Một Số Bài Toán Tổng Tỉ, Hiệu Tỉ Lớp 4 Bài Tập Toán 4

Một số bài toán tổng tỉ, hiệu tỉ lớp 4 hướng dẫn rất chi tiết cách giải, cùng các ví dụ, bài tập đi kèm, giúp các em học sinh lớp 4 dễ dàng ôn tập, làm quen với các dạng Toán liên quan tới tổng tỉ, hiệu tỉ.

Bên cạnh đó, còn cung cấp một số lỗi thường gặp khi giải dạng này, cùng 22 bài tập vận dụng có đáp án kèm theo để các em so sánh với bài làm của mình thuận tiện hơn. Ngoài ra, có thể tham khảo 210 câu trắc nghiệm môn Toán lớp 4. Mời các em cùng theo dõi bài viết dưới đây của Download.vn:

Dạng Toán tổng tỉ, hiệu tỉ

• I. Hướng dẫn giải toán lớp 4 - Dạng hiệu tỉ
  • 1. Cách giải chung
  • 2. Trường hợp đặc biệt
  • 3. Các dạng Toán cơ bản
  • 4. Bài tập vận dụng
• II. Hướng dẫn giải toán lớp 4 - Dạng tổng tỉ
  • 1. Cách giải chung
  • 2. Trường hợp đặc biệt
  • 3. Các dạng Toán
  • 4. Bài tập vận dụng
• III. Các lỗi hay mắc phải khi giải bài toán tổng tỉ, hiệu tỉ
• IV. 20 bài toán tổng tỉ, hiệu tỉ lớp 4 (Có đáp án)

I. Hướng dẫn giải toán lớp 4 - Dạng hiệu tỉ

1. Cách giải chung

Các bước giải:

• Bước 1: Tìm hiệu hai số (nếu ẩn hiệu)
• Bước 2: Tìm tỉ số (nếu ẩn tỉ)
• Bước 3: Vẽ sơ đồ
• Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau
• Bước 5: Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x số phần của số bé
• Bước 6: Số lớn bằng = Số bé + Hiệu

2. Trường hợp đặc biệt

Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:

• Thiếu hiệu (cho biết tỉ số, không có biết hiệu số)
• Thiếu tỉ (cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số)
• Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) mới tìm số ban đầu

Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản.

3. Các dạng Toán cơ bản

3.1. Dạng toán hiệu – tỉ cơ bản:

Bài tập 1: Tuổi Mẹ hơn tuổi An là 20 tuổi. tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Giải

Theo đề bài ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là : 7 – 2 = 5 (phần)

Số tuổi của An là : (20 : 5) x 2 = 8 (tuổi)

Số tuổi của mẹ An là : 8 + 20 = 28 (tuổi)

Đáp số : An: 8 tuổi; Mẹ: 28 tuổi

3.2. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỉ:

Bài tập 2 : Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. nếu tăng chiều rộng 20m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật ?

Giải

Theo đề bài ta có sơ đồ:

Theo đề bài, hiệu chiều dài và chiều rộng là 20m

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là : 3 – 2 = 1 (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 20 x 3 = 60 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là : 20 x 2 = 40 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là: 60 x 40 = 2 400 (m)

Đáp số : 2 400 m

3.3. Dạng toán hiệu – tỉ (ẩn):

Bài tập 3: Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít thùng thứ hai 24 l dầu. Biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu ?

Giải

5 lần thùng I bằng 3 lần II => Tỉ số của thùng thứ nhất và thùng thứ hai là 3/5.

Theo đầu bài ta có sơ đồ

...............

4. Bài tập vận dụng

4. 1. Dạng toán biết hiệu – tỉ:

Bài 1: Tìm hai số biết tỉ số của chúng bằng 4/7 và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết quả bằng 360.

Bài 2: An có nhiều hơn Bình 12 quyển vở. Tìm số vở của mỗi bạn. Biết rằng số vở của An gấp 4 lần số vở của Bình.

Bài 3: Hiện nay mẹ hơn con 28 tuổi. Biết rằng 3 năm sau tuổi của con bằng 3/7 tuổi mẹ. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

4. 2. Dạng toán hiệu bị ẩn:

Bài 4:Tìm hai số có tỉ số là 1/9, biết rằng số lớn là số có ba chữ số và nếu xóa chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì được số bé.

Bài 5: Số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai. Tìm hai số đó? Biết rằng nếu viết thêm vào số thứ nhất 120 đơn vị và bớt số thứ hai đi 243 đơn vị thì hai số bằng nhau.

Bài 6: Một HCN có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Tính chu vi và diện tích của HCN đó biết nếu chiều rộng thêm 21 cm và giữ nguyên chiều dài thì HCN đó trở thành hình vuông.

Bài 7: Mảnh đất HCN có chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Biết rằng nếu giảm chiều dài 9 m và tăng chiều rộng thêm 7 m thì mảnh đất có dạng hình vuông. Tính diện tích mảnh đất HCN đó?

4. 3. Dạng toán tỉ số bị ẩn:

Bài 8: Lớp 4 A trồng ít hơn lớp 4B 18 cây. Biết 7 lần số cây lớp 4A trồng được bằng 5 lần số cây lớp 4 B trồng được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?

Bài 9: Tùng có nhiều hơn Bình 20 viên bi. Biết 15 lần số bi của Bình bằng 5 lần số bi của Tùng. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây ?

Bài 10: Lớp 4 A có 1/3 số HS nam bằng 1/5 số HS nữ. Biết số HS nữ hơn số HS nam là 10 bạn. Tìm số HS nam, số HS nữ?

Bài 11: Một nửa số thóc ở kho A bằng 1/3 số thóc ở kho B. Biết rằng số thóc ở kho B nhiều hơn số thóc ở kho A là 17350 kg. Mỗi kho có bao nhiêu ki-lô-gam thóc ?

Bài 12: Tìm hai số có hiệu bằng 216, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn.

Bài 13: Hiệu của hai số bằng 393, biết rằng nếu xoá chữ số cuối của số lớn thì được số bé.

Bài 14: Tìm hai số có hiệu bằng 516, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương bằng 4.

Bài 15: Tìm hai số có hiệu bằng 165, biết rằng nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 7 và có số dư là 3.

4. 4. Dạng toán ẩn cả hiệu và tỉ số:

Bài 16: Hiện nay bố 32 tuổi, em 5 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi của bố gấp 5 lần tuổi của con.

Bài 17: Mẹ sinh con khi 24 tuổi. Biết hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ sau 2 năm nữa.

Bài 18: Nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được một số mới có 3 chữ số gấp 5 lần số đã cho. Số đã cho là bao nhiêu?

Bài 19: Viết thêm chữ số 8 vào bên phải số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó tăng 2312 đơn vị. Tìm số có 3 chữ số đó.

Bài 20: Hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con, trước đây 6 năm tuổi mẹ gấp 13 lần tuổi con. Hỏi hiện nay mẹ bao nhiêu tuổi? Con bao nhiêu tuổi? (đ/s 32 và 8)

Bài 21: Lừa và Ngựa cùng chở hàng. Ngựa nói: “Nếu anh chở giúp tôi 2 bao hàng thì 2 chúng ta chở bằng nhau”. Lừa nói lại với Ngựa: “Còn nếu anh chở giúp tôi 2 bao hàng thì anh sẽ chở gấp 5 lần tôi”. Hỏi mỗi con chở bao nhiêu bao hàng? (đ/s: 4 và 8)

II. Hướng dẫn giải toán lớp 4 - Dạng tổng tỉ

1. Cách giải chung

Bước 1. Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra.

Bước 2. Tìm tổng số phần bằng nhau

Bước 3. Tìm số bé và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc tìm sau và ngược lại)

Số bé = (Tổng : số phần bằng nhau) x số phần của số bé (Hoặc Tổng - số lớn)

Số lớn = (Tổng: số phần bằng nhau) x số phần của số lớn (Hoặc tổng - số bé)

Bước 4. Kết luận đáp số

(Học sinh có thể tiến hành thêm bước thử lại để kiểm chứng kết quả)

2. Trường hợp đặc biệt

Đề bài nhiều bài toán lại không cho dữ kiện đầy đủ về tổng và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:

• Thiếu (ẩn) tổng (Cho biết tỉ số, không cho biết tổng số)
• Thiếu (ẩn) tỉ (Cho biết tổng số, không cho biết tỉ số)
• Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) mới tìm số ban đầu.

Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản.

3. Các dạng Toán

3.1. Dạng toán tổng – tỉ cơ bản

Tuổi Mẹ và An 36 tuổi. tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?

Giải:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng số phần bằng nhau:

7 + 2 = 9 (phần)

Giá trị một phần:

36 : 9 = 4 (tuổi)

Số tuổi của mẹ:

4 x 7 = 28 (tuổi)

Số tuổi của An:

4 x 2 = 8 (tuổi)

Đáp số: Mẹ 28 tuổi; An 8 tuổi.

3.2. Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ

Hình chữ nhật có chu vi là 200m. Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. tính diện tích của hình chữ nhật?

Giải:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng chiều dài và chiều rộng:

200 : 2 = 100 (m)

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 2 = 5 (phần)

Giá trị một phần:

100 : 5 = 20 (m)

Chiều dài của hình chữ nhật:

20 x 3 = 60 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật:

20 x 3 = 40 (m)

Diện tích của hình chữ nhật:

60 x 40 = 2 400 (m2)

Đáp số: 2 400 (m2).

3.3. Dạng toán tổng – tỉ (ẩn)

Có hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?

Giải:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Ta có: 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai

Hay: thùng thứ nhất bằng 3/5 thùng thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị một phần:

96 : 8 = 12 (lít)

Số lít dầu thùng thứ nhất đựng:

12 x 3 = 36 (lít)

Số lít dầu thùng thứ hai đựng:

12 x 5 = 60 (lít)

Đáp số: 36 (lít); 60 (lít).

3.4. Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ (ẩn)

Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai.

Giải:

Sơ đồ số phần bằng nhau:

Tổng hai số là:

120 x 2 = 240

1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai

Ha: số thứ nhất bằng 3/7 số thứ hai.

Tổng số phần bằng nhau:

3 + 7 = 10 (phần)

Giá trị một phần:

240 : 10 = 24

Số thứ nhất là:

24 x 3 = 72

Số thứ hai là:

24 x 7 = 168

Đáp số: 72 và 168

3.5. Dạng ẩn mối liên hệ

Một nhóm 5 bạn đi cân sức khỏe. Kết quả như sau:

Bạn An và Bình cân nặng 76kg.

Bạn Bình và Chi cân nặng 84kg.

Bạn Chi và Dũng cân nặng 74kg.

Bạn Dũng và Hồng cân nặng 50kg.

Bạn An, Bạn Chi, Hồng cân nặng 100kg.

Hãy tính xem mỗi bạn cân nặng bao nhiêu?

Giải:

Bạn An và Bình cân nặng 76kg. Bạn Bình và Chi cân nặng 84kg.

Suy ra: Bạn Chi cân nặng hơn An: 84 – 76 = 8kg.

Bạn Chi và Dũng cân nặng 74kg. Bạn Dũng và Hồng cân nặng 50kg.

Suy ra : Bạn Chi cân nặng hơn Hồng: 74 – 56 = 24kg.

Coi số cân nặng của Chi là 1 phần, ta có sơ đồ như sau:

Sơ đồ số phần:

Bạn Chi: |=============| (chọn làm một phần)

Bạn An: |==========|- 8-|

Bạn Hồng: |======|—24—–|

Tổng số phần: 1 + 1+ 1 = 3 phần.

Giá trị của 3 phần : 100 + 8 + 24 = 132.

Giá trị một phần: 132 : 3 = 44.

Bạn Chi cân nặng: 44 x 1 = 44kg.

Bạn An cân nặng: 44 – 8 = 36kg.

Bạn Hồng cân nặng: 44 – 24 = 20kg.

Bạn Dũng cân nặng: 74 – 44 = 30kg.

Bạn Bình cân nặng: 84 – 44 = 40kg.

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tổng của hai số bằng số lớn nhất của số có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là 4/5. Tìm hai số đó.

Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 350 m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó?

Bài 3. Một sợi dây dài 28 m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?

Bài 4. Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được số bé.

Bài 5: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó?

Bài 6: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở

Bài 7: Tổng của hai số là 333. Tỉ của hai số là 2/7. Tìm hai số đó.

Bài 8: Hai kho chứa 125 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc ở kho thứ 2. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Bài 9: Một miếng vườn hình chữ nhật, có chu vi 200 m, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích miếng vườn?

Bài 10: Miếng đất hình chữ nhật có chu vi 240 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 11: Tìm 2 số. Biết tổng của chúng bằng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 3.

Bài 12: Tìm 2 số, biết tổng của chúng bằng số bé nhất có 3 chữ số. Nếu lấy số này chia cho số kia ta được thương là 4.

Bài 13: Tổng 2 số bằng số lớn nhất có 4 chữ số. Nếu lấy số lớn chia cho số bé ta được thương là 10. Tìm 2 số đó.

Bài 14: Một trường tiểu học có tất cả 567 học sinh. Biết rằng với 5 học sinh nam thì có 2 học sinh nữ. Hỏi trường tiểu học đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ?

Bài 15: Tìm số tự nhiên. Biết rằng khi ta thêm vào bên phải số đó 1 chữ số 0 thì ta được số mới và tổng của số mới và số cũ là 297.

Bài 16: Trung bình cộng của 2 số là 440. Nếu ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì ta được số lớn. Tìm 2 số đó.

Bài 17: Tìm số tự nhiên. Biết rằng nếu ta thêm vào bên phải của số đó một chữ số 2 thì ta được số mới. Tổng của số mới và số cũ là 519.

Bài 18: Tìm hai số có tổng là 107. Biết rằng nếu xoá đi chữ số 8 ở hàng đơn vị của số lớn ta được số bé.

Bài 19: Tìm số tự nhiên. Biết rằng khi viết thêm vào bên phải số đó số 52 ta được số mới. Tổng của số mới và số đó bằng 5304.

Bài 20: Trung bình cộng của 3 số là 85. Nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất, nếu gấp 4 lần số thứ hai thì được số thứ ba. Tìm 3 số đó.

Bài 21: Tổng 2 số bằng 385. Một trong hai số có số tận cùng bằng chữ số 0, nếu xóa chữ số 0 đó thì ta được 2 số bằng nhau. Tìm hai số đó.

Bài 22: Hai số có tổng là 1/4 và thương cũng là 1/4. Tìm 2 số đó.

Bài 23: Bính và Đinh có hai thửa ruộng, tổng diện tích của hai thửa ruộng đó là 780. Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng của Bính sang cho Đinh thì diện tích của hai thửa sẽ bằng nhau. Tính diện tích của mỗi thửa ruộng bằng mét vuông.

Bài 24: Lớp 5 A và lớp 5 B nhận chăm sóc hai thửa ruộng có tổng diện tích là 1560. Nếu lấy 1/4 diện tích thửa ruộng của lớp 5 A chuyển sang cho lớp 5 B chăm sóc thì diện tích chăm sóc của hai lớp bằng nhau. Tính diện tích của mỗi thửa ruộng.

Bài 25: Hai hầm đông lạnh chưa 180 tấn tôm. Nếu người ta chuyển 2/7 khối lượng tôm ở hầm thứ nhất sang hầm thứ hai, thì khối lượng tôm ở hai hầm bằng nhau. Hỏi mỗi hầm chứa bao nhiêu tấn tôm?

Bài 26: Đội tuyển bóng đá mi ni của huyện A tham dự hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh gồm các bạn học sinh lớp 4 và lớp 5. Dự định số bạn tham gia đội tuyển bóng đá đang học lớp 4 chiếm 1/5 của cả đội. Nhưng do một bạn đang học lớp 4 không tham gia được mà thay bởi một bạn đang học lớp 5, khi đó số bạn đang học lớp 4 tham gia chỉ bằng 1/10 số thành viên của cả đội. Tính tổng số thành viên của cả đôi bóng đá mi ni?

Bài 27: Đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng cấp huyện gồm các bạn học sinh nam và học sinh nữ. Dự định số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 1/4 số nam nhưng do điều kiện thay bởi một bạn nữ bằng một bạn nam. Khi đó số bạn nữ chiếm 1/5 số nam. Tính xem đội tuyển của trường A đi dự hội thao bao nhiêu học sinh?

Bài 28: Đội tuyển trường em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, ban đầu số nữ bằng 2/3 số nam. Sau khi xét theo yêu cầu thay thế một bạn nữ bằng một bạn nam vì thế số nữ lúc này bằng 3/4 số nam. Hỏi đội tuyển trường em có bao nhiêu bạn?

Bài 29: Một tủ sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ngăn trên. Nếu chuyển 10 quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ngăn dưới gấp 7 lần ngăn trên. Tính số sách mỗi ngăn.

Bài 30: Lúc đầu số vịt dưới ao nhiều gấp 5 lần số vịt trên bờ. Nhưng sau khi có 3 con vịt từ trên bờ nhảy xuống ao bơi lội thì số vịt dưới ao nhiều gấp 8 lần số vịt trên bờ. Hỏi cả đàn có bao nhiêu con?

Bài 31: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Nếu thêm vào chiều rộng 4 m và đồng thời bớt chiều dài 4 m thì lúc đó chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích của hình chữ nhật đó.

Bài 32: Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh giỏi bằng 3/7 số học sinh còn lại của lớp. Cuối năm học sinh lớp 5A có thêm 4 học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi bằng 2/3 số học sinh còn lại của lớp. Hỏi lớp 5 A có bao nhiêu học sinh?

Bài 33: Một giá sách gồm hai ngăn: Số sách ngăn dưới bằng 6/5 số sách ngăn trên. Nếu xếp 15 quyển sách mới mua vào ngăn trên thì lúc đó số sách ở ngăn dưới bằng 12/11 số sách ngăn trên. Hỏi lúc đầu ở mỗi ngăn có bao nhiêu quyển sách?

Bài 34: Số gà mái nhiều gấp 6 lần số gà trống. Sau đó mua thêm 5 con gà trống nữa nên bây giờ số gà trống bằng 1/4 số gà mái. Hỏi lúc đầu có bao nhiêu con gà mái, gà trống?

Bài 35: Một cửa hàng nhập về một số xe máy. Người bán hàng lấy ra trưng bày để bán 1/8 số xe nhập về, số xe còn lại bỏ trong kho. Sau khi bán 3 chiếc xe ở quầy trưng bày thì người chủ quầy nhận thấy số xe ở trong kho nhiều gấp 10 lần số xe còn lại ở quầy trưng bày xe. Hỏi cửa hàng lúc đầu nhập về bao nhiêu chiếc xe máy?

Bài 36: Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh, huyện em đã thành lập đội tuyển tham dự trong đó số nữ bằng 2/3 số nam. Sau khi đội được bổ sung 20 nữ và 15 nam nên lúc này số nữ bằng 4/5 số nam. Tính xem đội tuyển của huyện tham gia Hội khỏe Phù đổng cấp tỉnh có tất cả bao nhiêu bận động viên tham gia?

Bài 37: Trong đợt thi tuyển chọn học sinh đi tham dự giao lưu Toán Tuổi thơ lần thứ Tư của tỉnh A, trong đó số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam. Nếu có thêm 10 học sinh nam tham gia dự thi thì số nữ lúc này bằng 3/5 số học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia thi tuyển?

Bài 38: Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ nhất có số sách bằng 2/3 số sách thứ hai. Nếu xếp thêm vào ngăn thứ nhất 80 cuốn và ngăn thứ hai 40 cuốn thì số sách ngăn thứ nhất bằng 3/4 số sách ngăn thứ hai. Hỏi ban đầu mỗi ngăn tủ có bao nhiêu cuốn sách?

Bài 39: Tí có một số bi không quá 80 viên, trong đó số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Nếu Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh. Hỏi lúc đầu Tí có mấy viên bi đỏ, mấy viên bi xanh?

Bài 40: Tuổi của con hiện nay bằng 1/2 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng 1/4 hiệu tuổi của bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

Bài 41: Tìm hai số biết rằng tổng của chúng gấp 5 lần hiệu của chúng và tích của chúng là 4008. Tìm hiệu của chúng.

Bài 42: Một hình bình hành có diện tích 216 cm2 và chiều cao là 12cm. Nếu tăng chiều cao gấp 2 lần và giảm chiều dài đi 6cm thì diện tích hình mới sẽ thay đổi như thế nào so với diện tích hình bình hành ban đầu?

Bài 43: Người bán hàng có một bao gạo, lần đầu bán 3kg, lần sau bán 1/3 số gạo còn lại thì còn 18kg. Hỏi lúc đầu bao gạo nặng bao nhiêu kg?

Bài 44: Tổng số tuổi hiện nay của hai cha con là 50 tuổi. Năm năm sau tuổi cha sẽ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay?

Bài 45: Chú Tuân đến chơi nhà chú Hùng. Chú Hùng và cô Lan cùng ngồi tiếp chuyện. Chú Hùng nói với chú Tuân: “Ngày hai chúng mình đi bộ đội thì tuổi cô Lan bằng 1/3 tuổi tôi thế mà đến bây giờ tổng số tuổi của hai anh em tôi đã là 48 tuổi và tuổi cô Lan đúng bằng tuổi tôi ngày tôi đi bộ đội.” Bạn tính xem cô Lan năm nay bao nhiêu tuổi?

Bài 46: Nhân dịp tết cửa hàng có nhận về một số hộp mứt. Vì quầy chật nên người bán hàng chỉ để 1/10 số hộp mứt ở quầy, số còn lại đem cất vào trong. Sau khi bán 4 hộp ở quầy thì số hộp cất đi gấp 15 lần số hộp còn lại ở ngoài quầy. Hỏi lúc đầu cửa hàng nhận về bao nhiêu hộp mứt?

Bài 47: Một con mèo đuổi bắt một con chuột cách nó 3m. Mỗi bước con mèo nhảy được 8dm, con chuột nhảy được 3dm. Hỏi sau bao nhiêu bước thì mèo bắt được chuột?

Bài 48: Hiện nay tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

Bài 49: Một chiều mùa hè hai cha con dạo chơi trên bãi biển. Trong cuộc dạo chơi đó có 997 lần bước chân hai cha con ngang hàng nhau. Hỏi quãng đường hai cha con đã đi dài bao nhiêu mét? (Biết trung bình một bước của con là 4dm, của cha là 5dm)

Bài 50: Bố hơn con 30 tuổi, biết 1/2 tuổi con bằng 1/8 tuổi bố và bằng 1/14 tuổi ông. Tính tuổi mỗi người hiện nay.

..............

III. Các lỗi hay mắc phải khi giải bài toán tổng tỉ, hiệu tỉ

Những dạng bài toán tổng tỉ, hiệu tỉ tuy không quá phức tạp, nhưng một số bài toán dạng ẩn, học sinh dễ mắc phải những sai sót sau:

• Hiểu sai bản chất bài toán.
• Gộp bước làm, làm tắt nên tính toán sai.
• Quên ghi đơn vị (lỗi sai cơ bản của các bài toán lời văn)

IV. 22 bài toán tổng tỉ, hiệu tỉ lớp 4 (Có đáp án)

Bài 1: Hai số có hiệu là 1170 và tỉ số của chúng là 49 và 4. Tìm số bé.

Bài giải:

Có hiệu số phần bằng nhau là:49 - 4 = 45 (phần)

Số lớn là:1378 : 45 × 49 = 104

Đáp số: 1274

Bài 2: Hai số có tổng là 3773 và tỉ số của chúng là 41 và 8. Tìm số bé.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:41 + 8 = 49 (phần)

Số bé là:3773 : 49 × 8 = 616

Đáp số: 3157

Bài 3: Hai số có tổng là 5265 và tỉ số của chúng là 97 và 38. Tìm số lớn.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:97 + 38 = 135 (phần)

Số lớn là:5265 : 135 × 97 = 3783

Đáp số: 3783

Bài 4: Hai số có hiệu là 48 và tỉ số của chúng là 24 và 23. Tìm số bé.

Bài giải:

Có hiệu số phần bằng nhau là:24 - 23 = 1 (phần)

Số lớn là:2256 : 1 × 24 = 1104

Đáp số: 1152

Bài 5: Hai số có hiệu là 1260 và tỉ số của chúng là 49 và 31. Tìm số bé.

Bài giải:

Có hiệu số phần bằng nhau là:49 - 31 = 18 (phần)

Số lớn là:5600 : 18 × 49 = 2170

Đáp số: 3430

Bài 6: Hai số có tổng là 1236 và tỉ số của chúng là 84 và 19. Tìm số bé.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:84 + 19 = 103 (phần)

Số bé là:1236 : 103 × 19 = 228

Đáp số: 1008

Bài 7: Hai số có tổng là 3250 và tỉ số của chúng là 77 và 48. Tìm số bé.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:77 + 48 = 125 (phần)

Số bé là:3250 : 125 × 48 = 1248

Đáp số: 2002

Bài 8: Hai số có tổng là 740 và tỉ số của chúng là 57 và 17. Tìm số bé.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:57 + 17 = 74 (phần)

Số bé là:740 : 74 × 17 = 170

Đáp số: 570

Bài 9: Hai số có tổng là 1526 và tỉ số của chúng là 70 và 39. Tìm số bé.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:70 + 39 = 109 (phần)

Số bé là:1526 : 109 × 39 = 546

Đáp số: 980

Bài 10: Hai số có hiệu là 423 và tỉ số của chúng là 29 và 20. Tìm số bé.

Bài giải:

Có hiệu số phần bằng nhau là:29 - 20 = 9 (phần)

Số lớn là:2303 : 9 × 29 = 940

Đáp số: 1363

Bài 11: Hai số có tổng là 8701 và tỉ số của chúng là 86 và 27. Tìm số lớn.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:86 + 27 = 113 (phần)

Số lớn là:8701 : 113 × 86 = 6622

Đáp số: 6622

Bài 12: Hai số có tổng là 7920 và tỉ số của chúng là 61 và 19. Tìm số lớn.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:61 + 19 = 80 (phần)

Số lớn là:7920 : 80 × 61 = 6039

Đáp số: 6039

Bài 13: Hai số có tổng là 1378 và tỉ số của chúng là 49 và 4. Tìm số bé.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:49 + 4 = 53 (phần)

Số bé là:1378 : 53 × 4 = 104

Đáp số: 1274

Bài 14: Hai số có hiệu là 4158 và tỉ số của chúng là 61 và 19. Tìm số lớn.

Bài giải:

Có hiệu số phần bằng nhau là:61 - 19 = 42 (phần)

Số lớn là:7920 : 42 × 61 = 1881

Đáp số: 6039

Bài 15: Hai số có hiệu là 3115 và tỉ số của chúng là 95 và 6. Tìm số lớn.

Bài giải:

Có hiệu số phần bằng nhau là:95 - 6 = 89 (phần)

Số lớn là:3535 : 89 × 95 = 210

Đáp số: 3325

Bài 16: Hai số có hiệu là 756 và tỉ số của chúng là 20 và 11. Tìm số lớn.

Bài giải:

Có hiệu số phần bằng nhau là:20 - 11 = 9 (phần)

Số lớn là:2604 : 9 × 20 = 924

Đáp số: 1680

Bài 17: Hai số có tổng là 7030 và tỉ số của chúng là 53 và 21. Tìm số bé.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:53 + 21 = 74 (phần)

Số bé là:7030 : 74 × 21 = 1995

Đáp số: 5035

Bài 18: Hai số có tổng là 7130 và tỉ số của chúng là 83 và 32. Tìm số bé.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:83 + 32 = 115 (phần)

Số bé là:7130 : 115 × 32 = 1984

Đáp số: 5146

Bài 19: Hai số có hiệu là 21 và tỉ số của chúng là 2 và 1. Tìm số lớn.

Bài giải:

Có hiệu số phần bằng nhau là:2 - 1 = 1 (phần)

Số lớn là:63 : 1 × 2 = 21

Đáp số: 42

Bài 20: Hai số có tổng là 3535 và tỉ số của chúng là 95 và 6. Tìm số lớn.

Bài giải:

Có tổng số phần bằng nhau là:95 + 6 = 101 (phần)

Số lớn là:3535 : 101 × 95 = 3325

Đáp số: 3325

Bài 21: Một sợi dây dài 28m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?

Nhận xét

- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tỉ số.

Bài giải:

Bước 1. Đưa về dạng cơ bản

Đoạn thứ hai bằng 1/3 đoạn thứ nhất

Bước 2. Vẽ sơ đồ

Số thứ nhất: |-----|

Sỗ thứ hai: |-----|-----|-----|

Bước 3. Số phần bằng nhau là: 1 + 3 = 4

Bước 4. Đoạn thứ nhất dài là: 28:4 = 7(m)

Đoạn thứ 2 dài là: 28:4 x 3 = 21(m)

Bước 5. Đáp số: Đoạn 1: 7(m);

Đoạn 2: 21(m)

Bài 22: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.

Nhận xét

- Bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Chiều dài là số lớn, chiều rộng là số bé, tổng là nửa chu vi.

- Dự kiện bài thuộc dạng ẩn tổng.

=> Trước khi giải bài theo các bước cơ bản phải tiến hành lập luận để tìm tổng

Bài giải:

Bước 1. Đưa về dạng cơ bản

=> Nửa chu vi hình chữ nhật là: 350 : 1 = 175.

Bước 2. Vẽ sơ đồ

Chiều rộng: |-----|-----|-----|

Chiều dài : |-----|-----|-----|-----|

Bước 3. Số phần bằng nhau là: 3 + 4 = 7

Bước 4. Chiều rộng là: 175:7 x 3 = 75(m)

Chiều dài là: 175:7 x 4 = 100(m)

Bước 5. Đáp số: Chiều rộng: 75(m); Chiều dài: 100(m)

Mời các bạn tải file tài liệu để xem thêm nội dung chi tiết