thống hóa kiến thức, xác địnhcác dạng bài tập cơ bản và nâng cao, luyện giải thành thạo các dạng bài tập Vậtlý, từ đó đạt hiệu quả cao trong dạy học Vật lý. Mặt khác phương pháp phân loạibài tập theo nhóm còn giúp HS rèn luyện, phát triển tư duy phân tích vấn đề, tưduy logic, khả năng tự học, phát huy tính tích cực và chủ động của HS không chitrong học tập môn Vật lý mà còn trong các vấn đề khác trong cuộc sống.Tuy nhiên, các bài tập vật lý biến đổi rất linh hoạt, đa dạng, học sinh rất dễnhầm lẫn công thức hoặc không định hướng được công thức, cách giải cho bàitập. Vì vậy tôi chọn đề tài “Một số bài toán cơ bản về tụ điện - Vật lý 11 nângcao”2. Tên sáng kiến“Một số bài toán cơ bản về tụ điện - Vật lý 11 nâng cao”3. Tác giả sáng kiếnHọ và tên: Trần Thị VânĐịa chi tác giả sáng kiến: Trường THPT Yên Lạc - H.Yên Lạc - T.Vĩnh Phúc2Số điện thoại: 0973.374.168 -Email: 4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiếnTác giả: Trần Thị Vân5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến- Đối tượng: Học sinh lớp 11 học sách giáo khoa Vật lý 11 - nâng cao.- Với tinh thần giúp học sinh nắm bắt tốt hơn việc học phần tụ điện, tôiđưa ra một số bài toán cơ bản về tụ điện - Vật lý 11 nâng cao.6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thửNgày bắt đầu áp dụng sáng kiến là ngày 01/11/20187. Mô tả bản chất của sáng kiến7.1 Về nội dung của sáng kiếnA. CƠ SỞ LÝ LUẬN+ Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớpcách điện. Mỗi vật dẫn đó gọi là một bản của tụ điện.+ Tụ điện dùng để chứa điện tích.+ Tụ điện là dụng cụ được dùng phổ biến trong các mạch điện xoay chiều vàcác mạch vô tuyến. Nó có nhiệm vụ tích và phóng điện trong mạch điện.+ Độ lớn điện tích trên mỗi bản của tụ điện khi đã tích điện gọi là điện tích củatụ điện.+ Điện dung của tụ điện C =Qlà đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điệnUcủa tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định.+ Đơn vị điện dung là fara (F).+ Điện dung của tụ điện phẳng C =S.9.10 9.4dTrong đó S là diện tích của mỗi bản (phần đối diện); d là khoảng cách giữa haibản và  là hằng số điện môi của lớp điện môi chiếm đầy giữa hai bản.3+ Mỗi tụ điện có một hiệu điện thế giới hạn. Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụvượt quá hiệu điện thế giới hạn thì lớp điện môi giữa hai bản tụ bị đánh thủng, tụđiện bị hỏng.+ Ghép các tụ điện* Ghép song song:U = U1 = U2 = … = Un;Q = q1 + q2 + … + qn;C = C1 + C2 + … + Cn.* Ghép nối tiếp:Q = q1 = q2 = … = qn;U = U1 + U2 + … + Un;1111 .  ... C C1 C 2Cn11 Q21+ Năng lượng tụ điện đã tích điện: W = QU == CU2.22 C2B. NỘI DUNGHệ thống bài tập về tụ điện trong giới hạn chương trình vật lý 11 nâng caocó thể chia ra làm 5 dạng cơ bản như sau.+ Tính điện dung,điện tích và hiệu điện thế của tụ điện.+ Ghép các tụ chưa tích điện.+ Ghép các tụ đã tích điện.+ Giới hạn hoạt động của tụ điện.+ Năng lượng của tụ điện.I. Bài tập tự luận1. Tính điện dung,điện tích và hiệu điện thế của tụ điện1.1 Phương phápQU- Điện dung của tụ điện: C (1)4- Điện dung của tụ điện phẳng: C  . o .S .Sd9.10 9 .4. .d(2)Trong đó+ S là diện tích đối diện nhau của hai bản tụ+ d là khoảng cách hai bản tụ+ ε là hằng số điện môi của lớp điện môi giữa hai bản tụ.- Công thức (2) chi áp dụng cho trường hợp chất điện môi lấp đầy khoảngkhông gian giữa hai bản.qq-Điện thế của mỗi bản tụ điện cầu: V1  k. .R ; V2  k. .R12Chú ý: + Nối tụ điện vào nguồn: U = const.+ Ngắt tụ điện khỏi nguồn: Q = const.1.2 Bài tập ví dụVí dụ 1.1Một tụ điện phẳng điện dung 12 pF, điện môi là không khí. Khoảng cách giữahai bản tụ 0,5 cm. Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 20 V. Tính:a. điện tích của tụ điện.b. cường độ điện trường trong tụ.c. sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấp đôi.Tính hiệu điện thế mới giữa hai bản tụ.Lời giảia. Điện tích của tụ là Q= U.C= 12.10-12.20= 2,4.10-10 (C)b. Cường độ điện trường bên trong tụ là:EU204000 V / m d 0.5.10  2c. Tháo bỏ nguồn điện nên điện tích của tụ bảo toàn Q’= QĐiện dung của tụ sau khi khoảng cách hai bản tụ tăng lên gấp đôi là:C'C6 pF2Hiệu điện thế giữa hai bản tụ khi đó là:U 'Q'2U 40 VC'Ví dụ 1.25Tụ điện phẳng không khí có điện dung C = 500 pF được tích điện đến hiệu điệnthế 300 V.a. Tính điện tích Q của tụ điện.b. Ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có  = 2.Tính điện dung C1 , điện tích Q1 và hiệu điện thế U1 của tụ điện lúc đó.c. Vẫn nối tụ điện với nguồn nhưng nhúng tụ điện vào chất điện môi lỏng có  =2. Tính C2 , Q2 , U2 của tụ điện.Lời giảia. Điện tích của tụ là Q= U.C= 15.10-5 (C)b. Ngắt tụ khỏi nguồn nên điện tích trên các bản tụ bảo toàn Q1=QĐiện dung của tụ khi đó C1= 2C= 10-6 (F)QU1Hiệu điện thế trên hai bản tụ khi đó U 1  C  2 150 V1c. Tụ vẫn nối với nguồn nên hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi U 2= U=300VĐiện dung của tụ khi đó C2= 2C= 10-6 (F)Điện tích của tụ khi đó là Q2= U2.C2= 30.10-5 (C)Ví dụ 1.3Một tụ điện cầu được cấu tạo bởi một quả cầu bán kính R 1 vàvỏ cầu bán kính R2 (R1 < R2). Tính điện dung của tụ điện.R1Lời giảiHai bản tụ điện là hai mặt cầu kim loại đồng tâm bán kính R 1,R2R2.-qqĐiện thế của mỗi bản: V1  k. .R ; V2  k. .R1-Hiệu điện thế giữa hai bản tụ: U  V1  V2  k.-Điện dung của tụ điện : C  U  k �R 2 R1 ��21 �q2qqq �11 � k. k. � �.R1.R 2 �R 1 R 2 � �R .R �Ví dụ 1.4Tụ phẳng không khí, diện tích mỗi bản là S, khoảngcách d được nối với nguồn có hiệu điện thế U. BảnU6trên của tụ được giữ cố định, bản dưới có bề dày h, khối lượng riêng D được đặttrên đế cách điện. Biết bản tụ dưới không nén lên đế. Bỏ qua lực đẩy Acsimet.Tính U.Lời giảiBản tụ dưới không nén lên đế tức là trọng lượng cân bằng với lực điện trườngP  F � mg  q.EqVới E là cường độ điện trường do một bản tụ gây ra : E  2 S02�0 S � 2� d �.U222 S.U 2qC .U�� D.S.h.g � D.S.h.g � 0 220 S2 0 S20 S2d0 U 22.D.h.g� D.h.g � U d22d0Vậy: hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là: U  d2.D.h.g01.3 Bài tập vận dụngBài tập 1Tụ điện phẳng có các bản tụ hình tròn bán kính 10cm.Khoảng cách và hiệu điệnthế giữa hai bản là 1cm,108V.Giữa hai bản là không khí.Tìm điện tích của tụđiện.ĐS: 3. 10-9 C.Bài tập 2Một tụ điện phẳng không khí,điện dung 40pF,tích điện cho tụ điện ở hiệu điệnthế 120V.a.Tính điện tích của tụ .b.Sau đó tháo bỏ nguồn điện rồi tăng khoảng cách giữa hai bản tụ lên gấpđôi.Tính hiệu điện thế mới giữa hai bản tụ.ĐS: 48. 10-10C, 240 V.Bài tập 37Tụ điện phẳng gồm hai bản tụ hình vuông cạnh a=20cm đặt cách nhau 1cm.Chấtđiện môi giữa hai bản là thủy tinh có  =6.Hiệu điện thế giữa hai bản U=50V.a.Tính điện dung của tụ điện.b.Tính điện tích của tụ điện.ĐS: 212,4 pF ; 10,6 nC2.Ghép các tụ chưa tích điện2.1 Phương pháp- Áp dụng các công thức tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế của tụ điệntrong các cách mắc song song và nối tiếp: U U 1 U 2 ...+ Các tụ mắc song song  C C1  C 2  .. Q Q  Q  ..12+ Các tụ mắc nối tiếp U U 1  U 2  ... 1 11 ...   C C1 C 2 Q Q1 Q2 ..Nếu có nhiều tụ mắc hốn hợp ta cần tìm cách mắc của các tụ đó rồi mới tínhtoán.- Khi tụ bị đánh thủng nó trở thành vật dẫn.2.2 Bài tập ví dụVí dụ 2.1Có 3 tụ điện C1 = 10 F, C2 = 5 F, C3 = 4 F đượcmắc vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 38 V.a. Tính điện dung C của bộ tụ điện, điện tích và hiệuđiện thế trên các tụ điện.b. Tụ C3 bị “đánh thủng”. Tìm điện tích và hiệu điệnthế trên tụ C1.Lời giảiC1C3C2a. Sơ đồ : ( C1 // C2 ) nt C3Điện dung của bộ tụCb  C1  C 2 .C310  5.4 3,16 FC1  C 2  C 3 10  5  4Điện tích của bộ tụ Qb Q3 Q12 Q1  Q2 = 1,2.10-4 (C)Hiệu điện thế trên các tụ C1 và C2 là8U 1 U 2 Q121,2.10  48 (V )C12 10.10  6  5.10  6Hiệu điện thế trên các tụ C3 là:U3 Q3 1,2.10  430 (V )C34.10  6Điện tích của các tụ lần lượt là:Q1 U 1 .C1 8.10  5  C Q2 U 2 .C 3 4.10  5  C Q3 8.10  5  C b. Tụ C3 bị đánh thủng, trong mạch còn tụ C1 // C2Hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ : U1= U2= U= 38 (V)Q1 U 1 .C1 3,8.10  4  C Điện tích trên tụ C1 khi đó:Ví dụ 2.2Tụ điện phẳng không khí có điện dung C 0 = 4pF. Nhúng một nửa tụ vào điệnmôi lỏng có hằng số điện môi  = 3. Tìm điện dung của tụ điện nếu khi nhúng,các bản đặt:a. thẳng đứng.b. nằm ngang.Lời giảia. Hai bản đặt thẳng đứng: Ta xem tụ điện đã cho gồm 2 tụ ghép song song C 1và C2.Ta có: C1 C0.C0   1 C0  8(pF);C 2  C  C1  C2 222CC12b. Hai bản tụ đặt nằm ngang: Ta xem tụ điện đã cho gồm 2 tụ ghép nối tiếp C1 vàC2.Ta có: C1  2C0 ;C2  2.C0  C 2C0C1.C 2 6(pF)C1  C 2    1CC12Ví dụ 2.39Ba tấm kim loại phẳng giống nhau đặt song song với nhau như hình vẽ. Diệntích của mỗi bản là S= 100cm 2, Khoảng cách giữa hai bản liên tiếp là d= 0,5cm.Nối A và B với nguồn U= 100VBa) Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi bảnb) Ngắt A và B ra khỏi nguồn điện. Dịch chuyểnbản B theo phương vuông góc với các bản tụ điện Amột đoạn là x. Tính hiệu điện thế giữa A và B theo x.Áp dụng khi x= d/2Lời giảia. Hệ ba tấm kim loại trên tương đương với bộ tụ gồm hai tụ phẳng không khímắc song song.Mỗi tụ có diện tích các bản S= 100cm2, khoảng cách giữa hai bản liên tiếp d=0,5cm.Điện dung của mỗi tụ là:S100.10  4C1,77.10  11 F924 .k .d 4 .9.10 .0,5.10Điện dung của bộ tụ là:C b 2C 3,54.10  11 FĐiện tích mỗi bản tụ:Q U .C b 3,54.10  9 Cb. Khi ngắt các tụ ra khỏi nguồn, điện tích của bộ tụ bảo toàn.Qb= 2QTrong đó điện dung của các tụ lần lượt là:S,4 .k .( d  x)SC2 4 .k .(d  x)C1 Điện dung của bộ tụ khi đóC 'b C1  C 2 SS2dSd2,C.b4 .k .( d  x) 4 .k .( d  x) 4 .k .( d 2  x 2 )d 2  x2Hiệu điện thế giữa A và B là:C1Qd 2  x2U '  b UC 'bd2Khi x= d/2 thay vào ta có U’= 75 VVí dụ 2.4Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 2Ω; R2 = 3Ω;MC2C3AR1NBR2UAB = 5V; C1 = 2F; C2 = 3F; C3=2F.10Tìm hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ điện, biết ban đầu các tụ chưa tích điện.Lời giảiU AN  U R1 R1U AB  2(V);R1  R 2U NB  U R 2 R2U AB  3(V)R1  R 2123Gọi U ; U ; U là hiệu điện thế giữa 2 bản của mỗi tụC1+-MC2+ -3Bản tụ nối với N của tụ C mang điện dươngC3 -AR1Ta có :B+N R2U AM  U MB  U AB � U1  U 2  5U NM  U MB  U NB � U3  U 2  3Vì ban đầu các tụ chưa tích điện nên tại nút M:Q1  Q2  Q3  0 � C1 .U1  C2 .U 2  C3 .U3  0 � 2.U1  3.U 2  U3  0Ta có hệ phương trình :17��U1  6 (V)�2.U1  3.U 2  U3  0 �13�� 5 � �U 2  (V)� U1  U 26�U 2  U3  3 ��5��U 3  6 (V)�Ví dụ 2.5Tụ phẳng không khí, bản tụ hình tròn bán kính R = 48cm cách nhau đoạn d =4cm. Nối 2 tụ với hiệu điện thế U = 100V.a.Tìm điện dung và điện tích của tụ, cường độ điện trường giữa 2 bản tụ.11b.Ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi đưa vào khoảng không gian giữa 2 bản tụ một tấmkim loại dày l = 2cm. Tìm điện dung và hiệu điện thế giữa 2 bản tụ. Kết quả nhưthế nào nếu tấm kim loại rất mỏng.c.Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi có chiều dày l = 2cm có hằng số điệnmôi  = 7. Tìm điện dung và hiệu điện thế giữa 2 bản tụ.Lời giảia. Điện dung của tụ điện trong không khí:C0 1 S1 R 2 R 2. . 160(pF)4k d 4k d4kd(1)Điện tích và cường độ điện trường giữa 2 bản tụ :xQ= C0.U = 16nC ; E = U/d = 2500(V/m)ldb. Ngắt tụ ra khỏi nguồn  điện tích trên mỗi bản tụ không đổi.Đưa vào khoảng không gian giữa 2 bản tụ một tấm kim loại, khi đó mỗi mặt kimloại và một bản tụ tạo thành một tụ điện. Hệ thống tương đương gồm 2 tụ ghépnối tiếp mà khoảng cách giữa các bản tụ là x và (d - l –x).C1 1SR21 S R2 ;C2 .. 4k (d  l  x) 4k(d  l  x)4k x 4kxĐiện dung tương đương của bộ tụ là:Cd1 11 4k(d  l )R2�C(2)C C1 C2R24k(d  l )dTừ (1) và (2) suy ra : C  (d  l ) � C  (d  l ) .C0  320(pF)0Vì điện tích của tụ không đổi  Q’ = Q = 16nC  U ‘ = Q’ /C = 50V*Nếu tấm kim loại rất mỏng : l  0  C R2 C04kd điện tích, hiệu điện thế 2 bản tụ không đổi.c. Thay tấm kim loại bằng tấm điện môi có chiều dài l, hệ thống gồm 3 tụ điệnghép nối tiếp có khoảng cách giữa các bản tụ là: x, l và (d - l –x).12C1 1SR21 S R2 ; S R 2 ;C3 .. C2 . 4k (d  l  x) 4k(d  l  x)4k x 4kx4k l 4klĐiện dung tương đương của bộ tụ là:1111 4kd 4kl 4k(d  l  x) 4k  (d  l )  l C '' C1 C2 C3 R 2 R 2R2R 2 C '' R 2(3)4k  (d  l )  l C ''ddTừ (1) và (3) suy ra : C  (d  l )  l � C ''  (d  l )  l .C0  280(pF)02.3 Bài tập vận dụngBài tập 1Hai tụ điện phẳng có C1= 2C2,mắc nối tiếp vào nguồn U không đổi. Cường độđiện trường trong C1 thay đổi bao nhiêu lần nếu nhúng C2 vào chất điện môi có 2 .Đ/S: Tăng 1,5 lầnBài tập 2ABốn tấm kim loại phẳng giống nhau như hình vẽ.Khoảng cách BD= 2AB=2DE. B và D được nối vớinguồn điện U=12V, sau đó ngắt nguồn đi. Tìm hiệuđiện thế giữa B và D nếu sau đó:a) Nối A với Bb) Không nối A với B nhưng lấp đầy khoảng giữa B vàD bằng điện môi  3Đ.s: a.8Vb.6VBài tập 3Cho bộ tụ mắc như hình vẽ: C1 = 1 F, C2 = 2 F,C3 = 6 F, C4 = 3 F. UAB = 20 V. Tính điện dungbộ tụ, điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ khi.a. K hở.b. K đóng.BDCC1C3C2C413Đ.s: a. Cb= 8/3F, Q1= Q2= 40/3C,Q3=Q4= 40C , U1=2U2= 40/3V,U4=2U3=40/3V.b. Cb= 35/12F, Q1=35/3C; Q2=50/3C;Q3=70C; Q4= 25C; U1=U3=35/3V ;U2= U4=25/3VBài tập 4Một tụ điện phẳng có điện dung C 0.Tìm điện dung của tụ điện khi đưa vàobên trong tụ một tấm điện môi có hằngsố điện môi  , có diện tích đối diệnbằng một nửa diện tích một tấm, cóchiều dày bằng một phần ba khoảngcách hai tấm tụ, có bề rộng bằng bề rộng tấm tụ, trong hai trường hợp trên:3.Ghép các tụ đã tích điện3.1 Phương pháp- Nếu ghép các tụ đã được tích điện với nhau, các kết quả về điện tích (đối vớibộ tụ không tích điện trước) không áp dụng được.- Bài toán về tụ ghép trong trường hợp này được giải quyết theo hai loạiphương trình:* Phương trình bảo toàn điện tích của hệ cô lập:�Qi const�U  U 1 U 2  ...(ghe�p no�i tie�p)U  U 1 U2  ...�(ghe�p song song)* Phương trình về hiệu điện thế: �- Điện lượng chuyển qua mạch (qua nút): Q  �Q '  �Q '+ Nếu Q > 0: các e đi ra nút đó.+ Nếu Q < 0: các e đi vào nút đó.Lưu ý: Khi nối 2 bản tụ điện lại với nhau:14+ hai bản mang điện cùng dấu được nối với nhau  ghép song song.+ hai bản trái dấu được ghép với nhau  ghép nối tiếp.3.2 Bài tập ví dụVí dụ 3.1Hai tụ điện C1= 3µF, C2= 2µF được tích điện tới hiệu điện thế U 1= 300V, U2=200V. Sau đó ngắt các tụ khỏi nguồn và nối từng bản mỗi tụ với nhau. Tính hiệuđiện thế bộ tụ, điện tích mỗi tụ và điện lượng qua dây nối nếu:a. nối bản âm C1 với bản dương C2.b. nối bản âm của hai tụ với nhau.c. nối các bản cùng dấu với nhau.d. nối các bản trái dấu với nhau.Lời giảiĐiện tích của các tụ trước khi nối là:Q1= U1.C1 = 300.3= 900 (µC)Q2= U2.C2 = 200.2= 400 (µC)a. nối bản âm của C1 với bản dương C2 thì điện tích của hai tụ không đổiQ’1= Q1= 900 (µC)Q’2= Q2= 400 (µC)Điện lượng qua dây nốiQ  Q'  Q  (Q'  Q110Hiệu điện thế hai đầu bộ tụ U= U1+U2= 500 (V)b. nối bản âm của hai tụ với nhau.Khi đó điện tích của hai tụ không đổiQ’1= Q1= 900 (µC)Q’2= Q2= 400 (µC)Điện lượng qua dây nốiQ  Q'  Q  (Q'  Q110Hiệu điện thế hai đầu bộ tụ U= U1-U2= 100 (V)c. nối các bản cùng dấu với nhau.Khi có sự cân bằng, hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ bằng nhau và bằng U’Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có:Q'1 Q' 2 Q1  Q2 U '.(C1  C 2 ) Q1  Q2 U 'Q1  Q2260 (V )C1  C 2Điện tích mỗi tụ khi đó là Q’1= U’.C1= 780 (µC)Q’2= U’.C2= 520 (µC)15Điện lượng qua dây nối Q  Q'  Q  (Q'  Q11120 ( C )d. nối các bản trái dấu với nhau.Khi có sự cân bằng, hiệu điện thế hai đầu mỗi tụ bằng nhau và bằng UÁp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có:Q'1 Q' 2 Q1  Q2 U '.(C1  C 2 ) Q1  Q2 U 'Q1  Q2100 (V )C1  C 2Điện tích mỗi tụ khi đó là Q’1= U’.C1= 300 (µC)Q’2= U’.C2= 200 (µC)Điện lượng qua dây nối Q  Q'   Q  (Q'1  Q1 600 ( C )Ví dụ 3.2Cho 3 tụ điện C1 = 4F; C2 = 3F; C3 = 6F đượctích đến cùng hiệu điện thế U = 90V, dấu điện tíchtrên các bản tụ như hình vẽ. Sau đó các tụ được ngắtkhỏi nguồn rồi nối 3 tụ lại với nhau thành một mạch kín. Các điểm cùng tên trênhình vẽ được nối với nhau. Tính hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ sau khinối.Lời giảiĐiện tích của mỗi tụ trước khi nối lại với nhau:Q1  C1U1  90F;Q 2  C2 U 2  270F;Q3  C3 U 3  540FGiả sử khi ghép các tụ lại với nhau, dấu của điện tích trên các bản tụ không đổi.Vì mạch kín nên ta có: U  U  U  0 � U '  U '  U '  0ABBDDA123Áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta có :* Các bản tụ được nối với B: Q '1  Q '2  Q1  Q 2*Các bản tụ được nối với D: Q '2  Q '3  Q 2  Q3Ta có hệ phương trình :16�U '1  U '2  U '3  0�U '1  U '2  U '3  0��U '1  3U '2 180�C1U '1  C2 U '2  180 � ��C U '  C U '  270 � 3U '2  6U '3  27033� 2 2��U '1  90(V)�U '2  30(V)Giải hệ phương trình trên ta được : ��U '  60(V)� 311Vì U ’