Một Số Bài Toán Thực Tế Thường Gặp Trong đề Tuyển Sinh Vào 10

Một số bài Toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 Ôn thi vào lớp 10 môn Toán Tải về Lớp: Lớp 9 Môn: Toán Loại File: Word + PDF Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Bài Toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10

Một số bài Toán Thực tế thường gặp trong đề tuyển sinh vào 10 được VnDoc sưu tầm và đăng tải. Đây là những bài Toán Thực tế thường gặp trong các đề thi Toán vào lớp 10, được chúng tôi tổng hợp và chia sẻ đến các bạn học sinh nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, rèn luyện kĩ năng làm bài Toán. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây nhé.

CÁC DẠNG TOÁN

Dạng toán 1: Lãi suất ngân hàng.

+ Lãi đơn: Số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tinh trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra.

+ Lãi kép: Là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do tiền gốc sinh ra thay đổi theo từng định kì.

Bài tập 1. Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% mỗi năm. Ôngmuốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách sau: sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, ông bắtđầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng số tiền hoàn nợ mỗilần là như nhau và trả hết nợ sau đúng ba tháng kể từ ngày vay. Hỏi theo cách đó, sốtiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng theo cách vay đó là bao nhiêu? Biết rằng, lãisuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ. 

Bài tập 2. Ông Tân mong muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000 đồng vào ngày 02/03/2012 ở một tài khoản lãi suất năm là 6, 05% . Hỏi ông Tân cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoảnnày vào ngày 02/03/2007 để đạt được mục tiêu đề ra?

Bài tập 3. Một người được lĩnh lương khởi điểm là 700.000 đ/tháng. Cứ ba năm anh ta lại đượctăng lương thêm 7% . Hỏi sau 36 năm làm việc anh ta được lĩnh tất cả bao nhiêu tiền?

Bài tập 4. Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kì tính lãi kép với lãi suất là 8% /năm. Sau 5năm bà rút toàn bộ tiền và dùng một nữa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục đem gửingân hàng trong 5 năm với cùng lãi suất. Tính số tiền lãi thu được sau 10 năm? 

Bài tập 5. Một người lần đầu gửi tiền vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãisuất 2% /quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệuđồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm saukhi gửi thêm tiền là bao nhiêu?

Dạng toán 2: Giải hệ phương trình – giải phương trình.

+ Dạng toán giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuyên gặp trong những đề thi tuyển sinh lớp 10. Đây là dạng toán khó trong chương trình Trung học cơ sở. Học sinh thường xuyên quên và chưa biết áp dụng các kiến thức liên quan để giải toán.

+ Khi lập được hệ phương trình ta áp dụng các phương pháp đã học để giải tìm nghiệm của bài toán.

+ Phương pháp giải tổng quát của loại toán này là: ta lần lượt đặt từng thành phần là x, y và dựa vào các giả thiết của bài toán để lập hai phương trình thể hiện mối liên quan của các ẩn và từ đó giải để được x, y. Đối chiếu điều kiện của ẩn.

+ Hiển nhiên, nếu sau này kết hợp với kiến thức phương trình bậc hai, ta có những hệ phương trình cao hơn nhưng chung quy lại vẫn dùng những kiến thức cơ sở này.

+ Loại toán giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có bốn dạng chính: dạng toán về số, dạng toán chuyển động, dạng toán năng suất, dạng toán ứng dụng hình học.

Dạng toán 3: Vận dụng trong hình học.

+ Vận dụng định lý Pytago.

+ Vận dụng kiến thức về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

+ Vận dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.

Dạng toán 4: Vận dụng các công thức hóa – lý.

+ Vận dụng các công thức Vật lý: I = U/R (I là cường độ dòng điện, U là hiệu điện thế, R là điện trở).

+ Vận dụng công thức Hóa học: nồng độ phần trăm, nồng độ mol, khối lượng riêng của dung dịch, đổi đơn vị.

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: - Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập các phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: - Giải phương trình

Bước 3: - Chọn kết quả thích hợp và trả lời.

Cách giải hệ phương trình

- Bằng phương pháp thế:

+ Biểu thị một ẩn (giả sử x ) theo ẩn kia từ một trong hai phương trình của hệ.

+ Thay giá trị của y vừa tìm được vào biểu thức của x để tìm giá trị của x .

- Bằng phương pháp cộng đại số:

+ Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình để khử ẩn x .

+ Giải phương trình có một ẩn y, để có y.

+ Thay giá trị y vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìmgiá trị của x .

+ Kết luận nghiệm của hệ phương trình.

Các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình

Tương tự như giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn, chỉ khác là:

- Phải chọn hai ẩn số.

- Lập một hệ hai phương trình.

- Giải hệ bằng một trong hai cách: phương pháp thế, hoặc phương pháp cộngđại số như trên. 

MỘT SỐ BÀI TẬP PHÂN DẠNG TỰ LUYỆN

Dạng toán 1: Bài toán kinh tế, tăng trưởng, tăng dân số, lãi suất, tiền điện, tiền taxi.

Dạng toán 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng bậc nhất hoặc lập hệ phương trình.

Dạng toán 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình.

Bài 1:

Sau hai năm số dân của một thành phố tăng từ 2000000 người lên 2020050 người.

Hỏi trung bình mỗi năm dân số của thành phố đó tăng bao nhiêu phần trăm?

Hướng dẫn giải:

Gọi tỉ số tăng dân số trung bình của mỗi năm là x%( x>0).

Sau một năm dân số của thành phố là:

2000000 + 2000000. x/100 hay 2000000 +20000x (người).

Sau hai năm dân số của thành phố là:

2000000 + 20000x + (2000000 + 20000x).x/100

<=> 2000000 + 40000x + 200x²

Theo đầu bài ta có phương trình: 200x² + 40000x + 2000000 = 2020050

<=> 4x² + 800x – 401 = 0

Giải phương trình:

Ta có: