Tài liệu gồm 74 trang, hướng dẫn phương pháp giải một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian Oxyz, đây là dạng toán vận dụng cao thường gặp trong chương trình Hình học 12 chương 3 và các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
Phần 1. Một số bài toán cực trị trong hình học giải tích không gian 1.Chủ đề 1. Tìm điểm thỏa điều kiện cực trị 1. + Bài toán 1: Cho điểm A cố định và điểm M di động trên hình (H) (đường thẳng, mặt phẳng). Tìm tọa độ M để độ dài AM nhỏ nhất 1. + Bài toán 2: Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B phân biệt. Tìm điểm M thuộc (P) để MA + MB nhỏ nhất, |MA − MB| lớn nhất 2. + Bài toán 3: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cố định ((P) và (S) không có điểm chung). Xét điểm M di động trên (P) và N di động trên (S). Xác định vị trí M và N để độ dài MN nhỏ nhất (lớn nhất) 5. + Bài toán 4: Cho hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. Tìm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho độ dài MN nhỏ nhất (đoạn vuông góc chung) 7. + Bài toán 5: Tìm điểm M thoả mãn điều kiện cực trị liên quan đến các yếu tố định lượng (diện tích, thể tích, khoảng cách, ..) 9. + Bài toán 6: Tìm tọa độ điểm M thuộc hình (H) (mặt phẳng, đường thẳng) sao cho độ dài của véc tơ tổng (hiệu) nhỏ nhất 11. + Bài toán 7:Tìm tọa độ điểm M thuộc hình (H) (mặt phẳng, đường thẳng) để biểu thức T = m.MA2 + n.MB2 + k.MC2 nhỏ nhất (lớn nhất) 13. Chủ đề 2. Lập phương trình mặt phẳng 16. + Bài toán 1: Viết phương trình mặt phẳng chứa M và cách A một khoảng lớn nhất 16. + Bài toán 2: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d (hoặc hai điểm B, C) và cách điểm A một khoảng lớn nhất 19. + Bài toán 3: Viết phương trình mặt phẳng chứa A và song song với ∆ và cách ∆ một khoảng lớn nhất 22. + Bài toán 4: Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tạo với mặt phẳng (Q) một góc nhỏ nhất 24. + Bài toán 5: Viết phương trình mặt phẳng chứa d và tạo với d0 một góc lớn nhất 26. + Bài toán 6: Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và cắt mặt cầu theo một đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất 28. + Bài toán 7: Viết phương trình mặt phẳng chứa d và cắt mặt cầu theo một đường tròn giao tuyến có bán kính nhỏ nhất 29. Chủ đề 3. Lập phương trình đường thẳng 33. + Bài toán 1: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và đi qua M sao cho khoảng cách từ A đến d lớn nhất 33. + Bài toán 2: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và đi qua M sao cho khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất 34. + Bài toán 3: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), đi qua M và tạo với d0 một góc lớn nhất 36. + Bài toán 4: Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P), đi qua M và tạo với d0 một góc nhỏ nhất 37. + Bài toán 5: Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) cắt nhau theo một đường tròn giao tuyến (C) và điểm A nằm trong hình tròn (C). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt (C) tại hai điểm M, N thỏa mãn độ dài MN ngắn nhất 40. Phần 2. Đáp án và hướng dẫn giải bài tập tương tự của từng Chủ đề 42. A Đáp án bài tập tương tự của từng Chủ đề 42. B Lời giải chi tiết bài tập tương tự của từng Chủ đề 42.
Tải tài liệu
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: toanmath.com@gmail.com
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Toán 12 chương trình mới
26/11/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Ngân hàng câu hỏi vectơ trong không gian Toán 12 – Lê Bá Bảo
22/11/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện tập chung Toán 12 vector và hệ trục tọa độ trong không gian
11/10/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng Toán 12 mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
09/10/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu trong không gian
05/10/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng ứng dụng thực tế vector và hệ trục tọa độ trong không gian
25/09/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng trắc nghiệm đúng – sai vector và hệ trục tọa độ trong không gian
23/09/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Luyện kỹ năng Toán 12 vector và hệ trục tọa độ trong không gian
19/09/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Toán ứng dụng thực tế vectơ và hệ trục toạ độ trong không gian
27/08/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Chuyên đề phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu Toán 12
06/08/2024Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Toán 12
TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA
Tìm kiếm cho:
TÀI LIỆU MỚI NHẤT
05 đề thi thử cuối học kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 có lời giải chi tiết 17/12/2024
Đề minh họa HSG tỉnh Toán 12 năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu 17/12/2024
Đề giao lưu HSG Toán THPT năm 2024 – 2025 cụm trường THPT – Bắc Ninh 17/12/2024
Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 Toán 12 KNTTVCS định hướng cấu trúc 2025 17/12/2024
Đề thi học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội 17/12/2024
Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THPT năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Thanh Hóa 16/12/2024
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian
